Polynome, die über Kurven in der komplexen Ebene orthogonal sind

Verschiedene wichtige Sätze von Polynomen (Legendre, Chebyshev usw.) sind über ein reales Intervall mit einer gewissen Gewichtung orthogonal. Gibt es bekannte Familien von Polynomen, die orthogonal zu anderen Kurven in der komplexen Ebene sind?

Zum Beispiel möchte ich eine Basis für die Polynome vom Grad n, die beispielsweise über dem Kreis orthogonal sind

für .$0\le t< 2\pi$

Der Grund, warum ich dies hier poste, ist, dass ich ein numerisches Problem mit einer Matrix von Polynomwerten über Punkten in der komplexen Ebene habe. Auf der Monomialbasis wird es für die meisten Punktmengen sehr schlecht konditioniert. Ich würde gerne eine andere Basis verwenden, um die Konditionierung zu verbessern, aber es ist nicht klar, dass die Verwendung von beispielsweise Legendre- oder Chebyshev-Polynomen die Konditionierung für allgemeine Kurven in der komplexen Ebene verbessert.

Ich gab eine Antwort @ math.SE.