Implizite Methoden sind Zeitschrittmethoden, die bei jedem Zeitschritt eine Inversion verwenden. Dies ermöglicht viel bessere Stabilitätseigenschaften als explizite Methoden, obwohl dies in einigen Fällen mit einer schwerwiegenden Geschwindigkeitsstrafe verbunden ist. Beispiele für implizite Methoden sind Backward Euler und Crank-Nicholson.
Hat jemand Empfehlungen zu einer verwendbaren, schnellen C ++ - Matrixbibliothek? Was ich unter verwendbar verstehe, ist folgendes: Matrix-Objekte haben eine intuitive Benutzeroberfläche (Beispiel: Ich kann beim Indizieren Zeilen und Spalten verwenden) Mit der Matrix-Klasse kann ich alles machen,...
Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...
Ich verwende das nichtlineare Lösungspaket SNES von PETSc , um ein System nichtlinearer Gleichungen zu lösen, das durch Diskretisieren einer partiellen Differentialgleichung erhalten wird. Wie kann ich feststellen, warum der Löser nicht konvergiert, und was kann ich tun, um meine Gleichungen...
Numerische Methoden zum Lösen von PDEs (oder ODEs) lassen sich in zwei große Kategorien einteilen: explizite und implizite Methoden. Implizite Methoden ermöglichen größere stabile Zeitschritte, erfordern jedoch mehr Arbeit pro Schritt. Bei hyperbolischen PDEs ist allgemein bekannt, dass sich...
Die Multi-Physik-Simulation beinhaltet die Kopplung mehrerer "Physiken", oft mit unterschiedlichen Raum- und / oder Zeitskalen. Zusätzlich werden die Einzelphysik-Codes oft von verschiedenen Teams geschrieben. Die am häufigsten verwendete Kopplungstechnik ist das Aufteilen von Operatoren erster...
Es gibt zahlreiche FD-Schemata für die Advektionsgleichung im Web diskutieren. Zum Beispiel hier: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Aber ich habe noch niemanden gesehen, der ein...
Ich versuche einige Ergebnisse zu verstehen und würde mich über einige allgemeine Kommentare zum Umgang mit nichtlinearen Problemen freuen. Fisher-Gleichung (eine nichtlineare Reaktions-Diffusions-PDE), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1-u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) in...
Ich möchte einen Code portieren, der einen Satz partieller Differentialgleichungen (PDE) nach der Methode des endlichen Volumens in IMPLICIT-Form (für die Zeitdiskretisierung) auflöst. Als Ergebnis gibt es ein tridiagonales Gleichungssystem in x-, y- und z-Richtung, das vom ADI / TDMA-Schema...
Was genau ist der Unterschied zwischen expliziter und impliziter FEM? Laut dem Beitrag hier scheint der einzige Unterschied darin zu bestehen, ob implizite oder explizite Zeitintegration verwendet wird. Wie ich mich aus einem Buch erinnere, das ich gelesen habe, ist implizite FEM der Ort, an dem...
Ich versuche, die Wärmeleitung innerhalb eines Holzzylinders mit impliziten Finite-Differenzen-Methoden zu modellieren. Die allgemeine Wärmegleichung, die ich für zylindrische und sphärische Formen verwende, lautet: Wobei p der Formfaktor ist, p = 1 für den Zylinder und p = 2 für die Kugel....