Monopol mit Preisdiskriminierung

Eine Stadt hat einen einzigen Stromversorger. Die Stromerzeugungskosten betragen pro Einheit. Versorgungsfunktion , wobei der Stromverbrauch und der Stromtarif ist. Was ist der gewinnmaximierende Tarif? $c$ $U(q,t)=a\ln(1+q) - t$ $q$ $t$

Ich habe und der Lieferant ist ein Monopolist, so dass die Bedingung verwendet werden muss, aber ich kann nicht herausfinden, wie MR von der Utility-Funktion erhalten wird. $\text{MC}=c$ $\text{MR}=\text{MC}$

microeconomics monopoly Licht
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Giskard,

Ich öffne die Frage erneut, weil der Autor sie gemäß den oben gemachten Vorschlägen bearbeitet hat.

Allgegenwärtig

Sollte die Hilfsfunktion

ist

U (q, t) = a \ln (1 + q) - t q

$U(q,t)=a\ln(1+q)-tq$

t

$t$ Tarif pro Einheit Strom verbraucht?

Allgegenwärtig

ja, es handelt sich um einen Tarif pro verbrauchter Einheit.

Licht

Die ursprüngliche Frage betraf die Preisdiskriminierung zweiten Grades. Ich glaube, das OP hat versehentlich den Teil über die beiden Arten von Verbrauchern gestrichen. @light kannst du bitte begründen warum MR = MC? Ich vermute auch stark, dass es entweder

in der Versorgungsfunktion ist oder dass

der Gesamtbetrag ist, der für Elektrizität bezahlt wird.

- t \cdot q

$-t \cdot q$

t

$t$

Giskard,

Ich gehe davon aus, dass gemeint ist. ist der Preis pro Einheit. $t=pq$ $p$

Wir wollen wissen wann

U (q, p) = ein \ln (1 + q) - p q

$U(q,p)=a \ln(1+q) - pq$

ist maximal bei $a>0$ und da dies die Nutzfunktion ist und die Menge die der Kunde kauft, die Menge ist, bei der die Nutzfunktion maximal ist. $p>0$ $q$

Die Ableitung bezüglich ist $q$

\frac{d}{d q} U (q, p) = \frac{ein}{1 + q} - p

$\frac{d}{dq} U(q,p) = \frac{a}{1+q} - p$

Ableitung auf Null setzen ergibt $q =\frac{a-p}{p}$

$(p-c)q$

$q =\frac{a-p}{p}$ $\frac{(a-p)(p-c)}{p}$ $-p+a+c-\frac{ac}{p}$ $p$

- 1 + \frac{ein c}{p^{2}} = 0

$-1+\frac{ac}{p^2}=0$

- p^{2} + ein c = 0

$-p^2+ac=0$

p^{2} = ein c

$p^2=ac$

p = \sqrt{ein c}

$p=\sqrt{ac}$

$t=pq=a-p=a-\sqrt{ac}$ .

Wythagoras
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Monopol mit Preisdiskriminierung

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