Intuitive Erklärung für Filter

Kann jemand eine intuitive Erklärung für die Filterwirkung von RC- oder LC-Schaltkreisen liefern? Ich kenne die mathematische Behandlung mit Reaktanzen, aber ich habe mich gefragt, ob das physikalisch erklärt werden kann.

Das RC-Tiefpassfilter (LPF) ist intuitiv am einfachsten zu verstehen.

Der Kondensator reagiert langsam auf den Strom, die Spannung steigt langsam an. Wenn eine feste Spannung ist, steigt die Spannung am Kondensator exponentiell an, bis sie . DC wird überhaupt nicht gefiltert. $V_{IN}$$V_{IN}$

Wenn Sie ein Wechselstromsignal anlegen, fließt der Strom durch den Widerstand und lädt den Kondensator auf und entlädt ihn. Wenn dies langsam und mit niedriger Frequenz geschieht, kann die Spannung des Kondensators mehr oder weniger dem Laden und Entladen folgen, und seine Spannung liegt nahe der Eingangsspannung. Je höher die Frequenz, desto schneller ändert sich die Stromrichtung, und die Änderung erfolgt, bevor der Kondensator vollständig aufgeladen ist. Damit ist die Eingangsspannung nicht mehr erreicht. Bei sehr hohen Frequenzen sind die Änderungen der Stromrichtung so schnell, dass die Spannungsamplitude über dem Kondensator nur einen Bruchteil des Eingangs beträgt.

Wir haben ein Tiefpassfilter: Tieffrequenzen werden mit geringer Dämpfung durchgelassen, während höhere Frequenzen stärker gedämpft werden.

LC-Filter sind weit weniger intuitiv.

In dieser Parallelschaltung zirkuliert ein Teil des Stroms zwischen Induktor und Kondensator, und der Nettostrom nimmt ab, je näher Sie der Resonanzfrequenz kommen. Bei der Resonanzfrequenz ist der Nettostrom sogar vollständig Null, als ob L und C nicht da wären.

Auf die gleiche Weise bildet eine Serien-LC-Schaltung bei der Resonanzfrequenz eine Impedanz von Null, als ob nur der Widerstand vorhanden wäre.

Ich bin mir nicht sicher, ob dies als intuitiv angesehen wird oder nicht, aber ich nehme an, wir werden sehen!

Einfache RC / RL-Filter sind ziemlich intuitiv, wenn Sie die grundlegende Reaktion von Kondensatoren und Induktivitäten auf Signale mit verschiedenen Frequenzen erfassen, was Sie eindeutig tun.
Kondensatoren wirken als (meistens) offene Stromkreise zu Niederfrequenzsignalen und (meistens) Kurzschlüsse zu Hochfrequenzsignalen, während Induktivitäten das Gegenteil sind und leicht niedrige Frequenzen durchlassen, aber hoch blockieren.

Dies ist in der Tat an ihren Reaktanzen XC für den Kondensator und XL für den Induktor zu erkennen:

wobei ω die Winkelfrequenz des Signals ist. Offensichtlich wächst die Reaktanz des Kondensators, wenn ω schrumpft, und umgekehrt.

Lassen Sie uns einen Kondensator an einen Widerstand anschließen:

Wie oben beschrieben, wirkt der Kondensator bei niederfrequenten Signalen wie ein offener Stromkreis, und der größte Teil der Eingangsspannung fällt über ihn ab, sodass der Filter sie durchläuft (wenn der Ausgang am Anschluss rechts erfolgt).
Bei Hochfrequenzsignalen ist das Gegenteil der Fall; Der Kondensator wirkt wie ein Kurzschluss, der dazu führt, dass er nur einen geringen bis keinen Spannungsabfall aufweist, sodass diese Frequenzen vom Filter gedämpft werden.

In einer RL-Schaltung fällt die Induktivität für niederfrequente Signale nur wenig bis gar nicht ab, so dass diese Signale gedämpft werden. Mit zunehmender Frequenz der Signale wird die induktive Reaktanz zu einem größeren Faktor, sodass immer mehr Signale an den Ausgangsport weitergeleitet werden.

Und natürlich können wir die Position der beiden Elemente ändern und den Ausgang über das andere Element übertragen, um sowohl Tiefpass- als auch Hochpass-RC-Filter sowie RL-Filter herzustellen.

... Obwohl ich vermute, dass Sie so viel wissen, wenn Sie Reaktanz kennen.

Hier ist eine super vereinfachte Erklärung eines RC- oder LC-Filters:

Erstens gibt es dieses Ding, das Impedanz genannt wird. Die Impedanz entspricht dem Widerstand, ist jedoch frequenzabhängig. Ein Induktor hat einen niedrigeren Widerstand bei niedrigen Frequenzen und einen höheren Widerstand bei höheren Frequenzen. Eine Kappe ist umgekehrt, hoher Widerstand bei niedrigen Frequenzen.

Wenn Sie einen Filter, RC oder LC herstellen, können Sie sich diesen wie einen einfachen Spannungsteiler mit zwei Widerständen vorstellen. Aber einer dieser Widerstände ist wirklich ein L oder ein C, so dass sein "Widerstand" mit der Frequenz variiert. Wenn Sie die Mathematik durchgehen, können Sie herausfinden, wie hoch das Spannungsteilerverhältnis bei verschiedenen Frequenzen ist.

Ich werde nicht in die Mathematik gehen, da es andere Antworten gibt, die dies besser machen als ich könnte. Für ein umfassendes Verständnis der Vorgänge in einem LC- oder RC-Filter ist dies jedoch ausreichend.

aber ich habe mich gefragt, ob das physisch erklärt werden kann?

Jep. Alle RLC-Komponenten haben mechanische Äquivalente, aus denen auch Filter hergestellt werden können.

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Wenn Sie beispielsweise eine Feder an einen Dämpfer anschließen und dann plötzlich das Federende nach innen drücken, wird die Feder zusammengedrückt, aber das andere Ende der Feder, das sich im Dämpfer befindet, bewegt sich nicht sofort. Dann drückt die andere Seite langsamer in den Dämpfer, bis die Feder wieder ihre ursprüngliche Länge erreicht hat. Sie haben eine Sprungfunktion auf die Feder angewendet, aber der Punkt, an dem sie verbunden sind, hat nur auf die Niederfrequenzkomponenten Ihres Drucks reagiert. Dies entspricht der Sprungantwort eines Tiefpassfilters: