Wie kann ein kontrollierter Ry aus CNOTs und Rotationen hergestellt werden?

Sie können kontrollierte -Gatter aus cnots und -Drehungen erstellen , sodass sie für jedes Qubit-Paar ausgeführt werden können, das eine cnot zulässt. $R_y$ $R_y$

Zwei Beispiele für kontrollierte Ys sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Sie befinden sich nacheinander auf derselben Strecke.

Das erste hat Qubit 1 als Steuerung und Qubit 0 als Ziel, was einfach ist, da die Knoten direkt in die richtige Richtung implementiert werden können.

Im zweiten Beispiel ist Qubit 0 die Steuerung und Qubit 1 das Ziel. Dies wird erreicht, indem vier H-Gatter für jedes cnot verwendet werden, um es effektiv umzudrehen.

$H\,u3(\theta,0,0)\,H$ $u3(-\theta,0,0)$

$u3(\theta,0,0)$ $R_y(\theta)$ $|0\rangle$

$|1\rangle$ $u3(-\pi/2,0,0)$

$X \, u3(\theta,0,0) \, X = u3(-\theta,0,0)$

$u3(-\pi/2,0,0)$ $u3(\pi/2,0,0)$

$u3(\pi/2,0,0) \, u3(\pi/2,0,0) \, = u\, 3(\pi,0,0) \, = \, Y$

$Y$

$R_y$ $Y$

James Wootton
quelle

θ

$\theta$

- θ

$-\theta$

Das ist wirklich wahr. Ich habe es modular gemacht und nicht nach Optimierungen gesucht. Ich denke jedoch, dass die nicht optimale Version pädagogischer ist.

James Wootton

Natürlich, aber wenn Sie es auf einem echten Quantencomputer mit Rauschen implementieren möchten, müssen Sie sicherstellen, dass Sie so wenig wie möglich tun und all diese Tricks optimal nutzen!

DaftWullie

Absolut. Ich habe die Optimierung jetzt hinzugefügt (obwohl ich denke, dass der IBM-Compiler es wahrscheinlich sowieso tun würde)

James Wootton

u 3 (θ, 0, 0)

$u3(\theta, 0,0)$

R_{y}

$R_{y}$

Wie kann ein kontrollierter Ry aus CNOTs und Rotationen hergestellt werden?

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