Als «pde» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

Ich bin es gewohnt, Finite-Differenzen als einen Sonderfall von Finiten Elementen auf einem sehr begrenzten Raster zu betrachten. Was sind nun die Voraussetzungen, um zwischen der Finiten Differenzmethode (FDM) und der Finiten Elementmethode (FEM) als numerische Methode zu wählen? Auf der Seite...

Ich versuche, die Advektionsgleichung zu lösen, aber es erscheint eine seltsame Schwingung in der Lösung, wenn die Welle von den Grenzen reflektiert wird. Wenn jemand dieses Artefakt schon einmal gesehen hat, wäre ich daran interessiert, die Ursache zu kennen und wie man sie vermeidet! Dies ist...

Ingenieure bestehen häufig darauf, lokal konservative Methoden wie das endliche Volumen, die konservative endliche Differenz oder diskontinuierliche Galerkin-Methoden zum Lösen von PDEs zu verwenden. Was kann schief gehen, wenn eine Methode verwendet wird, die lokal nicht konservativ ist? Okay,...

Ich bin mit den üblichen Diskretisierungsverfahren für PDEs nicht sehr vertraut. Ich weiß, dass Crank-Nicolson ein beliebtes Verfahren zur Diskretisierung der Diffusionsgleichung ist. Ist das auch eine gute Wahl für den Advektionssemester? Ich interessiere mich für die Lösung der...

Ich verstehe das unterschiedliche Verhalten der Advektions-Diffusions-Gleichung nicht, wenn ich unterschiedliche Randbedingungen anwende. Meine Motivation ist die Simulation einer realen physikalischen Größe (Teilchendichte) unter Diffusion und Advektion. Die Teilchendichte sollte im Inneren...

Wenn man von der starken Form einer PDE zur FEM-Form übergeht, sollte man dies immer tun, indem man zuerst die Variationsform angibt. Dazu multiplizieren Sie die starke Form mit einem Element in einem bestimmten Raum (Sobolev) und integrieren sie über Ihre Region. Das kann ich akzeptieren. Was ich...

Generell habe ich numerische Analysten gehört, die diese Meinung vertreten „Natürlich, mathematisch gesprochen, die Zeit ist nur eine andere Dimension, aber immer noch, die Zeit ist besondere“ Wie kann man das rechtfertigen? Inwiefern ist Zeit etwas Besonderes für die...

Ich verwende das nichtlineare Lösungspaket SNES von PETSc , um ein System nichtlinearer Gleichungen zu lösen, das durch Diskretisieren einer partiellen Differentialgleichung erhalten wird. Wie kann ich feststellen, warum der Löser nicht konvergiert, und was kann ich tun, um meine Gleichungen...

Ich versuche, ein Problem der eingeschränkten Optimierung zu lösen, bei dem ich die Grenzen einiger Variablen kenne (insbesondere eine umrahmte Einschränkung). argminuf(u,x)arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) unterliegen a ≤ d ( u , x ) ≤ bc(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x)...

Ich habe im Internet einige Ressourcen über Galerkin-Methoden zur Lösung von PDEs gelesen, bin mir jedoch nicht sicher, was ich tun soll. Das Folgende ist meine eigene Darstellung dessen, was ich verstanden habe. Betrachten Sie das folgende Randwertproblem

Für ein Projekt, an dem ich arbeite (in hyperbolischen PDEs), möchte ich anhand einiger Zahlen einen groben Überblick über das Verhalten erhalten. Ich bin jedoch kein sehr guter Programmierer. Können Sie einige Ressourcen für das Lernen , wie man effektiv empfehlen Code Finite - Differenzen -...

Der Lax-Äquivalenzsatz besagt, dass die Konsistenz und Stabilität eines numerischen Schemas für ein lineares Anfangswertproblem eine notwendige und ausreichende Bedingung für die Konvergenz ist. Bei nichtlinearen Problemen können numerische Methoden sehr plausibel zu falschen Ergebnissen...

Beim Lesen einiger Literatur zu PDE-Solvern bin ich heute auf den Begriff Pseudo-Zeitsprung gestoßen. Es scheint ein gängiger Begriff zu sein, aber ich habe keine gute Definition oder einen Einführungsartikel dafür gefunden. Daher: Was ist Pseudo-Zeitschritt und wie wird er normalerweise...

Ich möchte lernen, wie Wavelet-Methoden auf PDE angewendet werden können, kenne aber leider keine gute Ressource, um mehr über dieses Thema zu erfahren. Es scheint, dass sich viele Einführungen in Wavelets auf die Interpolationstheorie konzentrieren, z. B. das Zusammensetzen eines Signals durch...

Physikalische Größen wie Druck, Dichte, Energie, Temperatur und Konzentration sollten immer positiv sein, aber numerische Methoden berechnen manchmal negative Werte während des Lösungsprozesses. Dies ist nicht in Ordnung, da die Gleichungen komplexe oder unendliche Werte berechnen (normalerweise...

Möchten Sie diesen Beitrag verbessern? Geben Sie detaillierte Antworten auf diese Frage, einschließlich Zitaten, und erläutern Sie, warum Ihre Antwort richtig ist. Antworten ohne ausreichende Details können bearbeitet oder gelöscht werden. Adaptive Mesh Refinement (AMR) ist eine gängige Technik,...

In der Literatur zu numerischen Methoden bestehen viele Forschungsarbeiten aus der Beschreibung einer neuen algorithmischen Variation, gefolgt von einigen Testproblemen, die die neue Methode mit einer oder zwei vorhandenen Methoden vergleichen. Dies macht es schwierig zu bestimmen Wie würde sich...

Ich weiß, dass die Nitsche-Methode eine sehr attraktive Methode ist, da sie es ermöglicht, ohne Verwendung von Lagrange-Multiplikatoren Randbedingungen vom Dirichlet-Typ oder den Kontakt mit Reibungsrandbedingungen auf schwache Weise zu berücksichtigen. Und sein Vorteil, eine

Meine Dissertation beschäftigt sich mit der Entwicklung numerischer Methoden zur Modellreduktion in der Verbrennung. Ich verwende meine Methoden ausschließlich für den chemischen Teil von Verbrennungssimulationen und habe viele Fallstudien für 0-D-Simulationen (keine Strömung). Was ich möchte, ist,...