Substitutionselastizität zwischen 2 Faktoren, ohne die relativen Preise zu kennen

Ich versuche, die Elastizität der Substitution zwischen Eingabe und Eingabe herauszufinden . Ich weiß, dass die marginale Substitutionsrate zwischen diesen beiden Eingaben , wobei eine andere Eingabe ist. $s$ $v$ $\frac{v^2}{s(v+k)}$ $k$

Dann ist die Elastizität der Substitution,

E_{s v} = \frac{d l n (v / s)}{d l n (\frac{v^{2}}{s (v + k)})}

$E_{sv}=\dfrac{dln\big(v/s\big)}{dln\bigg(\frac{v^2}{s(v+k)}\bigg)}$

= \frac{d l n (v)}{d l n (\frac{v^{2}}{s (v + k)})} - \frac{d l n (s)}{d l n (\frac{v^{2}}{s (v + k)})}

$=\dfrac{dln\big(v\big)}{dln\bigg(\frac{v^2}{s(v+k)}\bigg)}-\dfrac{dln\big(s\big)}{dln\bigg(\frac{v^2}{s(v+k)}\bigg)}$

Aber ich bin mir nicht sicher, wie ich vorgehen soll, um die Eingangselastizität der Substitution zwischen den Faktoren und ? Muss ich die Preise von beiden kennen? $s$ $v$

microeconomics elasticity pafnuti
quelle

Tut mir leid, das war ein Fehler, es hätte nicht dort sein dürfen. Ja, ich habe mathematische Schwierigkeiten bei der Differenzierung. Auch konzeptionell bin ich mir nicht sicher, ob ich überhaupt weitermachen kann, ohne die relativen Preise von und .

x

$x$

v

$v$

s

$s$

pafnuti

@denesp, sorry für den Fehler.

pafnuti