Ist Elastizität nur ein aggregiertes Konzept oder kann es individualisiert werden?

Erste Frage hier. Ich bin kein ausgebildeter Wirtschaftswissenschaftler, aber ich mache in meinem Beruf ziemlich viele ökonometrische Analysen (mein Hintergrund ist Mathematik). Ich werde oft nach der Elastizität gefragt und kenne verschiedene Methoden zur Berechnung der Elastizität. Meine Frage lautet: Ist es im Preis-Volumen-Verhältnis für Elastizität sinnvoll, nach der Elastizität für einzelne Kunden zu fragen, oder wird Elastizität als aggregiertes (Markt-) Konzept verstanden? Ist es möglich, ein Elastizitätsmodell für einzelne Kunden zu erstellen?

Zur Verdeutlichung kaufen diese Kunden in der Regel jeden Monat Tausende von Einheiten (dies sind B2B-Verkäufe, keine B2C-Verkäufe). Oder hat die Elastizität etwas Grundlegendes, das sie an sich aggregiert. Ich habe in der Literatur einige Diskussionen über die Elastizität einzelner Kunden gesehen, aber die Literatur scheint ziemlich spärlich zu sein, daher bin ich mir nicht sicher, wie sehr ich ihr vertrauen soll.

Theoretisch quantifiziert die Elastizität proportional die "Reaktion" der abhängigen Variablen auf eine Änderung der unabhängigen Variablen, wobei die beiden durch eine funktionale Beziehung zusammenhängen. Das Konzept ist also universell und mathematisch - es gilt für jede univariate Funktion und nicht nur im Bereich der Wirtschaft (wenn wir eine multivariate Funktion haben, können Teilelastizitäten definiert und verwendet werden, aber sie unterliegen einigen Einschränkungen). Das Konzept enthält also nichts "intrinsisch Aggregiertes". In seiner theoretischen Konzeptualisierung.

Aber um die Elastizität einer Funktion abzuschätzen / zu berechnen, müssen wir die Funktion an erster Stelle haben. Die Frage lautet also: "Können wir eine individuelle Nachfragefunktion erhalten?"

Es scheint, dass es nur um die Verfügbarkeit von Daten geht. Wenn wir irgendwie Daten über viele Transaktionen derselben Person haben könnten, die sich auf dasselbe Gut beziehen, dann könnten wir diese Datenpunkte (Preis, Menge) = verwenden$\{(p_1,q_1),...,(p_n,q_n)\}$, um seine Nachfragefunktion zu approximieren ... und wir würden uns wahrscheinlich irren.
Und das liegt daran, dass diese Punkte nicht unbedingt Bewegungen entlang des individuellen Nachfrageplans darstellen . Sie sind Gleichgewichtspunkte , Punkte, die nicht reflektierendie Vorlieben des Einzelnen allein, aber ihre "Kreuzung" mit dem Verhalten des Lieferanten. Nur wenn wir hinreichend sicher sein könnten, dass sich der Nachfrageplan für einen bestimmten Satz von Transaktionsdaten nicht verschoben hat (beispielsweise aufgrund von Einkommenseffekten), könnten wir diese Daten zur Schätzung der Nachfragefunktion verwenden (übrigens auf Marktebene, Dies ist das klassische Endogenitätsproblem: Unter Verwendung der Marktergebnisse zur Schätzung einer Beziehung schätzen wir weder die Marktnachfrage noch das Marktangebot, sondern den Ort der Marktgleichgewichtspunkte.

Während realisierte Transaktionen das starke Element der "Wahrheit" besitzen (der Einzelne hat diese Menge tatsächlich zu einem solchen Preis gekauft), offenbaren sie uns nicht unbedingt seine Nachfragefunktion.

In Ihrem Fall können Sie kombinieren, wenn Sie andere Daten über den Käufer haben können, insbesondere um mögliche "Einkommenseffekte" zu bewerten (für den Fall, den Sie untersuchen, wären dies Umsatz- und / oder Gewinndaten für ein Unternehmen) Sie mit ihren Einkäufen bei Ihnen, um zu einer Elastizitätsschätzung zu gelangen (es gibt auch mögliche Probleme mit Substitutionseffekten, aber für sie müssen Sie Daten darüber haben, was Ihre Kunden bei Ihren Mitbewerbern kaufen). Ist es ein börsennotiertes Unternehmen? Wenn dies der Fall ist, können Sie vierteljährliche Abschlüsse über das Internet abrufen (was bedeutet, dass Sie die Daten zu Einkäufen auch in vierteljährliche umwandeln müssen).

Dies könnte die Form eines multiplen Regressionsmodells annehmen

$$E(\ln q_i) = \beta_0 + \beta_1\ln s_i + \beta_2\ln p_i, i=1,...,n$$

wo $q_i=$ Menge in Periode gekauft $i$ (Monat oder Quartal), $s_i$ wäre der Umsatz des Kunden (Annahme = wenn der Kunde mehr an seine Kunden verkauft, kauft er mehr bei mir) und $p_i=$ Durchschnittspreis von $q_i$. Man könnte auch die Gewinndaten des Kunden als zusätzlichen Regressor einbeziehen, um ihre möglichen Auswirkungen auf Einkäufe bei uns zu kontrollieren. Und natürlich kann jeder andere Regressor, von dem Sie glauben, dass er die Kaufentscheidungen des Kunden beeinflusst.

Die Verwendung natürlicher Logarithmen bedeutet dies

$$\hat \beta_2 = \frac {\partial E(\ln Q_i)}{\partial \ln P_i} \approx \eta_{q,p}$$

dh es ist die Schätzung der Preiselastizität der Nachfrage. Das obige Modell übernimmt eine Nachfragefunktion, die durch eine konstante Preiselastizität gekennzeichnet ist. Sie können es komplexer oder sogar nichtlinearer gestalten, wenn Sie den Verdacht haben, dass die Elastizität der Nachfrage in Ihrem Fall variieren kann.

Es ist eine Weile her, aber wenn ich mich richtig erinnere, kann die Elastizität auf der Ebene eines einzelnen Verbrauchers gemessen werden. Um die Dinge zu vereinfachen, haben wir mit den Nachfragefunktionen von Kunde A und Kunde B begonnen, um die Elastizität zu vergleichen. Dies könnte genauso gut Kundengruppe A und Kundengruppe B gewesen sein. Um die statistische Elastizität relevant zu machen, benötigen Sie einen Datenpool, der groß genug ist, um die Anforderungsfunktion zu definieren. Wenn Sie also mit B2B arbeiten, das mit Einheiten zu Tausenden arbeitet und über einen ausreichend großen Datensatz verfügt, sollte es sehr gut akzeptabel sein, dass Sie die Elastizität für einen einzelnen Kunden berechnen.