Wie werden Quantengatter in Bezug auf die Dynamik realisiert?

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Wenn man Berechnungen in Form einer Quantenschaltung ausdrückt, verwendet man Gatter , dh (typischerweise) einheitliche Entwicklungen.

In gewissem Sinne sind dies ziemlich mysteriöse Objekte, da sie "magische" diskrete Operationen an den Zuständen ausführen. Es handelt sich im Wesentlichen um Black Boxes, deren Innenleben beim Studium von Quantenalgorithmen nicht oft behandelt wird. So funktioniert die Quantenmechanik jedoch nicht: Zustände entwickeln sich kontinuierlich nach Schrödingers Gleichung.

Mit anderen Worten, wenn man über Quantentore und Operationen spricht, vernachlässigt man die Dynamik ( dh den Hamilton-Operator), die diese Evolution realisiert, und so werden die Gatter tatsächlich in experimentellen Architekturen implementiert.

Eine Methode besteht darin, das Gate in elementare (in einer gegebenen experimentellen Architektur) solche zu zerlegen. Ist das der einzige Weg? Was ist mit solchen "elementaren" Toren? Wie implementiert sich die Dynamik, die normalerweise zu finden ist?

quantum-gate architecture physical-realization hamiltonian-simulation dynamics glS
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Wenn man klassische Berechnungen in Form von logischen Operationen ausdrückt, verwendet man Gates. In gewissem Sinne handelt es sich im Wesentlichen um Black Boxes, deren Innenleben beim Studium klassischer Algorithmen nicht oft behandelt wird. So funktioniert die Natur jedoch nicht: Zustände entwickeln sich kontinuierlich, beschrieben durch Differentialgleichungen. Wenn man über klassische Algorithmen spricht, vernachlässigt man die dynamische Realisierung dieser Evolution, wie die Tore tatsächlich in physikalischen Systemen realisiert werden. Die Dynamik, die ein Gate erzeugt, ist jedoch unwichtig, solange das Gate tatsächlich realisiert werden kann.
Niel de Beaudrap
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Ich mache einen rhetorischen Punkt: Dasselbe Argument könnte sich auf die klassische Berechnung beziehen, aber wir erlauben uns dort den Luxus der Abstraktion, weil wir wissen, dass die Operationen im Prinzip durch eine geeignete Anwendung von Herstellung und Kontrolle realisierbar sind. Die Frage ist nur, welche Ebene des Prinzips Sie zufriedenstellen würde. Denken Sie an die Analogie zum klassischen Fall: Wenn Sie sich mit Unterhaltungselektronik nicht auskennen, welchen Detaillierungsgrad würden Sie sich wünschen, um sich davon zu überzeugen, dass NAND physisch realisierbar ist und nicht nur als intellektuelle Abstraktion für das Denken?
Niel de Beaudrap
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@NieldeBeaudrap Die Art der Antwort, die ich erwarte, ist etwas, das hervorhebt, dass die Art und Weise, wie komplexere Gates (z. B. Toffoli-Gates) implementiert werden, durch 1) Gate-Zerlegung unter Verwendung von Sätzen von Gates erfolgt, die in einer gegebenen Architektur "einfach" sind (was das höchst Untriviale bringt) Problem der Quantenkompilierung), 2) Quantensteuerungstechniken, 3) Verwendung zusätzlicher Freiheitsgrade, 4) Implementierung des Gates als effektive Dynamik in einem größeren Hilbert-Raum, 5) möglicherweise andere Methoden
glS
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Nein, ich frage nach den Methoden, die heute zur Implementierung von Gates verwendet werden, die mehr oder weniger die oben genannten sind. Dies unterscheidet sich von der Frage, wie Gates in Bezug auf einfachere (in einer bestimmten Architektur) Gates zerlegt werden, da dies nur eine Möglichkeit ist, dies zu tun. Ich habe die Frage bearbeitet, um diesen Punkt klarer zu machen. Hier ist ein Beispiel eines Papiers, das eine solche Technik verwendet, um ein Toffoli zu implementieren: arxiv.org/abs/1501.04676 , das
Aufschluss darüber geben
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Kapitel 1 und insbesondere Anhang D meiner Doktorarbeit erklären, wie abstrakte Logik aus der Dynamik supraleitender Qubits entsteht.
DanielSank

Antworten:

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Im Allgemeinen beinhaltet eine Realisierung eines Quantentors eine kohärente Manipulation eines Zwei-Ebenen-Systems (aber das ist für Sie vielleicht nichts Neues). Beispielsweise können Sie zwei langlebige elektronische Zustände in einem eingefangenen Atom (neutral oder im Vakuum ionisiert) verwenden und ein angelegtes elektrisches Feld verwenden, um Einzel-Qubit-Operationen zu implementieren (siehe beispielsweise eingefangene Ionen oder optische Gitter).

Alternativ gibt es Festkörperlösungen wie supraleitende Qubits oder Siliziumdefekt-Qubits, die von der Hochfrequenzelektronik angesprochen werden. Sie können mikrowellenadressierte Kernspinebenen oder Stickstoffleerzellen in Diamant verwenden. Die Gemeinsamkeit besteht darin, dass die Manipulation und Kopplung der Qubits über angelegte Lichtfelder erfolgt. Es gibt eine Reihe von Methoden, mit denen Sie den Pegelabstand in diesen Systemen abstimmen können, um Single-Spin-Adressierung zu ermöglichen oder Lebensdauern zu manipulieren.

Die Übersetzung von der Implementierung nach Hamiltonian hängt natürlich von Ihrer Wahl des Systems ab, aber letztendlich läuft alles auf Pauli-Matrizen zurück. Das Lichtfeld liefert nicht diagonale Elemente in Ihren Einzel-Qubit-Operationen, während Zwei-Qubit-Operationen schwieriger sind und Techniken sehr implementierungsabhängig sind.

GroundhogState
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