Als «sparse-matrix» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

In Anwendungen tauchen immer häufiger spärliche lineare Systeme auf. Man hat eine Menge Routinen zur Auswahl, um diese Systeme zu lösen. Auf der höchsten Ebene gibt es eine Wasserscheide zwischen direkten (z. B. spärlichen Gaußschen Eliminierungen oder Cholesky-Zerlegungen mit speziellen...

EDIT: Ich teste, ob irgendwelche Eigenwerte eine Größe von eins oder mehr haben. Ich muss den größten absoluten Eigenwert einer großen, spärlichen, nicht symmetrischen Matrix finden. Ich habe die R- eigen()Funktion verwendet, die den QR-Algo von entweder EISPACK oder LAPACK verwendet, um alle...

Ich habe Matrizen EINEINAGGGEINEINAn × nn×nn\times nnnnGGGn × mn×mn\times mmmm1 < m < 10001<m<10001 \lt m \lt 1000111000GTG = ichGTG=ichG^TG = IEINEINAA x = bEINx=bAx = bB i C G S t a b (l)BichCGSteinb(l)\mathrm{BiCGStab}(l)EIN- 1EIN-1A^{-1} Ich möchte ein System der Form lösen: (...

Ich habe mich gefragt, ob es eine schnelle und effiziente Methode gibt, um die Anzahl der Nicht-Nullen im Voraus für die Sparse-Matrix-Multiplikationsoperation zu ermitteln, vorausgesetzt, beide Matrizen sind im CSC- oder CSR-Format. Ich weiß, dass es ein smmp-Paket gibt, aber ich benötige etwas,...

Ich schreibe eine kleine Bibliothek für spärliche Matrixberechnungen, um mir beizubringen, die objektorientierte Programmierung bestmöglich zu nutzen. Ich habe wirklich hart daran gearbeitet, ein schönes Objektmodell zu haben, bei dem die Teile (dünne Matrizen und die Graphen, die ihre...

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden

λn u mλnum\lambda_{num}λa n aλeinnein\lambda_{ana} Um den Eigenwert 40 beginnen die numerischen Ergebnisse von den analytischen zu abweichen. Das überrascht mich nicht (ich gehe hier nicht auf das Warum ein, es sei denn, es wird in der Diskussion erwähnt). Was mich jedoch überrascht , ist, dass...

Ich versuche, eine 2D-Poisson-Gleichung durch endliche Differenzen zu lösen. Dabei erhalte ich eine spärliche Matrix mit nur Variablen in jeder Gleichung. Wenn die Variablen beispielsweise wären, würde die Diskretisierung ergeben:555UUU

Ich frage mich, ob der Thomas-Algorithmus (nachweislich?) Der schnellste Weg ist, ein symmetrisch diagonal dominiertes, dünn besetztes tridiagonales System in Bezug auf die algorithmische Komplexität zu lösen (ohne nach Implementierungspaketen wie LAPACK usw. zu suchen). Ich weiß, dass sowohl der...

Ich habe zwei Graphen mit jeweils fast n ~ 100000 Knoten. In beiden Diagrammen ist jeder Knoten mit genau drei anderen Knoten verbunden, sodass die Adjazenzmatrix symmetrisch und sehr dünn ist. Der schwierige Teil ist, dass ich alle Eigenwerte der Adjazenzmatrix brauche, aber keine Eigenvektoren....

Ich muss das gleiche dünne lineare System (300x300 bis 1000x1000) mit vielen rechten Seiten (300 bis 1000) lösen. Zusätzlich zu diesem ersten Problem möchte ich auch verschiedene Systeme lösen, aber mit denselben Nicht-Null-Elementen (nur unterschiedlichen Werten), das sind viele spärliche Systeme...

Bitte listen Sie das Python-Paket (Jewsc4py usw.) und die von ihm unterstützten spärlichen Direktlöser auf. Bitte eine (Community-Wiki) Antwort pro

Skaliert die Matrixmultiplikation (sowohl Mat * Mat als auch Mat * Vec) mit der Anzahl der Nicht-Nullen oder mit der Größe der Matrix? Oder eine Kombination aus beiden. Was ist mit der Form? Zum Beispiel habe ich eine 100 x 100-Matrix mit 100 Werten oder eine 1000 x 1000-Matrix mit 100 Werten. Wird...

Beeinträchtigt das Kompilieren von PETSc mit einer externen BLAS / LAPACK-Bibliothek die Leistung auf dünn besetzten Matrizen erheblich oder werden diese Bibliotheken nur für die Mathematik mit dichter Matrix

Ich arbeite derzeit an der Lösung sehr großer symmetrischer (aber nicht positiv definierter) Systeme, die von bestimmten Algorithmen generiert werden. Diese Matrizen haben eine schöne Blocksparsity, die zum parallelen Lösen verwendet werden kann. Ich kann mich jedoch nicht entscheiden, ob ich einen...

Zum Beispiel scheinen die von mir verwendeten C ++ - Sparse-Matrix-Bibliotheken - Eigen und SuiteSparse - keine SVD-Funktionalität für Sparse-Matrix zu haben. Also nur neugierig, ist SVD für eine spärliche Matrix schwieriger als QR /

Ich arbeite an einem schlecht konditionierten großen, spärlichen linearen Gleichungssystem. Ich möchte Doppel-Doppel-Arithmetik oder Quad-Doppel-Arithmetik verwenden, um sie zu lösen. Ich weiß, dass es ein Paket namens MPACK gibt, das von Nakata, Maho, entwickelt wurde und numerische lineare...

Bei einer generischen dünn besetzten Matrix mit m << n (Korrektur: m ≪ n 2 ) Nicht-Null-Elementen (typischerweise m ∈ O ( n ) ). A ist generisch in dem Sinne, dass es keine spezifischen Eigenschaften (z. B. positive Bestimmtheit) aufweist und keine Struktur (z. B. Streifenbildung) angenommen...

Angenommen, ich habe das ursprüngliche große, spärliche lineare System: . Nun, ich habe nicht A - 1 als ein zu groß , um Faktor oder jede Art von Zersetzung ist A , aber davon ausgehen , dass ich habe die Lösung x 0 mit einem gefunden iterativen