Als «nonlinear-equations» getaggte Fragen

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden

Kürzlich habe ich verschiedene nichtlineare Löser von scipy verglichen und war besonders beeindruckt vom Newton-Krylov-Beispiel im Scipy-Kochbuch, in dem sie eine Differentialgleichungsgleichung zweiter Ordnung mit nichtlinearem Reaktionsterm in etwa 20 Codezeilen lösen. Ich habe den Beispielcode...

Ich versuche einige Ergebnisse zu verstehen und würde mich über einige allgemeine Kommentare zum Umgang mit nichtlinearen Problemen freuen. Fisher-Gleichung (eine nichtlineare Reaktions-Diffusions-PDE), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1-u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) in...

Gibt es eine offene C-Implementierung für die Lösung von Quartalsgleichungen: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Ich denke an eine Implementierung der Ferrari-Lösung. Auf Wikipedia habe ich gelesen, dass die Lösung nur für einige der möglichen Vorzeichenkombinationen der...

Es gibt viele bekannte numerische Methoden zum Lösen von Gleichungen vom Typ z. B. Halbierungsmethode, Newtonsche Methode usw.f(x)=0,x∈Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, In meiner Anwendung wird mit einer stochastischen Methode berechnet (das Ergebnis ist ein...

Ich habe ein System von nichtlinearen Gleichungen, die ich numerisch lösen möchte:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Dieses System weist eine Reihe von...

Es ist bekannt, dass Newtons Methode zur Lösung nichtlinearer Gleichungen quadratisch konvergiert, wenn die Startschätzung "ausreichend nahe" an der Lösung liegt. Was ist "ausreichend nah"? Gibt es Literatur über die Struktur dieses

Ich lese eine Arbeit [1], in der sie die folgende nichtlineare Gleichung Verwendung von Finite-Differenzen-Methoden lösen . Sie analysieren auch die Stabilität der Schemata mithilfe der Von Neumann-Stabilitätsanalyse. Wie die Autoren erkennen, gilt dies jedoch nur für lineare PDEs. Die Autoren...

Ich arbeite an einem Projekt, bei dem ich zwei Adv-Diff-gekoppelte Domänen über ihre jeweiligen Quellterme habe (eine Domäne fügt Masse hinzu, die andere subtrahiert Masse). Der Kürze halber modelliere ich sie im stationären Zustand. Die Gleichungen sind Ihre

Ich entschuldige mich im Voraus, wenn diese Frage dumm ist. Ich muss die Wurzel von berechnen u−f(u)=0u−f(u)=0\begin{equation} u -f(u) =0 \end{equation} Wobei ein reeller Vektor ist und f ( u ) eine reelle Vektorwertfunktion ist. Ich begann mit Newtons Methode (die funktionierte), erkannte dann...

Ich würde gerne wissen, was für die Lösung nichtlinearer hyperbolischer Gleichungen, Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Methoden vorteilhafter ist. Welche Methode ist besser, um Schocks zu erfassen? Ist es möglich, eine detaillierte Antwort / Referenzen zu geben? Außerdem möchte ich Probleme...

In vielen Anwendungsbereichen muss ein nichtlineares Gleichungssystem gelöst werden Manchmal wird die Formulierung verwendet. Natürlich ist jede Lösung \ hat {x} von F (x) = 0 auch eine Lösung des zweiten Problems; Das Gegenteil ist auch der Fall (wenn eine Lösung existiert).F(x)=0.F(x)=0. F(x) =...

Während meiner Wanderung in Mathematica.se bemerkte ich allmählich, dass eine bestimmte Art von Problem der Lösung von Differentialgleichungen uns ständig "beunruhigt", dh das Randwertproblem (BVP) nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODEs). Die Aufnahmemethode , die von der...

Ich habe Schwierigkeiten zu verstehen, wie man die Newton-Iteration auf nichtlineare PDEs anwendet und dann ein vollständig implizites Schema für den Zeitschritt verwendet. Zum Beispiel möchte ich die Burgers-Gleichung lösen ut+uux−uxx=0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 Also...