Als «eigensystem» getaggte Fragen

EDIT: Ich teste, ob irgendwelche Eigenwerte eine Größe von eins oder mehr haben. Ich muss den größten absoluten Eigenwert einer großen, spärlichen, nicht symmetrischen Matrix finden. Ich habe die R- eigen()Funktion verwendet, die den QR-Algo von entweder EISPACK oder LAPACK verwendet, um alle...

Ich möchte das Spektrum ( alle Eigenwerte) einer großen spärlichen Matrix (Hunderttausende von Zeilen) berechnen. Das ist schwer. Ich bin bereit, mich mit einer Annäherung zufrieden zu geben. Gibt es dazu Näherungsmethoden? Während ich auf eine allgemeine Antwort auf diese Frage hoffe, würde ich...

Beginnen wir mit einem Problem der Form ( L + k2) u = 0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 mit einer Reihe gegebener Randbedingungen ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Dies entspricht dem Finden der Eigenwerte und Eigenvektoren für einen Operator LL\mathcal{L} unter...

Ich muss verallgemeinerte Eigenwertprobleme lösen, wobei A und B beide tridiagonal sind, B symmetrisch positiv definit und real ist, aber A nur komplex symmetrisch ist (nicht definit oder hermitisch). Außerdem brauche ich die volle eigendecomposition. Ich rufe gerade Lapacks verallgemeinerten...

Ich habe ein Programm, das den größten Eigenwert vieler reeller symmetrischer 50x50-Matrizen berechnet, indem es Singulärwertzerlegungen für alle durchführt. Die SVD ist ein Engpass im Programm. Gibt es Algorithmen, die viel schneller den größten Eigenwert finden, oder würde eine Optimierung dieses...

Ich versuche herauszufinden, ob es einen schnelleren Weg gibt, alle Eigenwerte und Eigenvektoren einer sehr großen und spärlichen Adjazenzmatrix zu berechnen, als mit scipy.sparse.linalg.eigsh Soweit ich weiß, verwendet diese Methode nur die Spärlichkeit und Symmetrieattribute der Matrix. Eine...

Angenommen, die folgende Matrix ist mit ihrer Transponierten . Das Produkt ergibt ,[ 0,500 - 0,333 - 0,167 - 0,500 0,667 - 0,167 - 0,500 - 0,333 0,833 ] A T A T A = G [ 0,750 - 0,334 - 0,417 - 0,334 0,667 - 0,333 - 0,417 - 0,333 0,750 ]EINAA⎡⎣⎢0,500- 0,500- 0,500- 0,3330,667- 0,333- 0,167-...

Ich mache eine Lanczos-Diagonalisierung einer großen Matrix mit geringer Dichte (~ 2 Millionen Elemente). Fast alle Schritte im Lanzcos-Algorithmus werden parallel auf der GPU ausgeführt, mit Ausnahme der Diagonalisierung der Lanczos-Matrix, um die Konvergenz zu überprüfen. Dafür habe ich den...

Angenommen, ist eine symmetrische, positiv definierte Matrix. ist groß genug, dass es teuer ist, direkt zu lösen . A A x = bA∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b Gibt es einen iterativen Algorithmus zum Finden des kleinsten Eigenwerts von , bei dem in jeder Iteration invertiert...

Ich habe eine dichte echte symmetrische quadratische Matrix. Die Abmessung beträgt ca. 1000x1000. Ich muss die erste Hauptkomponente berechnen und mich fragen, welcher Algorithmus dafür am besten geeignet ist. Es scheint, dass MATLAB die Arnoldi / Lanczos- Algorithmen (für eigs) verwendet. Aber...

Ich versuche, einige dichte, schlecht konditionierte Matrizen zu diagonalisieren. Bei der Maschinengenauigkeit sind die Ergebnisse ungenau (Rückgabe negativer Eigenwerte, Eigenvektoren haben nicht die erwarteten Symmetrien). Ich habe auf die Eigensystem [] -Funktion von Mathematica umgestellt, um...

Jede reelle Matrix kann unter Verwendung einer orthogonalen Ähnlichkeitstransformation U auf die reelle Schurform T = U T A U reduziert werden . Hier ist die Matrix T quasi dreieckig mit 1 mal 1 oder 2 mal 2 Blöcken auf der Hauptdiagonale. Jeweils 1 x 1 Block entspricht einem realen Eigenwert von A...

Ich weiß, dass wir zur Lösung des symmetrischen Eigenwertproblems das Sylvester-Trägheitsgesetz verwenden können, dh die Anzahl der Eigenwerte von A kleiner als a entspricht der Anzahl der negativen Einträge von D, wobei die Diagonalmatrix D von der stammt LDL - Faktorisierung von A - a I = L D L T...

Ich habe ein Problem, bei dem ich alle positiven (wie im Eigenwert positiv ist) Eigenpaare einer kleinen (normalerweise kleiner als 60x60) unsymmetrischen Matrix finden muss. Ich kann aufhören zu berechnen, wenn der Eigenwert kleiner als ein bestimmter Schwellenwert ist. Ich weiß, dass die...

Ich habe ein großes kubisches Eigenwertproblem: ( A.0+ λ A.1+ λ2EIN2+ λ3EIN3) x =0.(EIN0+λEIN1+λ2EIN2+λ3EIN3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Ich könnte dies lösen, indem ich in ein lineares Eigenwertproblem...

Es scheint, dass Matlab's eigsmir schlechte Annäherungen an die kleinsten Eigenvektoren einer Matrix gibt. Ich gehe davon aus, dass ich einige langsamere Methoden verwenden kann, die auch genauer wären ... Ich suche nach dem zweitkleinsten Eigenvektor einer Lapalcian-Matrix (bekannt als "Fiedler"...

Ich habe eine hermitische Matrix die von zwei Parametern abhängt, z. B. x und y . Wenn ich es an zwei engen Punkten ( x 1 , y 1 ) und ( x 2 , y 2 ) diagonalisiere, erhalte ich zwei enge Eigenwerte ( ε 1 und ε 2 ) und zwei entsprechende Eigenräume ( S 1 und S 2 ) derselben Dimension...

Die Berechnung der Eigenmoden einer halbkreisförmigen Membran reduziert sich auf das folgende Eigenwertproblem ∇2u = k2u,∇2u=k2u,\nabla^2u=k^2u\;, wobei der interessierende Bereich ein Halbkreis ist, der durch und φ ∈ [ 0 , π ] definiert ist .r ∈ [ 0 , 1 ]r∈[0,1]]r\in[0,1]φ ∈ [ 0 ,...

Ich habe -dimensionalen Matrizen H ( → K ) in Abhängigkeit von Vektorparametern → k .nnnH^(k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Nun geben Eigenwertroutinen Eigenwerte in keiner bestimmten Reihenfolge zurück (sie werden normalerweise sortiert), aber ich möchte Eigenwerte als glatte...

Ich habe eine spärliche und symmetrische Matrix A (nxn). Die Methode Lanczos transformiert die Matrix A in die tridiagonale und symmetrische Matrix T und die Lanczos-Vektoren in der Matrix V. Wie berechne ich von dort aus k kleinste oder größte Eigenwerte und entsprechende