Meine Herausforderung in Econ 101 Erklärung von Grenznutzen = Grenzkosten

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In Econ 101-Lehrbüchern gibt es viele Beispiele und die Betonung der Randanalyse führt zur größten Gleichung von allen, $ MB = MC $.

Meine Herausforderung ist die folgende und frage mich, ob jemand ein ähnliches Problem hatte oder einen Weg, es zu überwinden:

In einem der Lehrbücher wird zum Beispiel Pizza oder Wasser konsumiert. Erste Einheit bringt Ihnen die größte Freude. Dann nimmt es ab. So würde der Schüler verstehen, dass jede zusätzliche Einheit Pizza nicht die gleiche Menge (z. B. anfängliche v. Wenn Sie voll sind) Dienstprogramm bringen würde. Aber dann kommt eine Zeit, in der Sie ziemlich satt sind und sich zufrieden fühlen. Zu diesem Zeitpunkt würde eine zusätzliche Konsumeinheit wahrscheinlich dazu führen, dass Sie sich krank fühlen oder sich übergeben. Es ist also nicht "das Geld wert", für das Sie ausgeben.

Das Problem mit diesem Beispiel ist, dass es am Rand illustriert, dass der Nutzen nicht konstant ist. Es kommt eine Zeit, in der Sie aufhören würden zu konsumieren. Aber das gibt nicht wirklich Aufschluss darüber, warum $ MB = MC $? Wie kann ich besser erklären, dass diese "Gleichheit" in all diese Geschichten eingebettet ist? Ist es vielleicht das gefüllte / Ess-bis-Erbrochene ein Ecklösungsbeispiel?

Wenn Sie diese Konzepte aus pädagogischen Gründen besser erläutern können, teilen Sie uns bitte mit, wie Sie dies an einem Beispiel für eine Inter- und eine Ecklösung in der ECON 101-Schulbuchsituation tun würden.

Meine Strategie war vom Beispiel bis zum Graphen und zu zeigen, warum die Gleichheit halten sollte, was dazu führt, dass die Punkte unter den Bedingungen erster Ordnung der Nutzenmaximierung verbunden werden. Aber diese Gleichheit ist schwer auf der Ebene 101 auszudrücken, das ist meine Herausforderung.

Vielen Dank!

Frank Swanton
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Normalerweise bringe ich meinem Schüler bei, die Gegenungleichheit zu überwinden. Zum Beispiel: Was passiert, wenn der Grenznutzen nicht gleich den Kosten ist? Zu Ihrer Veranschaulichung müssten Sie auch angeben, dass die Hypothese lautet, dass Sie immer ein bisschen Pizza essen können ... In Econ 101-Lehrbüchern wird in der Regel eine positive Konkavfunktion verwendet.
Alexis L.
@ AlexisL., Danke für den Kommentar Alexis. Kannst du ein besseres Beispiel mit counter teilen? Meinten Sie in Ihrem letzten Satz auch den Grenznutzen?
Frank Swanton
Tut mir leid, ich meinte, Konkav korrigiert es, danke für Ihren Punkt. Sie wollen ein Beispiel für die Konsumenten- oder Produzententheorie?
Alexis L.
@AlexisL. oh okay, gotcha ':) Verbrauchertheorie. Wir sind in den frühen Kapiteln ...
Frank Swanton
Normalerweise nehme ich Wasser. Angenommen, Sie sind in der Wüste und haben großen Durst. Ein Wasserverkäufer kommt vorbei. Er bietet Ihnen ein Glas Wasser für 50 Dinar an. Sie kaufen es: weil Sie WIRKLICH durstig sind. Aber was passiert dann ... Er bietet Ihnen einen zweiten aber auch für 50 Dinar an. Nimmst du es Natürlich nicht, weil Sie ein bisschen weniger durstig sind und nicht die gleichen Kosten für etwas bezahlen möchten, das Ihnen weniger Nutzen bringt. Und Sie können etwas Ähnliches tun, wenn der Typ Ihnen eine zweite Tasse anbietet, aber für 5 Dinar. Sie würden es nehmen, weil Ihr Nutzen die Kosten klar übersteigt;)
Alexis L.

