Als «finite-element» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

Es gibt einen offensichtlichen Unterschied zwischen der Methode der endlichen Differenz und der Methode des endlichen Volumens (Übergang von der Punktdefinition der Gleichungen zu ganzzahligen Durchschnitten über Zellen). Aber ich finde FEM und FVM sehr ähnlich; Sie verwenden beide integrale Form...

Ich bin es gewohnt, Finite-Differenzen als einen Sonderfall von Finiten Elementen auf einem sehr begrenzten Raster zu betrachten. Was sind nun die Voraussetzungen, um zwischen der Finiten Differenzmethode (FDM) und der Finiten Elementmethode (FEM) als numerische Methode zu wählen? Auf der Seite...

Ich muss mit der Verwendung von Finite-Elemente-Methoden beginnen. Ich beginne gerade, numerische Lösungen partieller Differentialgleichungen nach der Finite-Elemente-Methode von Claes Johnson zu lesen , aber sie stammen aus dem Jahr 1987. Zwei Fragen: 1) Welche neueren guten Ressourcen /...

Das Problem Ich arbeite derzeit an einer Finite-Elemente-Navier-Stokes-Simulation und möchte die Auswirkungen einer Vielzahl von Parametern untersuchen. Einige Parameter werden in einer Eingabedatei oder über eine Befehlszeile angegeben. Andere Parameter werden als Flags in einem Makefile...

Wenn man von der starken Form einer PDE zur FEM-Form übergeht, sollte man dies immer tun, indem man zuerst die Variationsform angibt. Dazu multiplizieren Sie die starke Form mit einem Element in einem bestimmten Raum (Sobolev) und integrieren sie über Ihre Region. Das kann ich akzeptieren. Was ich...

Ich habe im Internet einige Ressourcen über Galerkin-Methoden zur Lösung von PDEs gelesen, bin mir jedoch nicht sicher, was ich tun soll. Das Folgende ist meine eigene Darstellung dessen, was ich verstanden habe. Betrachten Sie das folgende Randwertproblem

Ich habe gerade angefangen, FEM auf einer strukturierteren Basis zu studieren, als ich es in meinen Grundstudiengängen getan habe. Ich mache das, weil ich trotz der Tatsache, dass ich die "FEM" in kommerzieller (und anderer nicht-kommerzieller) Software verwenden kann, die Untertagetechniken, die...

Ich weiß, dass die Nitsche-Methode eine sehr attraktive Methode ist, da sie es ermöglicht, ohne Verwendung von Lagrange-Multiplikatoren Randbedingungen vom Dirichlet-Typ oder den Kontakt mit Reibungsrandbedingungen auf schwache Weise zu berücksichtigen. Und sein Vorteil, eine

Ich habe etwas über die Finite-Elemente-Methode gelernt (auch ein wenig über andere numerische Methoden), aber ich weiß nicht, wie genau diese beiden Fehler und deren Unterschiede definiert

Angenommen , ich habe eine 2D - Gitter , bestehend aus nicht - überlappende Dreiecken , und eine Menge von Punkten { P i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . Wie lässt sich am besten bestimmen, in welchem ​​Dreieck jeder der Punkte liegt?{ Tk}Nk = 1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{ pich}Mi = 1⊂ ∪Nk =...

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden

Ich möchte Simulationsergebnisse, die mit dem diskontinuierlichen Galerkin-Ansatz (DG) erhalten wurden, in ParaView visualisieren. Ähnlich wie bei Methoden mit endlichem Volumen wird die Problemdomäne in würfelförmige Zellen ("Elemente") unterteilt. Im Gegensatz zu Methoden mit endlichem Volumen...

Ich habe eine grundlegende Einführung in die Finite-Elemente-Methode gegeben, in der ein differenziertes Verständnis einer „schwachen Formulierung“ nicht betont wurde. Ich verstehe, dass wir mit der Galerkin-Methode beide Seiten der (elliptischen) PDE mit einer Testfunktion multiplizieren und dann...

Ich habe gerade angefangen, mit FEniCS herumzuspielen. Ich löse Poisson mit Elementen 3. Ordnung und möchte die Ergebnisse visualisieren. Wenn ich jedoch plot (u) verwende, ist die Visualisierung nur eine lineare Interpolation der Ergebnisse. Ich erhalte dasselbe, wenn ich auf VTK ausgebe. In einem...

Ich löse ein System von zwei gekoppelten PDEs in zwei räumlichen Dimensionen und in der Zeit rechnerisch. Da die Funktionsauswertungen teuer sind, würde ich gerne eine mehrstufige Methode verwenden (initialisiert mit Runge-Kutta 4-5). Die Adams-Bashforth-Methode unter Verwendung von fünf vorherigen...

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Angenommen, wir haben folgende Stokes- : Wenn { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ pd i v u= f= 0{-dichv(ν∇u)+∇p=fdichvu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. die Viskosität ν( x...

In der Wellengleichung: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Warum multiplizieren wir zuerst mit einer Testfunktion bevor wir

Frage: Mit welchen Methoden kann die Sparsity-Struktur einer Finite-Elemente-Matrix genau und effizient berechnet werden? Info: Ich arbeite an einem Poisson-Druckgleichungslöser nach der Methode von Galerkin auf quadratischer Lagrange-Basis, geschrieben in C, und verwende PETSc für die Speicherung...

Ich möchte meinen eigenen Löser für komprimierbare Euler-Gleichungen schreiben, und vor allem möchte ich, dass er in allen Situationen zuverlässig funktioniert. Ich möchte, dass es FE-basiert ist (DG ist in Ordnung). Was sind die möglichen Methoden? Mir ist bewusst, dass ich DG 0. Ordnung (endliche...