Ich muss das folgende Integral numerisch auswerten: ∫∞0s i n c′( x r ) r E( r )----√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr wobei , und . Hier ist die modifizierte Bessel-Funktion der zweiten Art. In meinem speziellen Fall habe ich , und...
Ich bin neugierig zu wissen, welche guten numerischen Algorithmen für die Auswertung der generalisierten hypergeometrischen Funktion (oder Reihe) existieren, definiert
Ich bin auf der Suche nach einer Open-Source-Implementierung (Python, C, C ++ oder Fortran) für die rationale Annäherung an eine Funktion. Etwas im Artikel [1]. Ich gebe ihm eine Funktion und er gibt mir zwei Polynome zurück, deren Verhältnis die Annäherung an das gegebene Intervall ist und deren...
Ich habe anekdotisch gehört, dass, wenn man versucht, ein Integral der Form numerisch zu machen ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x mit glatt und gutmütig (z. B. nicht selbst stark oszillierend, nicht singulär usw.), dann hilft es Genauigkeit, es als...
Verschiedene wichtige Sätze von Polynomen (Legendre, Chebyshev usw.) sind über ein reales Intervall mit einer gewissen Gewichtung orthogonal. Gibt es bekannte Familien von Polynomen, die orthogonal zu anderen Kurven in der komplexen Ebene sind? Zum Beispiel möchte ich eine Basis für die Polynome...
Wie werden Spezialfunktionen mit doppelter Genauigkeit auf dem neuesten Stand der Technik implementiert? Ich brauche die folgende Integral: fürm=0,1,2,. . . undt>0, was als niedrigere unvollständige Gammafunktion geschrieben werden kann. Hier ist meine Fortran- und C-Implementierung:F.m( t ) =...
Gibt es Präprozessoranweisungen, die zur Verwendung der Polylog-Funktion verwendet werden könnten? Oder ist es in cmath enthalten? Wenn ja, nennen Sie es Li oder Polylog? EDIT: Was ich wirklich versuche, ist einen analytischen Wert für das unbestimmte Integral der Funktion anzugeben x3ex-...
Wenn zylindrischen Harmonischen Auswertung eines trigonometrischen Funktionen Bedürfnisse bewerten und sin ( m θ ) , was möglicherweise für große ganze Zahl m und θ ∈ [ - π , π ] . Was ist der beste Weg, dies in C-Code zu tun? Derzeit bewerte ich nur unter dem Winkel m & thgr;, aber ich würde...
Ich muss die Funktionen berechnen: und g(x)=sinaxf( x ) = Sünde- 1xxf(x)=Sünde- -1xx f(x) = \frac{\sin^{-1}x}{x} wobeia∈[0,1]undx∈[0,πG( x ) = Sündea xSündexG(x)=SündeeinxSündex g(x) = \frac{\sin a x}{\sin x} a ∈ [ 0 , 1 ]ein∈[0,1]]a\in[0,1]und ist oft sehr klein (x≪1). Gibt es allgemeine...
Ich möchte als Teil der Lösung der Laplace-Gleichung unter Verwendung der Fast Multipole-Methode die zweite Ableitung der zugehörigen Legendenfunktionen der ersten Art berechnen . Insbesondere suche ich nach C-Implementierungen oder nur nach der richtigen Wiederholungsrelation, um die Funktion...
Ich muss das Integral I=∫R0f(r)Jn(znmrR)rdrI=∫0Rf(r)Jn(znmrR)rdrI = \int_0^R f(r)J_n\left(\frac{z_{nm}r}{R}\right)rdr wobei die Bessel-Funktionen der ersten Art der Ordnung , ihre Null ist und eine reelle Funktion ist, die etwas ähnlich ist zu (aber nicht dasselbe, es ist ziemlich kompliziert und...
Es ist ein ziemlich bekannter Trick, um eine Division bei der Berechnung von Quadratwurzeln zu vermeiden, um die Newtonsche Methode auf das Finden von anzuwenden1 / x- -- -√1/.x1/\sqrt{x} , und wahrscheinlich besser bekannt, wenn man die Newtonsche Methode verwendet, um Kehrwerte ohne Division zu...