Warum haben OOK-Übertragungen Bandbreite?

Beim Ein- und Ausschalten haben Sie eine einzelne Trägerwelle mit einer konstanten Frequenz, die ihre Anwesenheit oder Abwesenheit überträgt. Jetzt verstehe ich, dass der Kristall nicht perfekt ist, so dass Sie im Laufe der Zeit eine minimale Verschiebung der Trägerfrequenz haben, aber wenn der Kristall perfekt wäre, hätten Sie keine Bandbreite, da sich die Frequenz nicht ändert. Datenblätter besagen jedoch, dass die Bandbreite irgendwie mit der Datenrate verknüpft ist. Wie lautet diese Gleichung und was verbraucht das gesamte zusätzliche Spektrum, wenn Sie die Frequenz nicht ändern?

Die Bandbreite ist nicht auf Trägerfrequenzdrift zurückzuführen. In erster Näherung ist die Bandbreite doppelt so hoch wie die Frequenz, die den Träger moduliert:

Dies mag nicht intuitiv sein, aber bedenken Sie, dass die Amplitudenmodulation (einschließlich OOK) im Wesentlichen eine Multiplikation von Träger- und Modulationssignalen ist, und die grundlegende Trigonometrie sagt uns dies

Nur eine ideale Sinuswelle mit konstanter Amplitude und einzelner Frequenz, die unendlich lange läuft, hat eine extrem enge Bandbreite eines einzelnen Peaks. Änderungen an der idealen Sinuswelle, wie z. B. eine Änderung der Amplitude, bedeuten, dass sie im Frequenzbereich einen Bereich hat, da sie nicht mehr als einzelne Sinuswelle dargestellt werden kann, sondern als Summe vieler Sinuswellen mit unterschiedlichen Amplituden und unterschiedlichen Frequenzen von Frequenzen. Je schneller die Änderungen sind, desto breiter ist die Bandbreite.

On-Off Keying (OOK) entspricht der AM-Modulation des Trägers mit dem Datenbitstrom mit einem Modulationsindex von 100%.

Infolgedessen wird das gesamte Spektrum des Bitstroms auf die Trägerfrequenz des OOK-Modulators hochkonvertiert. Zusätzlich existiert aufgrund der AM-Modulation zusätzlich zu dem translatierten Spektrum über dem Träger ein Bild des Datenstroms unterhalb der Trägerfrequenz.

Wie sstobbe betont hat, ist OOK einfach eine digitale AM-Übertragung.

Was mathematisch bedeutet, dass das Signal mit der Trägerfrequenz multipliziert wird, um die modulierte Welle (im Zeitbereich) zu erhalten.

Der Faltungssatz besagt, dass zwei im Zeitbereich miteinander multiplizierte Signale dieselben sind wie die beiden im Frequenzbereich zusammen gefalteten Signale.

Sie können das digitale Signal als Rechteckfunktion modellieren.

Lange Rede, kurzer Sinn, das heißt, Sie erhalten eine verschobene Form des folgenden Frequenzgraphen mit dem Zentrum um die Trägerfrequenz.