Antworten:

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Ich schlage diese grafische Darstellung vor.

Sie können Ihr Utility U zunächst in Abhängigkeit von der Menge x der verzehrten Pizza zeichnen. Dienstprogramm wird in \ $ ausgedrückt. Zeichnen Sie eine positive konkave Funktion, die von den Ursprüngen ausgeht (0 Pizza führt zu 0 Utility), bis zu einem Maximum (sagen wir bei $ x = 4 $) und dann nach $ x = 4 $ leicht abnimmt. Der abnehmende Anteil bedeutet, dass Sie an Nützlichkeit verlieren, wenn Sie zu viel Pizza essen. Nehmen wir nun an, eine Einheit Pizza kostet \ $ 1.

Sie können jetzt ein zweites Diagramm zeichnen, das den Zustand erster Ordnung darstellt. Zeichnen Sie zunächst eine abnehmende Kurve, die dem Grenznutzen entspricht (eine gerade Linie, wenn Sie eine quadratische Form für die Nutzfunktion gewählt haben), beginnend mit $ (x, y) = (0,5) $ (oder einem beliebigen positiven $ y $) runter und kreuzt die X-Achse bei $ x = 4 $ und ist negativ nach $ x = 4 $. Zeichnen Sie dann die horizontale Linie $ y = 1 $. Der Schnittpunkt dieser beiden Kurven ergibt die optimale Menge Pizza zum Essen, $ x ^ * $ unter Berücksichtigung der Kosten.

Für $ x & lt; x ^ * $ sollten Sie mehr Pizza essen, da die marginale Einheit der verzehrten Pizza mehr wert ist, als sie kostet. Für $ x & gt; x ^ * $ haben Sie zu viel Pizza gegessen, verglichen mit dem, was Sie kostet. Sie können auf zwei weiteren Punkten bestehen. Stellen Sie sich vor, Sie zahlen nicht, wenn Sie Pizza essen, aber Sie sind zu einer Party eingeladen und das Essen ist kostenlos. In diesem Fall ist das tatsächliche $ MC $ 0. Sie werden dann essen, bis Sie krank werden, was $ x = 4 $ bedeutet. Mit anderen Worten, Sie essen, solange der Grenznutzen des Essens positiv ist. Zweitens, zurück zu dem Fall, in dem eine Pizza \ $ 1 kostet, können Sie zeigen, dass $ x ^ * & lt; 4 $. Es bedeutet, dass Sie aufhören zu essen, bevor Sie krank werden. Sie hören vorher mit dem Essen auf, weil Sie kein Interesse daran haben, einen kleinen Teil der Pizza zu essen, der Ihnen zum Beispiel 0,5 US-Dollar Nutzen bringt, Sie aber 1 US-Dollar kostet.

Bearbeiten In dem Beispiel, das ich gebe, sind die Grenzkosten für das Essen von Pizza monetär, was Geld bedeutet, das Sie bezahlen. Der marginale Vorteil ist der marginale Nutzen, den das Essen von Pizza (möglicherweise negativ) hat. Er umfasst sowohl das "gute Gefühl", Ihren Hunger zu lindern, als auch das "schlechte Gefühl", Fett zu essen und Ihren Körper zu schädigen. Wenn Sie $ MC $ als Summe aus "schlechtem Gefühl" und Geldkosten und $ MB $ als positives Gefühl definieren möchten, müssen Sie angeben, wie beide Gefühle beim Essen von Pizza zunehmen / abnehmen. Dies ist in Bezug auf Hypothesen anspruchsvoller als die Verwendung des Utility-basierten Ansatzes und möglicherweise zu ad-hoc.

