Der Prozess der Darstellung eines Kontinuumsraums mit einer endlichen Menge von Punkten / Elementen
Ich bin mit den üblichen Diskretisierungsverfahren für PDEs nicht sehr vertraut. Ich weiß, dass Crank-Nicolson ein beliebtes Verfahren zur Diskretisierung der Diffusionsgleichung ist. Ist das auch eine gute Wahl für den Advektionssemester? Ich interessiere mich für die Lösung der...
Generell habe ich numerische Analysten gehört, die diese Meinung vertreten „Natürlich, mathematisch gesprochen, die Zeit ist nur eine andere Dimension, aber immer noch, die Zeit ist besondere“ Wie kann man das rechtfertigen? Inwiefern ist Zeit etwas Besonderes für die...
Standardformeln für endliche Differenzen können verwendet werden, um eine Ableitung unter der Annahme numerisch zu berechnen, dass Sie Funktionswerte an gleichmäßig beabstandeten Punkten haben, so dass h ≡ x k + 1 - x k eine Konstante ist. Was ist, wenn ich ungleichmäßig verteilte Punkte habe,...
Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden
Bei der FEM-Diskretisierung und Lösung eines Reaktionsdiffusionsproblems, zB mit (singuläre Störung) zeigt die Lösung des diskreten Problems typischerweise Oszillationsschichten nahe der Grenze. Mit , und linearen finiten Elementen sieht die Lösung aus- & egr; & Dgr; u + u = 1 auf Ωu =...
Beginnend mit der Advektionsgleichung in Erhaltungsform. ut= ( a ( x ) u )xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x wobei eine Geschwindigkeit ist, die vom Raum abhängt, und u eine Konzentration einer Spezies ist, die konserviert ist.a ( x )a(x)a(x)uuu Die Diskretisierung des Flusses (wobei der Fluss an den...
Ich habe in den letzten Tagen versucht, diesen Fehler zu beheben. Ich habe mich gefragt, ob jemand Ratschläge zum weiteren Vorgehen hat. Ich löse die Poisson-Gleichung für eine Stufenladungsverteilung (ein häufiges Problem in der Elektrostatik / Halbleiterphysik) auf einem ungleichmäßigen...
In der FEM-Literatur werden bei der Lösung zeitabhängiger PDEs typischerweise semi-variierende Methoden verwendet. Ich habe keinen vollständig variierenden Ansatz gesehen, bei dem Raum und Zeit von der FEM diskretisiert werden, was möglicherweise die Verwendung unstrukturierter Raum-Zeit-Netze...
Meine Frage wird wahrscheinlich zu allgemein sein, um sie mit ein paar Worten zu beantworten. Könnten Sie bitte in diesem Fall eine gute Lektüre vorschlagen? Projektionsmethoden werden verwendet, um die Größe des Lösungsraums für die Probleme zu reduzieren. Und es gibt mindestens zwei sehr...
Ich habe eine hermitische Matrix die von zwei Parametern abhängt, z. B. x und y . Wenn ich es an zwei engen Punkten ( x 1 , y 1 ) und ( x 2 , y 2 ) diagonalisiere, erhalte ich zwei enge Eigenwerte ( ε 1 und ε 2 ) und zwei entsprechende Eigenräume ( S 1 und S 2 ) derselben Dimension...
Ich bin neu auf dem Gebiet der CFD. Wann sollte man sich für ein strukturiertes Raster entscheiden und wann sollte man sich für ein unstrukturiertes Raster entscheiden? (Ja, es hängt stark von der Geometrie des Problems ab.) Insbesondere möchte ich den Unterschied in der erforderlichen...