In meinem Forschungsgebiet wird die Spezifizierung von experimentellen Fehlern allgemein akzeptiert, und Veröffentlichungen, die diese nicht liefern, werden stark kritisiert. Gleichzeitig stelle ich häufig fest, dass Ergebnisse numerischer Berechnungen ohne Berücksichtigung numerischer Fehler...
Versuchsbeschreibung: Bei der Lagrange-Interpolation wird die exakte Gleichung an NNN Punkten (Polynomordnung N−1N−1N - 1 ) abgetastet und an 101 Punkten interpoliert. Hier wird NNN von 2 bis 64 variiert. Jedes Mal werden L1L1L_1 , L2L2L_2 und L∞L∞L_\infty -Fehlerdiagramme erstellt. Es ist zu...
Die meisten numerischen Quadraturmethoden behandeln den Integranden als Black-Box-Funktion. Was ist, wenn wir mehr Informationen haben? Welchen Nutzen können wir insbesondere daraus ziehen, die ersten Ableitungen des Integranden zu kennen? Welche anderen Informationen könnten wertvoll...
Ich habe etwas über die Finite-Elemente-Methode gelernt (auch ein wenig über andere numerische Methoden), aber ich weiß nicht, wie genau diese beiden Fehler und deren Unterschiede definiert
Ich löse ein System von zwei gekoppelten PDEs in zwei räumlichen Dimensionen und in der Zeit rechnerisch. Da die Funktionsauswertungen teuer sind, würde ich gerne eine mehrstufige Methode verwenden (initialisiert mit Runge-Kutta 4-5). Die Adams-Bashforth-Methode unter Verwendung von fünf vorherigen...
Angenommen, ich führe 4 Stunden lang eine Supercomputerberechnung mit 100.000 Kernen unter http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration durch , tausche ungefähr 4 PB Daten über das Netzwerk aus und führe ungefähr 4 TB I / Ö. Die Berechnung ist ganzzahlig, daher sind die...
Sei eine konvexe polygonal begrenzte Lipschitz-Domäne in , sei .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Dann hat die Lösung des Dirichlet-Problems in , auf eine eindeutige Lösung in und ist gut gestellt, dh für ein konstantes wir haben .Δu=fΔu=f\Delta u =...
W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted von MathOverflow, wo es wenig Interesse fand, aber wahrscheinlich kann ich hier mehr Leute mit einem FEM-Hintergrund
Kürzlich habe ich diese Frage gesehen: Wie misst man den Fehler einer Finite-Differenzen-Methode? Ich bin Student der Simulationswissenschaften und leider ist für mich völlig unklar, welche Norm in welchem Kontext zu verwenden ist. Sehr oft verwenden wir die euklidische Norm oder die L2-Norm,...
Angenommen, eine Funktion kann so berechnet werden, dass die Grenze für den relativen Fehler dh f ^ - (x) = f (x) (1 + r), wobei f ^ - und f jeweils der berechnete und exakte Wert f und | sind r | \ leq R.fffRRRf - f f | r | ≤ R.f−(x)=f(x)(1+r)f−(x)=f(x)(1+r)f^-(x) =
Ich habe mich gefragt, ob es einen Satz gibt, der es mir ermöglicht, eine Obergrenze für den Fehler festzulegen, der durch das Weglassen kleiner Matrixelemente aus einer Matrix vor der Diagonalisierung entsteht. Nehmen wir an, wir haben eine große Matrix, deren Matrixelemente zwischen 111 und ....
Was ist der Unterschied zwischen der l2l2l^2 -Norm und der L2L2L^2 -Norm ? Ich kann keine endgültige Referenz finden. Wikipedia verwendet sie