Warum verdoppelt die Gleichrichtung eines digitalen Signals den Frequenzinhalt?

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Ich führe eine Hüllkurvenerkennung im digitalen Bereich durch. Dies besteht aus dem Gleichrichten des Signals (dh dem Absolutwert nehmen) und dem Tiefpassfiltern, um das sich langsamer ändernde Hüllkurvensignal zu extrahieren. Ich habe gehört, dass die Gleichrichtung den Frequenzinhalt im Originalsignal verdoppelt, daher müssen diese Informationen beim Entwurf des digitalen Tiefpassfilters berücksichtigt werden.

Ich möchte den Mechanismus verstehen, bei dem die Gleichrichtung den Frequenzgehalt des ursprünglichen Signals verdoppelt.

dsp Ang Zhi Ping
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Antworten:

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Schauen Sie sich einfach die Wellenform an.

Wenn eine Sinuswelle jedes t einen vollständigen Zyklus durchläuft und Sie sie mit voller Welle korrigieren, gibt es jetzt zwei t nach oben in jedem t. Da jeder Buckel ein vollständiger Zyklus ist, haben Sie die Frequenz verdoppelt:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Im Allgemeinen bedeutet eine perfekte Vollweggleichrichtung, dass die Antwortfunktion sogar symmetrisch ist. Dies bedeutet, dass bei einem Sinuswelleneingang der Ausgang nur aus geradzahligen Harmonischen besteht, beginnend mit der zweiten Harmonischen, die das 2-fache der Grundwelle ist.

http://en.wikipedia.org/wiki/Even_and_odd_functions#Harmonics

Endolith
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Wenn der Eingang eine einzelne Sinuswelle oder eine Summe von Sinuswellen mit ungeraden Harmonischen ohne DC-Offset ist, liefert die Gleichrichtung ein Signal mit nur geraden Harmonischen und einem DC-Offset. Da die Wiedergabe jedoch nicht linear ist, kann das Vorhandensein höherer Harmonischer oder eines Gleichstromversatzes im Eingangssignal ein Ausgangssignal mit ungeraden Harmonischen ergeben. Da das gleichgerichtete Signal wahrscheinlich Oberwellen enthält, die keine ungeraden Vielfachen der zweiten Harmonischen sind, kann man ein Signal nicht erneut gleichrichten, um die Frequenz zu verdoppeln, selbst wenn man den Gleichstromversatz aufhebt.
Supercat
@ Supercat: Stimmt. Ich habe es bearbeitet.
Endolith
Der Eingang muss keine Sinuswelle sein, damit der Ausgang nur aus geraden Harmonischen besteht. Jede Summe von ungeradzahligen Sinuswellen funktioniert. Grundsätzlich wird durch Verzögern einer solchen Welle um die Hälfte der Grundperiode nicht nur die Grundwelle, sondern alle ungeraden harmonischen Komponenten unabhängig von der Phase invertiert. Eine solche Inversion wird dann durch Berichtigung aufgehoben.
Supercat
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  1. Die Gleichrichtung ist ein nichtlinearer Prozess, der das Spektrum eines Signals verändern kann.

  2. Die Vollweggleichrichtung liefert meistens Gleichstrom und die doppelte Grundfrequenz, aber nicht nur. Auch in diesem Signal gibt es höhere Harmonische.

  3. Einige Handbewegungen: Die meisten Gleichrichter im realen Leben haben exponentielle Eigenschaften, die durch ihre Taylor-Expansion angenähert werden können. Der erste (und größte) nichtlineare Term dieser Erweiterung istEINx2 und Sünde2⁡x ist 1- -cos⁡2x2.

jpc
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Sie sagten in Worten: Die Gleichrichtung ist ein nichtlinearer Prozess, der das Spektrum eines Signals ändern kann, was der Endolith in einem Bild gesagt hat. Schade, dass er mehr Stimmen hat ...
Kevin Vermeer
@reemrevnivek: Sein Bild ist schön und seine Bemerkung über gerade und seltsame Funktionen ist besser als meine Handbewegung (obwohl beide ihre Verwendung haben), also beneide ich ihn nicht. :) Aber danke für deine Unterstützung.
JPC