Betrachten Sie ein IVP für das ODE-System , y ( x 0 ) = y 0 . Am häufigsten wird dieses Problem als steif angesehen, wenn die Jacobi-Matrix ∂ f isty′= f( x , y)y′=f(x,y)y'=f(x,y)y( x0) = y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0hatsowohlEigenwerte mit sehr großem negativen Realteil als auch Eigenwerte mit sehr kleinem...
Ich habe eine ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Ich weiß, dass diese spezielle ODE analytisch steif ist. Ich weiß auch, dass wenn wir eine explizite (Vorwärts-) Zeitschrittmethode verwenden (Euler, Runge-Kutta,...
Ich löse Turings Reaktionsdiffusionssystem mit folgendem C ++ - Code. Es ist zu langsam: Für eine Textur mit 128 x 128 Pixeln beträgt die akzeptable Anzahl von Iterationen 200 - was zu einer Verzögerung von 2,5 Sekunden führt. Ich benötige 400 Iterationen, um ein interessantes Bild zu erhalten -...
In FEM-Klassen ist es normalerweise selbstverständlich, dass die Steifheitsmatrix eindeutig positiv ist, aber ich kann einfach nicht verstehen, warum. Könnte jemand eine Erklärung geben? Zum Beispiel können wir das Poisson-Problem betrachten: dessen Steifheitsmatrix lautet: welches ist...