Gibt es eine schnelle Möglichkeit, um festzustellen, ob ein Filter Hochpass, Tiefpass oder Bandpass ist, indem Sie sich nur die Übertragungsfunktion in der Domäne s ansehen?

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Wie kann ich schnell feststellen, ob die Übertragungsfunktion eines bestimmten Filters wie folgt lautet: oder $H(s)=\frac{k}{s^2+ks}$ , ist entweder ein Tiefpass, ein Hochpass oder ein Bandpass? $H(s)=\frac{1}{s+k}$

circuit-analysis filter signal-processing JBee
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Wenn Sie die Funktion zeichnen über ( ist die imaginäre Einheit) erhalten Sie das, was als " Bode-Plot " bezeichnet wird (insbesondere den Magnitudenanteil). $|H(j \omega)|$ $\omega\in[0,+\infty]$ $j$

$>1$ $0dB$

$>1$
$>1$
$>1$

$<1$ $>1$

$-3dB$ $0.7$

Federico
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Ja. Bewerten Sie die Funktion als gegen sNull und gegen sunendlich. So erhalten Sie einen schnellen Überblick über Tief- und Hochpassfilter. Der Bandpass kann etwas kniffliger sein und erfordert möglicherweise zuerst ein gewisses Factoring, um eine Form zu erhalten, die für die Anwendung des oben genannten Verfahrens sinnvoll ist.

Brendan Simpson
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Vielen Dank! Noch eine Frage: Angenommen, ich beende (nach der Verwendung von L'Hopital) mit einer Konstanten. dh nicht gegen unendlich / null gehen. Bedeutet das, dass es sich um einen Bandpassfilter handelt?

JBee

@JBee Vielleicht können Sie zeigen, dass dies in einigen Fällen funktioniert, aber ich kenne kein "offizielles" Theorum, das dies unterstützt. Wenn die schnelle Analyse von s = 0 oder s = inf nicht funktioniert, können Sie immer sehen, wo die Pole und Nullen liegen.

Brendan Simpson

@JBee: Filter sollen stabil sein; Sie erwarten eine Konstante. Die Hauptfrage ist, ob es sich um eine Nicht-Null-Konstante handelt.

MSalters

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Denken Sie daran, dass s die Frequenz und die Gesamtverstärkung der Gleichung darstellt. Denken Sie daran, was passiert, wenn s sehr niedrig oder sogar 0 ist, und was passiert, wenn s gegen unendlich geht.

In Ihrem zweiten Beispiel erhalten Sie bei s = 0 1 / k und bei s = ∞ 0. Dies ist daher ein Tiefpassfilter. Der Abrollpunkt des Filters ist, wenn s = k ist.

Das erste Beispiel ist dasselbe mit einem anderen s im Nenner. Sie erhalten immer noch 0 für s = ∞, aber die Gleichung explodiert, wenn s = 0 ist. Dies liegt daran, dass die aus dem zweiten Beispiel hinzugefügten 1 / s einen Integrator darstellen.

Olin Lathrop
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Sie bedeuten s = -k?

NJZK2

s = - k

$s=-k$

ω = \pm k

$\omega = \pm k$

s = j ω = \pm k \sqrt{- 1}

$s = j\omega = \pm k\sqrt{-1}$

s = k

$s=k$

s = - k

$s=-k$

Gibt es eine schnelle Möglichkeit, um festzustellen, ob ein Filter Hochpass, Tiefpass oder Bandpass ist, indem Sie sich nur die Übertragungsfunktion in der Domäne s ansehen?

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