Warum schlägt der Überlagerungssatz hier fehl?

Ich habe eine einfache Schaltung, die aus 2 idealen Spannungsquellen (jeweils 5 V) parallel zu einem Widerstand von 5 Ohm besteht. Der Strom entlang des Widerstands beträgt 1A, richtig? Aber durch Anwendung des Überlagerungsprinzips (dh unter Berücksichtigung einzelner Quellen) erhalte ich dieses Ergebnis nicht. Mache ich einen Fehler?

Ideale Schaltungen mit zwei parallelen Spannungsquellen führen zu Widersprüchen, sofern sie nicht gleich sind und einfach durch eine einzige ersetzt werden können. Beachten Sie, dass Potenziale$\varphi_1$ und $\varphi_2$ in Ihrem Stromkreis muss gleich sein, da zwischen ihnen keinerlei Impedanz besteht und ideale Spannungsquellen keinen Innenwiderstand haben:

In Ihrem Fall erzeugen diese Quellen zum Glück die gleiche Spannung. Am einfachsten ist es also, einfach eine davon aus dem Stromkreis zu entfernen. Wenn Sie zwei ideale Quellen mit unterschiedlicher Spannung parallel hätten, würde dies zu Widersprüchen führen.

In einer realen Schaltung würde das parallele Verbinden zweier Quellen zu einer Schaltung mit einem sehr kleinen, aber immer noch ungleich Null liegenden Widerstand zwischen ihnen führen, was dazu führen würde, dass eine der Quellen (die mit einer etwas niedrigeren Spannung) tatsächlich Strom senkt. Der Strom durch den 5Ohm-Widerstand würde jedoch nur von der Spannung der richtigen Quelle abhängen.

Wenn Sie einige tatsächliche Zahlen eingeben möchten, können Sie Folgendes ausprobieren:

Beachten Sie, dass, wenn die Quellen wieder ideal sind und völlig gleiche Spannungen haben, immer noch kein Strom durch den winzigen Widerstand zwischen ihnen fließt, aber Sie sollten in der Lage sein, das Überlagerungsprinzip anzuwenden.

Für eine Schaltung wie diese sollte die Maschenstrommethode die einfachste Lösung bieten und zeigen, dass der Strom durch den Widerstand nur von der richtigen Quelle abhängt.

Warum schlägt der Überlagerungssatz hier fehl?

Um die Überlagerung richtig anzuwenden, muss die Schaltung mit allen Quellen bis auf eine Null konsistent sein, dh es muss eine Lösung existieren. Dies ist hier nicht der Fall. Wenn Sie eine der Spannungsquellen auf Null stellen, gibt KVL Folgendes an:

Das ist ein Widerspruch.

Es ist jedoch auch wichtig zu wissen, dass der Widerstand nur eine 5-V-Spannungsquelle "sieht" , unabhängig davon, wie viele zusätzliche Quellen und Schaltungselemente parallel zu den Widerstandsanschlüssen angeschlossen sind, solange die Schaltung konsistent ist . Die Spannungsquelle legt die Spannung am Widerstand (und damit den Strom durch ihn) fest.

Der Punkt ist, dass die Quelle ganz links von der Schaltung entfernt werden kann und aus der Sicht des Widerstands keine Änderung erfolgt.

Sie müssen dies mit nicht idealen Spannungsquellen lösen. Hier ist die verallgemeinerte Lösung des Problems unter Verwendung von zwei nicht idealen Spannungsquellen mit derselben Spannung V und mit parallelen Innenwiderständen r ₁ und r ₂ über eine Last R (siehe Abbildung (a) unten). Wir lösen für den Teilstrom von der ersten Spannungsquelle I _1R (siehe Bild (b) ) und für den Teilstrom von der zweiten Spannungsquelle I _2R (siehe Bild (c) ) und addieren die Teilströme zu Holen Sie sich den Gesamtstrom I _R durch die Last.

Beachten Sie, dass dies, wie Alfred Centauri hervorhob, funktioniert, da diese Methode nicht gegen KVL verstößt.

Schauen wir uns die Lösung genauer an, zu der wir gekommen sind. Das haben wir berechnet

Nun, da r ₁ und r ₂ positiv sind und zu beachten ist, dass der Parallelwiderstand auf Null geht, wenn jeder der Widerstände auf Null geht

Wir können daraus schließen, dass sich der Strom durch den Widerstand nähert

wenn sich die Spannungsquellen nähern, ist dies ideal.

In dieser Schaltung können Sie den Überlagerungssatz nicht anwenden. Die Spannung an den Widerstandsklemmen beträgt nur 5 V, obwohl Sie 2 oder n Versorgungen mit demselben 5 V-Potential angeschlossen haben. Außerdem ist die Schaltung, die aus zwei oder mehr idealen Quellen (dh mit einem Innenwiderstand von Null) parallel zueinander besteht, instabil; da die Spannung zwischen zwei Klemmen gleich sein muss.

Die Überlagerung ist nicht der ultimative Satz zur Berechnung des Stroms durch die Schaltung. Es ist nur eine Standardprozedur, die der Grundlogik folgt, um die Antwort zu finden.