Variiert die Lagerbelastung entlang der Schraube?

Ich arbeite zurzeit an Problemen für meine Mechanik des Materialverlaufs und habe gerade gelernt, wie man die Scherbeanspruchung auf einen Bolzen berechnet, der gestapelte Platten hält. Ob Einzel- oder Doppelscherung, ich muss jede Scherebene berücksichtigen. Was passiert jedoch mit der Lagerbelastung? Ich weiß, dass es von der Kontaktfläche abhängt, die Durchmesser * Dicke der Platte ist. Wenn es drei Platten gäbe (doppelte Scherung) und ich nur den Teil der Schraube in jeder Platte betrachten würde, würde sich die Lagerbeanspruchung nicht unterscheiden? Muss ich mir die gesamte Schraube auf einmal ansehen, um die Lagerbelastung zu berechnen?

Ich denke, die Antwort auf die Frage, ob die Lagerbelastung unterschiedlich ist, ist ==>

JA!

Die Lagerbelastung würde entlang des Bolzens in verschiedenen Abschnitten in den Platten variieren ...

und Sie können nicht die gesamte Schraube auf einmal betrachten, um die Lagerbelastung zu berechnen

Hier ist eine bildliche Erklärung, warum wir dies in verschiedenen Abschnitten berücksichtigen müssen und wie die Lagerspannungen berechnet werden (wenn Sie möchten).

Nehmen wir an, wir haben eine 3-Platten-Anordnung wie in Bild gezeigt.

wo dieses blaue Ding auf der rechten Seite CLEVIS heißt und auf der linken Seite haben wir einen Teller.

Wenn wir uns die Querschnittsansicht ansehen, sagen wir:

Das

Diese Verbindung besteht aus einer flachen Stange A (die ich hier nur als Platte bezeichnen werde), einem Gabelkopf C und einem Bolzen B, der durch Löcher in der Platte und im Gabelkopf verläuft. Unter der Einwirkung der Zugkräfte P drücken die Platte und der Gabelkopf gegen den Bolzen im Lager, und Kontaktspannungen, die als Lagerspannungen bezeichnet werden, werden entwickelt.

Lagerspannungen als Kontaktspannungen hängen vom Kontakt zwischen zwei Oberflächen ab, sodass die Antwort auf * Muss ich zur Berechnung der Lagerspannung * auf den gesamten Bolzen auf einmal schauen und die Antwort lautet NEIN

Sie müssen sich jeden Kontaktbereich ansehen, nicht nur, weil Sie berechnen möchten, sondern auch, weil es KONZEPTUELL FALSCH ist, die Lagerbelastung auf einmal auf den gesamten Bolzen zu sehen !!!

& JETZT wird davon ausgegangen, dass der Gabelkopf eine unterschiedlich dicke obere und untere Platte hat ... auch wenn es nicht so aussieht ...

aber lass es uns einfach für einen Moment sagen.

Diese beiden CLEVIS-Platten (obere und untere) stehen unter Druck und sagen: und (jeweils).$P_1$$P_3$

und unter Verwendung von Gleichungen des statischen Gleichgewichts: + = $P_1$$P_3$$P$

Die Lagerbelastungen durch den Gabelkopf gegenüber dem Bolzen erscheinen auf der linken Seite des Freikörperbildes ausgeübt (siehe 1 und 3).

&

Die Lagerspannungen von der Platte erscheinen auf der rechten Seite (siehe 2).

Hier machen wir eine Annahme, dh:

Da die tatsächliche Verteilung der Lagerbeanspruchungen schwierig zu bestimmen ist, gehen wir üblicherweise davon aus, dass die Beanspruchungen gleichmäßig verteilt sind.

Basierend auf der Annahme einer gleichmäßigen Verteilung können wir eine durchschnittliche Lagerspannung berechnen, indem wir die gesamte Lagerkraft durch die Lagerfläche , da die Spannung die Kraft dividiert durch die wirkende Fläche ist.$\sigma_{b}$$F_b$$A_b$

Die projizierte Fläche auf die sie einwirken, ist ein Rechteck mit einer Höhe, die der Dicke der ausgewählten Platte (oberer oder unterer Teil) des Gabelkopfs entspricht, und einer Breite, die dem Durchmesser des Bolzens entspricht.$A_b$

SO, folgend wären die AUSDRÜCKE für Lagerbeanspruchungen bei verschiedenen Kontakten:

$plate_1$ (des Gabelkopfes)

$$\begin{align} \begin{pmatrix} \sigma_1 = \dfrac{P_1}{d * t_1} \end{pmatrix} \end{align}$$

$plate A$

$$\begin{align} \begin{pmatrix} \sigma_2 = \dfrac{P}{d * t_2} \end{pmatrix} \end{align}$$

$plate_3$ (Gabelkopf)

$$\begin{align} \begin{pmatrix} \sigma_3 = \dfrac{P_3}{d * t_3} \end{pmatrix} \end{align}$$

und bis und bis == Lagerspannungen würden sich unterscheiden$t_1$$t_3$

Die Bolzenscherung ist ein Grenzzustand für den Bolzen, während die Lagerbelastung eher ein Grenzzustand für die verbundenen Platten ist. Daher ist es sinnvoll, die Lagerbelastung plattenweise zu bewerten. Wenn sich zwei oder mehr Platten die Last teilen, können Sie die Gesamtdicke in jeder Belastungsrichtung im Verhältnis zur insgesamt aufgebrachten Last berücksichtigen.

Ich nehme an, dass im Prinzip, wenn zwei oder mehr Platten die Last teilen, Sie die Last auf die Platten basierend auf der relativen Lagerfläche aufteilen und die Angemessenheit auf einer Basis von Platte zu Platte bewerten könnten. Da jedoch die beladene "Breite" für alle Platten gleich ist (dh der Bolzendurchmesser), würde dieser Ansatz zum gleichen Ergebnis führen.

Ein kleines qualitatives Gedankenexperiment:

• Es gibt zwei Scherebenen und drei Lagerbereiche
• Die Beanspruchung der beiden Scherebenen ist gleich
• $Plate_1$$Plate_2$$Plate_3$
• $Plate_1$$Plate_2$$t_1$$t_2$

• $Plate_1$$Plate_2$$\frac{P}{bolt diameter(t1 + t2)}$

• $t_1$$t_2$$t_3$

Bei einem einzelnen Bolzen, der eine mittlere Platte zwischen zwei Seitenplatten klemmt (wobei beide die gleiche Dicke haben, aber nicht unbedingt die gleiche Dicke wie die mittlere Platte haben müssen), kann die Verbindung versagen durch:

• Abscheren des Bolzens, aber es ist doppelte Scherung, also doppelte Fläche des Bolzens.
• Lagerschaden (dh Quetschen) des Lochs in der mittleren Platte allein, also Bolzendurchmesser x Plattendicke.
• Lagerausfall der Seitenplatten, aber beide müssen ausfallen, damit die Verbindung ausfällt. Verdoppeln Sie daher die Lagerfläche eines Lochs.

Die wesentliche Frage, die Sie sich stellen sollten, lautet: Welcher Materialbereich muss ausfallen, damit die gesamte Verbindung ausfällt?

Sie müssen auch die Möglichkeit eines Zugversagens der Platten prüfen: Wenn die Löcher im Vergleich zur Plattenbreite groß sind, kann dies der Versagensmodus sein.