Beispiel einer Wirtschaft, in der Gleichgewichte möglicherweise nicht effizient sind und in der ein Agent altruistisch ist

Ich suche nach einem theoretischen Beispiel für eine Wirtschaft, in der ein Agent altruistisch ist, während die anderen nicht, was ein walrasianisches Gleichgewicht nicht effizient machen würde.

Das ist eine alte Frage. Das erste mir bekannte Beispiel für Ineffizienz durch Altruismus ist Winter, S. (1969). Eine einfache Bemerkung zum zweiten Optimalitätssatz der Wohlfahrtsökonomie. Journal of Economic Theory, 1, 99–103 , aber ich bin sicher, dass andere schon vorher da waren.

Das Beispiel in Winter (1969) beantwortet Ihre Frage nicht, da es Altruismus für alle Akteure in der Wirtschaft beinhaltet. Wie von The Almighty Bob erwähnt, finden Sie ein weiteres Beispiel in Heidhues und Riedel (2007). Eine weitere gute Referenz ist Dufwenberg, M., Heidhues, P., Kirchsteiger, G., Riedel, F. & Sobel, J. (2011). Sonstige Präferenzen im allgemeinen Gleichgewicht. The Review of Economic Studies, 78 (2), 613–639 , eine Zusammenfassung von Heidhues und Riedel (2007) und Beiträge zu den Themen der anderen Autoren.

Ohne weitere Einschränkungen der Einstellungen ist es nicht schwer, ein Beispiel zu finden, das die Bedingungen Ihrer Frage erfüllt. Ich bin sicher, Sie könnten es selbst finden, wenn Sie es noch nicht getan haben. Aber um die Antwort hier zu vervollständigen, ist eine:

$\Omega \equiv \{(1,1),(1,1)\}$

$U_1 \equiv \min \{x_1,y_1\}$

$U_2 \equiv \min \{x_2, y_2\} + 2*U_1$ (perfekte Ergänzung mit (starkem) Altruismus gegenüber )$1$

Walrasianisches Gleichgewicht = {(1,1), (1,1)}, zusammen mit dem (endlichen) relativen Preis, den Sie mögen.

Ich denke, es ist klar, dass das walrasianische Gleichgewicht nicht paretoeffizient ist. Beachten Sie, dass dieses "Ergebnis" stark von der Definition des Verbrauchsraums abhängt. Wenn Sie hinzufügen

• Spende von gut von bis und2 $x$$2$$1$
• Spende von gut von bis ,2 $y$$2$$1$

auf den Verbrauchsraum, dann würden Sie die Effizienz wiederherstellen (obwohl es ein wenig vorsichtig sein könnte, in diesem Fall einen aussagekräftigen Begriff des walrasianischen Gleichgewichts zu definieren).