Als «ode» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

Ich suche derzeit nach parallelen Methoden für die ODE-Integration. Es gibt eine Menge neuer und alter Literatur, die eine Vielzahl von Ansätzen beschreibt, aber ich habe in letzter Zeit keine Umfragen oder Übersichtsartikel gefunden, die das Thema allgemein beschreiben. Es gibt das Buch von...

Ich beginne mit der Arbeit an einer Softwarebibliothek numerischer ODE-Löser und habe Probleme damit, Tests für die Löserimplementierungen zu formulieren. Mein Ziel ist es, dass die Bibliothek schließlich Löser für nicht steife und steife Probleme sowie mindestens einen impliziten Löser (mehr oder...

Wie kann das gravitative n-Körper-Problem numerisch parallel gelöst werden? Ist ein Kompromiss zwischen Präzision und Komplexität möglich? Wie beeinflusst Präzision die Qualität des Modells?

In diesem Kommentar schrieb ich: ... Standard-SciPy-Integrator, von dem ich annehme, dass er nur symplektische Methoden verwendet. in dem ich mich auf SciPy's beziehe odeint, das entweder eine "nicht steife (Adams) Methode" oder eine "steife (BDF) Methode" verwendet. Nach der Quelle : def...

Betrachten Sie ein IVP für das ODE-System , y ( x 0 ) = y 0 . Am häufigsten wird dieses Problem als steif angesehen, wenn die Jacobi-Matrix ∂ f isty′= f( x , y)y′=f(x,y)y'=f(x,y)y( x0) = y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0hatsowohlEigenwerte mit sehr großem negativen Realteil als auch Eigenwerte mit sehr kleinem...

Ich war nur neugierig, warum Runge-Kutta-Methoden höherer Ordnung (dh größer als 4) (zumindest meines Wissens) so gut wie nie diskutiert / angewendet werden. Ich verstehe, dass es eine längere Rechenzeit pro Schritt erfordert (z. B. RK14 mit eingebettetem Schritt 12. Ordnung ), aber gibt es noch...

Ich möchte das Verhalten eines Doppelpendelsystems simulieren. Das System ist ein Roboter-Manipulator mit 2 Freiheitsgraden, der nicht betätigt wird und sich daher hauptsächlich wie ein durch die Schwerkraft beeinflusstes Doppelpendel verhält. Der einzige Hauptunterschied bei einem Doppelpendel...

Was sind die neuesten Methoden zur numerischen Lösung von ODEs mit diskontinuierlicher rechter Seite? Mich interessieren vor allem stückweise glatte rechte Seitenfunktionen, zB sign. Ich versuche die Gleichung von folgendem Typ zu lösen: x˙v˙= v= { ( | Fextern| - | FReibung| )unterschreiben(...

Ich arbeite ziemlich stark in der mathematischen Biologie / Epidemiologie, wo der Großteil der Modellierungs- / Computerwissenschaftsarbeit immer noch von Sätzen von ODEs dominiert wird, zugegebenermaßen manchmal ziemlich ausgefeilten Sätzen von ihnen. Ein Pluspunkt dieser Modelle ist, dass sie...

In der Praxis ist die Laufzeit der numerischen Lösung eines IVP x ( t 0 ) = x 0 wird oft von der Auswertungsdauer der rechten Seite (RHS)dominiert. Nehmen wir daher an, dass alle anderen Operationen sofort ausgeführt werden (dh ohne Rechenaufwand). Wenn die Gesamtlaufzeit zum Lösen des IVP begrenzt...

Ich möchte das Lösen von ODE-Systemen auf GPUs in einer "trivial parallelisierbaren" Umgebung durchführen. Führen Sie beispielsweise eine Sensitivitätsanalyse mit 512 verschiedenen Parametersätzen durch. Idealerweise möchte ich ODE-Lösungen mit einem intelligenten adaptiven Zeitschrittlöser wie...

Hey, und danke, dass du dir Zeit genommen hast, meine Frage anzuschauen. Dies ist eine aktualisierte Version meiner Frage, die ich zuvor unter physics.stackexchange.com gepostet habe Ich studiere derzeit ein 2D-Excitonen-Spinor-Bose-Einstein-Kondensat und bin gespannt auf den Grundzustand dieses...

Ich habe GSL als Grundlage für viele meiner Simulationen verwendet, aber es ist für meine Zwecke ein bisschen übertrieben und es definiert seinen eigenen komplexen Typ aus Legacy-Gründen. Anstatt meinen eigenen Runge-Kutta-ODE-Solver zu programmieren, der wahrscheinlich nicht sehr effizient wäre,...

Ich frage mich: Was ist der beste Algorithmus zu lösen dudt= A ududt=EINu\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} WobeiEINEINAeine reellen × nn×nn\times nMatrix ist. A ist nicht explizit zeitabhängig, in der Regel spärlich, aber nicht unbedingt gebändert. Ihre Eigenwerte haben nicht...

Ich habe ein inhomogenes lineares System Ax=bAx=b Ax=b wobei AAA eine reelle n×nn×nn\times n Matrix mit n≤4n≤4n\leq 4 . AAA wird garantiert, dass der Nullraum von A eine Dimension von Null hat, sodass die Gleichung eine eindeutige Umkehrung von x=A−1bx=A−1bx=A^{-1} b . Da das Ergebnis auf der...

Ich versuche eine Gleichung vom Typ zu lösen: ( - ∂2∂x2- f( x ) ) ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Wobei einen einfachen Pol bei 0 hat , für die kleinsten N Eigenwerte und Eigenvektoren. Die...

Das Wesentliche meiner Frage ist das Folgende: Ich habe ein System von zwei ODEs. Eine hat eine Anfangswertbeschränkung und die andere hat eine Endwertbeschränkung. Dies kann als ein einzelnes System mit einer Anfangswertbeschränkung für einige Variablen und einer Endwertbeschränkung für die...

Ich versuche, die Runge-Kutta-Methode vierter Ordnung zum Lösen einer ODE erster Ordnung in Python zu implementieren, dh . Ich verstehe, wie die Methode funktioniert, versuche aber, einen effizienten Algorithmus zu schreiben, der die Häufigkeit derBerechnungvonf(x,y)minimiert,da dies ziemlich...

Bestehende Algorithmen zum Lösen von ODEs verarbeiten Funktionen , wobei . In vielen physikalischen Systemen ist die Differentialgleichung jedoch autonom, so dass , , wobei das weggelassen wird. Welche Verbesserungen können mit dieser vereinfachenden Annahme bei bestehenden numerischen Methoden...