GuiWil
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LaWile, danke für die Antwort. In Bezug auf die Erklärung, was wir hier meinen, wenn wir sagen: "Sie sollten mehr Pizza essen, weil die marginale Einheit der gegessenen Pizza mehr wert ist als es kostet", ist der marginale Nutzen des Konsums von Nahrungsmitteln zur Linderung Ihres Hungers immer noch mehr wert als die marginale Kosten für die Füllung des Magens, die Entstehung von Fett, Bluthochdruck usw. In 101 Sprachen ist das, was ich versuche, zu erreichen ...
Frank Swanton
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Sie setzen also einen endlichen Bestand an Geldeinheiten voraus und das einzige, was ein Verbraucher wünscht, sind Glückseinheiten. Das heißt, Verbraucher sind Nutzenmaximierer und sie haben Nutzen, die nur Funktionen des Glücks sind.

Wenn Sie nun einen willkürlichen Wert auferlegen - zum Beispiel eine Geldeinheit -, können Sie für eine Glückseinheit ein dummes Beispiel konstruieren. Sagen wir, ein Bursche liebt schöne Frauen. Er kann die Zuneigung einer schönen Frau gewinnen, indem er sie an einem Datum nimmt, das 10 Einheiten Geld kostet. Der erste Tag zu spät mit einem schönen Mädchen gibt ihm 20 Einheiten Glück. Klar, das Datum ist es wert! Dies liegt daran, dass er 2 Glückseinheiten pro Geldeinheit erhält, was den Wert seines Geldes mehr oder weniger verdoppelt hat. Angenommen, er geht weiterhin mit schönen Frauen aus und das fünfte Date - das 10 Einheiten kostet - gibt ihm genau zehn Einheiten Glück. Angenommen, er weiß, dass Datum 6 nur 8 Glückseinheiten ergibt. Der marginale Nutzen des Datums ist zu gering. Er behält sein Geld und tauscht stattdessen seine Geldeinheiten 1-1 gegen Glückseinheiten, bis er seinen restlichen Geldbestand aufgebraucht hat.

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Sowas in der Art. Jedes beliebige Beispiel, in dem Sie eindeutig nachweisen können, dass Sie, wenn $ MB & lt; MC $ ist, etwas "verlieren", indem Sie weiterhin das Gute konsumieren, und $ MB & gt; MC $ bedeutet, dass Sie etwas "gewinnen", indem Sie weiterhin das Gute konsumieren.

Außerdem - Ich habe keine Grafikwerkzeuge (vom Telefon aus eingeben), aber dieses Beispiel verwendet die konstante MC und gibt so eine gute Übersicht darüber, was passiert, wenn MB über und / oder unter der MC liegt, indem zwei sehr einfach zu identifizierende Bereiche dargestellt werden, in denen die MC-Kurve unterteilt ist der Graph. Oben ist die Kurve "gut" und unten "schlecht".

Das funktioniert normalerweise gut für mich.

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Ich überfliege nur und werde bald wiederkommen müssen, aber das Beispiel ist lustig, besonders der frat Teil. Bist du zur großen Schule gegangen oder? lol Der letzte Satz unseres Beispielabsatzes. "Er behält sein Geld und tauscht stattdessen seine Geldeinheiten 1: 1 gegen Glückseinheiten, bis er seinen verbleibenden Geldbestand aufgebraucht hat." Wenn Sie die Abstraktion rausholen, meinen Sie dann eine weniger schöne Frau oder Ausgaben für das Essen von Doritos auf der Couch?
Frank Swanton
Nein. Daten mit weniger schönen Frauen bringen weniger Glück (also weniger Nutzen) und der MC des Datums ist konstant. Das bedeutet gleiche Kosten, weniger Glück. Es würde die Ungleichheit zwischen Nutzen und Kosten weiter verzerren. Der Typ geht also einfach in den Laden und tauscht sein Geld gegen Glück
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Nur nicht zu versuchen, in die Familienökonomie oder die Ökonomie des Datierens oder Verhandelns einzusteigen, ist die abnehmende Natur des Datierens mit dem gleichen Mädchen in Ihrem Beispiel auf die Tatsache zurückzuführen, dass die konvexe Präferenz des Agenten also quasiconcave Nutzenfunktion ist, richtig? In der Umgangssprache 101 würde dies bedeuten, dass der gleiche Partner einen abnehmenden Grenznutzen hat. Müssen Sie also irgendwann die Dinge aufpeppen oder aufbrechen?
Frank Swanton