Wirtschaft und euklidische Geometrie

Ich suche Wirtschaftspapiere, die Konzepte, Techniken und Theoreme aus der Geometrie verwenden. Ich interessiere mich hauptsächlich für die euklidische Geometrie, die Art von Material, das an Gymnasien unterrichtet wird (z. B. Beweise für Dreiecke, Quadrate, Kreise usw.). Interessant sind aber auch andere Arten der Geometrie.

Ich habe mir einige Artikel über Landökonomie angesehen und gedacht, dass diese Geometrie dort nützlich sein kann (schließlich bedeutet das Wort "Geometrie" "Messung von Land"). Aber die Papiere, die ich fand, verwendeten hauptsächlich fortgeschrittene Maßtheorie und Topologie. Ich suche nach grundlegenderen geometrischen Methoden.

Ein weiteres Beispiel ist Economies with Public Goods: Eine elementare geometrische Darstellung von William Thomson, die sich weitgehend auf die Geometrie gleichseitiger Dreiecke stützt.

Im Allgemeinen ist William Thomson dafür bekannt, dass er die Geometrie in seinen Arbeiten intensiv und interessant einsetzt. Siehe zum Beispiel ein kürzlich veröffentlichtes Arbeitspapier von ihm: Kompromisse zwischen den Regeln für proportionale und eingeschränkte gleichberechtigte Auszeichnungen (obwohl diese möglicherweise weiter von der euklidischen Grundgeometrie der High School entfernt sind als das, wonach Sie suchen).

Andere etwas ähnliche Beispiele schließen Papiere ein, die sich auf die Geometrie von Vereinfachungen stützen. Ein Beispiel, auf das ich kürzlich gestoßen bin, ist

• Eine grafische Analyse einiger grundlegender Ergebnisse der sozialen Wahl, Estelle Cantillon und Antonio Rangel, Social Choice and Welfare Vol. 19, No. 3 (2002), S. 587-611

Es gibt jedoch viele andere, beginnend mit der Darstellung des erwarteten Gebrauchssatzes in Mas-Collel, Whinston und Green.

Ich bin auch versucht, auf das folgende kürzlich erschienene Papier zu verweisen, obwohl es definitiv geometrische Werkzeuge verwendet, die weit über die euklidische Geometrie der Highschool hinausgehen:

• Ein geometrischer Ansatz für die Konstruktion von Mechanismen, Jacob K. Goeree und Alexey I. Kushnir Carnegie Mellon Universität Tepper Business School, 2013, Arbeitspapier Nr. 56 des Wirtschaftsministeriums der Universität Zürich

Ich habe kein spezielles Papier dafür (ein Intro zum Wirtschaftslehrbuch würde es tun), aber ich würde auch das klassische grafische Maß für Verbraucher- und Erzeugerüberschüsse in ECON 101 hinzufügen. (Insbesondere für lineare Nachfrage- und Verbraucherkurven, wo dies vereinfacht wird Messen der Fläche eines Dreiecks. Kann nicht viel mehr "Land messen" als das)

UPDATE 19-9-2017

Ich habe gerade Wort vom Autor erhalten , dass das Buch frei herunterladbar ist jetzt auf Englisch , unter diesem Link .

Ich habs. Ich erinnere mich, dass ich die Seiten dieses Buches durchgesehen habe. Aber es war auf Griechisch und es scheint nicht auch auf Englisch veröffentlicht worden zu sein:

Euklidische Ökonomie: Eine mathematische Methode zur Konstruktion und Anwendung von Wirtschaftsmodellen

""Das Buch legt fest, dass Wirtschaftswissenschaften auf der Grundlage eines Minimums grundlegender Hypothesen und der allgemeinen Gesetze der Mathematik studiert und genutzt werden können. Ausgehend von 12 wichtigen Aussagen wird bewiesen, dass geschlossene Austauschnetzwerke durch Systeme von 2n inhomogenen linearen Differentialgleichungen erster Ordnung repliziert werden, die Einnahmen und Zahlungen von Haushalten, Unternehmen, Banken und Behörden simulieren. Solche Netzwerke werden im Vektorraum (R2n, t) definiert, wobei n die Anzahl der Sektoren oder Märkte und Länder oder Währungen ist, während t die verstrichene Zeit ist. Einzigartigkeit, Stabilität und Kontrollierbarkeit des stationären Zustands sowie Einnahmen und Ausgaben sind Funktionen von Verhaltenskoeffizienten und politischen Parametern. Der jährliche Verkauf von Dienstleistungen, Produkten und Wertpapieren geteilt durch Durchschnittsgehälter, Preise und Werte ergibt die Arbeitsstunden. Output Items und Liquidity Units gehandelt. Die nachgefragten Mengen stimmen nicht mit den verfügbaren Mengen überein. Die potenzielle Inflation oder Deflation ist proportional zum gewichteten Defizit oder Überschuss an Marktgütern. Eine digitale Animation der endogenen Variablen ist auf der Grundlage historischer, projizierter oder hypothetischer Daten über die exogenen Variablen möglich.""

Autor: Sophocles Michaelides
Sprache: Griechisch
Verlag: Mesogios Publications - Ellinika Grammata
ISBN: 9963-9176-0-7
Jahr: 2006

Die Zusammenfassung gibt es nicht klar wieder, aber die "12 Hauptsätze" sind, wie ich mich erinnere, euklidisch.

Harry Johnson wandte häufig euklidische Geometrie auf Handelstheorie und Wachstumstheorie an. Schauen Sie sich seine vielen Papiere und Bücher an. Versuchen Sie für einen mehr oder weniger zufällig ausgewählten Ausgangspunkt seine "Handel und Wachstum: Eine geometrische Ausstellung".

Es gibt einige Arbeiten von Stefan Behringer von der Universität Bonn.

Optimale Ernte einer räumlich erneuerbaren Ressource, veröffentlicht im Journal of Economic Dynamics and Control

Wie der Titel schon sagt, gibt es eine geometrische Anwendung, zumindest den Raumbegriff.

Ein weiteres Papier, an das ich mich erinnere, ist "Räumliche Dynamik und Konvergenz: das räumliche AK-Modell" von Boucekkine et al. veröffentlicht im Journal of Economic Theory.

Ich denke, Sie können einen anderen Strang Literatur über den Raum und hauptsächlich über geometrische Techniken erreichen, die in der Wirtschaft verwendet werden.

Hier sind zwei Probleme (keine Papiere, obwohl die Ergebnisse wahrscheinlich in vielen Papieren verwendet werden)

1. Im Fall eines Markowitz-Portfolioptimierungsproblems mit drei Assets kann gezeigt werden, dass der realisierbare Satz von Portfolios im / Raum eine Ellipse ist.$\mu$$\sigma$
2. Wenn eine Nachfragekurve eine gerade Linie ist, halbiert die Grenzerlöskurve die Nachfragekurve .

Ein zufälliges Beispiel ist dieses Papier, das ähnliche Dreiecke bei der Analyse von Steuerbelastungen verwendet. Ich denke, zumindest dieser Teil des Papiers (Abschnitt 2) könnte im Kontext der High School verwendet werden:

Hines, Hlinko & Lubke (1995). "Von jedem nach seinem Überschuss: Gleichproportionale Aufteilung der Warensteuerbelastungen" ( ScienceDirect-Link, gated )