Monopol mit Preisdiskriminierung

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Eine Stadt hat einen einzigen Stromversorger. Die Stromerzeugungskosten betragen pro Einheit. Versorgungsfunktion U ( q , t ) = a ln ( 1 + q ) - t , wobei q der Stromverbrauch und t der Stromtarif ist. Was ist der gewinnmaximierende Tarif?cU(q,t)=einln(1+q)-tqt

Ich habe und der Lieferant ist ein Monopolist, so dass die MR = MC- Bedingung verwendet werden muss, aber ich kann nicht herausfinden, wie MR von der Utility-Funktion erhalten wird.MC=cHERR=MC

Licht
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Giskard,
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Ich öffne die Frage erneut, weil der Autor sie gemäß den oben gemachten Vorschlägen bearbeitet hat.
Allgegenwärtig
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Sollte die Hilfsfunktion ist tU(q,t)=einln(1+q)-tqt Tarif pro Einheit Strom verbraucht?
Allgegenwärtig
ja, es handelt sich um einen Tarif pro verbrauchter Einheit.
Licht
Die ursprüngliche Frage betraf die Preisdiskriminierung zweiten Grades. Ich glaube, das OP hat versehentlich den Teil über die beiden Arten von Verbrauchern gestrichen. @light kannst du bitte begründen warum MR = MC? Ich vermute auch stark, dass es entweder in der Versorgungsfunktion ist oder dass t der Gesamtbetrag ist, der für Elektrizität bezahlt wird. -tqt
Giskard,

Antworten:

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Ich gehe davon aus, dass gemeint ist. p ist der Preis pro Einheit.t=pqp

Wir wollen wissen wann

U(q,p)=einln(1+q)-pq

ist maximal bei ein>0 und da dies die Nutzfunktion ist und die Menge q, die der Kunde kauft, die Menge ist, bei der die Nutzfunktion maximal ist.p>0q

Die Ableitung bezüglich istq

ddqU(q,p)=ein1+q-p

Ableitung auf Null setzen ergibt q=ein-pp

(p-c)q

q=ein-pp(ein-p)(p-c)p-p+ein+c-eincpp

-1+eincp2=0

-p2+einc=0

p2=einc

p=einc

t=pq=ein-p=ein-einc .

Wythagoras
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