Als «eigenvalues» getaggte Fragen

Ich habe ein bisschen Schwierigkeiten, ein Papier zu verstehen. Die Arbeit verwendet die Spektralmethode, um nach einem Eigenwert zu suchen, der aus einem System gekoppelter ODEs stammt. Ich werde jetzt nur eine Gleichung aufschreiben, weil es ausreicht, um auf den Kern meiner Frage (n) zu...

λn u mλnum\lambda_{num}λa n aλeinnein\lambda_{ana} Um den Eigenwert 40 beginnen die numerischen Ergebnisse von den analytischen zu abweichen. Das überrascht mich nicht (ich gehe hier nicht auf das Warum ein, es sei denn, es wird in der Diskussion erwähnt). Was mich jedoch überrascht , ist, dass...

Ich habe zwei Graphen mit jeweils fast n ~ 100000 Knoten. In beiden Diagrammen ist jeder Knoten mit genau drei anderen Knoten verbunden, sodass die Adjazenzmatrix symmetrisch und sehr dünn ist. Der schwierige Teil ist, dass ich alle Eigenwerte der Adjazenzmatrix brauche, aber keine Eigenvektoren....

Ich habe eine Liste symmetrischer Matrizen, die ich auf positive Halbbestimmtheit prüfen muss (dh ihre Eigenwerte sind nicht negativ).L.L{\cal L} Der obige Kommentar impliziert, dass man dies tun könnte, indem man die jeweiligen Eigenwerte berechnet und prüft, ob sie nicht negativ sind...

Angenommen, ist eine symmetrische, positiv definierte Matrix. ist groß genug, dass es teuer ist, direkt zu lösen . A A x = bA∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b Gibt es einen iterativen Algorithmus zum Finden des kleinsten Eigenwerts von , bei dem in jeder Iteration invertiert...

Ich habe einen Datensatz, der sich langsam ändert, und ich muss die Eigenvektoren / Eigenwerte seiner Kovarianzmatrix verfolgen. Ich habe es benutzt scipy.linalg.eigh, aber es ist zu teuer und es nutzt nicht die Tatsache, dass ich bereits eine Zerlegung habe, die nur geringfügig falsch ist. Kann...

Jede reelle Matrix kann unter Verwendung einer orthogonalen Ähnlichkeitstransformation U auf die reelle Schurform T = U T A U reduziert werden . Hier ist die Matrix T quasi dreieckig mit 1 mal 1 oder 2 mal 2 Blöcken auf der Hauptdiagonale. Jeweils 1 x 1 Block entspricht einem realen Eigenwert von A...

Ich habe ein großes kubisches Eigenwertproblem: ( A.0+ λ A.1+ λ2EIN2+ λ3EIN3) x =0.(EIN0+λEIN1+λ2EIN2+λ3EIN3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Ich könnte dies lösen, indem ich in ein lineares Eigenwertproblem...

Ich habe eine spärliche und symmetrische Matrix A (nxn). Die Methode Lanczos transformiert die Matrix A in die tridiagonale und symmetrische Matrix T und die Lanczos-Vektoren in der Matrix V. Wie berechne ich von dort aus k kleinste oder größte Eigenwerte und entsprechende

Ich schreibe eine kleine numerische Bibliothek für 2x2-, 3x3- und 4x4-Matrizen (real, unsymmetrisch). Viele numerische Analysetexte empfehlen dringend, die Wurzeln des charakteristischen Polynoms nicht zu berechnen, und empfehlen die Verwendung des doppelt verschobenen QR-Algorithmus. Die Größe der...

Ich bin ein Neuling in Eigenwertalgorithmen, aber etwas macht mich auf sich aufmerksam. Der QR-Algorithmus arbeitet mit reellen / komplexen Matrizen und erzeugt reelle / komplexe Eigenwerte. Es können jedoch keine komplexen Eigenwerte aus einer realen Matrix erzeugt werden . Hier ein vereinfachtes...

Bei einer großen Matrix EINAA mit Eigenwerten σ1≥ σ2≥ …σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc möchte ich nur eine Teilmenge dieser Werte bestimmen, z. B. σ5, σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 und σ19σ19\sigma_{19} . Gibt es einen Algorithmus, der dies kann, oder ist es am besten, die Top-19-Eigenwerte zu...