Als «accuracy» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

Gibt es eine Software, die bei einer reellen Funktion von reellen Variablen automatisch numerisch genauen Code generiert, um die Funktion für alle Eingaben auf einer Maschine mit IEEE 754-Arithmetik zu berechnen? Wenn zum Beispiel die zu bewertende reale Funktion wäre: Die Software würde eine...

Viele numerische CFD-Ansätze können auf beliebig hohe Ordnungen erweitert werden (z. B. diskontinuierliche Galerkin-Methoden, WENO-Methoden, Spektraldifferenzierung usw.). Wie soll ich für ein bestimmtes Problem eine geeignete Genauigkeitsreihenfolge

Mir ist bewusst, dass das Invertieren einer Matrix zur Lösung eines linearen Systems keine gute Idee ist, da es nicht so genau und effizient ist wie das direkte Lösen des Systems oder die Verwendung von LU, Cholesky oder QR-Zerlegung. Ich konnte dies jedoch nicht anhand eines praktischen Beispiels...

Ich versuche eine Gleichung vom Typ zu lösen: ( - ∂2∂x2- f( x ) ) ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Wobei einen einfachen Pol bei 0 hat , für die kleinsten N Eigenwerte und Eigenvektoren. Die...

Die meisten Mathematikbibliotheken verfügen über eine Reihe von Versionen von Logarithmusfunktionen. Die meiste Zeit gehen wir davon aus, dass sie perfekt sind, aber tatsächlich bieten ziemlich viele von ihnen nur eine bestimmte Anzahl von Stellen mit Präzision. Für einige Funktionen gibt es...

Ist es möglich, eine Genauigkeit zweiter Ordnung für hexaedrische finite Elemente mit weniger als 8 Gauß-Punkten zu erhalten, ohne unphysikalische Modi einzuführen? Ein einzelner zentraler Gauß-Punkt führt einen unphysikalischen Schermodus ein, und die standardmäßige symmetrische Anordnung von 8...

Wie werden Spezialfunktionen mit doppelter Genauigkeit auf dem neuesten Stand der Technik implementiert? Ich brauche die folgende Integral: fürm=0,1,2,. . . undt>0, was als niedrigere unvollständige Gammafunktion geschrieben werden kann. Hier ist meine Fortran- und C-Implementierung:F.m( t ) =...

Ich versuche mich zu integrieren ∫10t2 n + 2exp(α r0t) dt∫01t2n+2exp⁡(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt Das ist eine einfache Transformation von ∫∞1x2 nexp( - α r0x ) dx∫1∞x2nexp⁡(- -αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx mit weil es schwierig ist,...

Ich möchte nur wissen, ob die numerische Methode nach Dormand-Prince oder die numerische Methode nach Cash-Karp genauer

Ich habe kürzlich einen großen Teil des Legacy-Codes geerbt, der ein sehr steifes, vorübergehendes Problem löst. Ich möchte zeigen, dass die räumlichen und zeitlichen Schrittgrößen so klein sind, dass sich die qualitative Natur der berechneten Lösung nicht ändert, wenn sie verringert wird. Mit...