Als «floating-point» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

Ich habe eine einfache Frage, die für Google wirklich schwierig ist (neben der kanonischen, was jeder Informatiker über Gleitkomma-Arithmetik wissen sollte ). Wann sollten Funktionen wie log1poder expm1anstelle von logund verwendet werden exp? Wann sollten sie nicht verwendet werden? Wie...

Gibt es eine Software, die bei einer reellen Funktion von reellen Variablen automatisch numerisch genauen Code generiert, um die Funktion für alle Eingaben auf einer Maschine mit IEEE 754-Arithmetik zu berechnen? Wenn zum Beispiel die zu bewertende reale Funktion wäre: Die Software würde eine...

Ein sehr verbreitetes Problem in der Markov-Kette von Monte Carlo ist die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, die sich aus großen Exponentialausdrücken zusammensetzen. ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... wobei die Komponenten aaa Dose von sehr klein bis sehr groß reichen. Mein Ansatz...

Gegeben ist eine zunehmende endliche Folge von positiven Zahlen . Welcher der beiden folgenden Algorithmen ist besser für die Berechnung der Summe der Zahlen?z1,z2,.....znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Oder: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ;...

Angenommen, ich habe eine Funktion, die mehrere Gleitkommawerte (einfach oder doppelt) als Eingabe verwendet, Berechnungen durchführt und Ausgabegleitkommawerte (auch einfach oder doppelt) erzeugt. Ich arbeite hauptsächlich mit MSVC 2008, habe aber auch vor, mit MinGW / GCC zu arbeiten. Ich...

Ich versuche, die folgende Funktion in Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit und geringem relativen Fehler zu implementieren : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Dies wird in statistischen Anwendungen häufig...

Können wir bei zwei verschiedenen BLAS-Implementierungen erwarten, dass sie exakt dieselben Gleitkommaberechnungen durchführen und dieselben Ergebnisse zurückgeben? Oder kann es beispielsweise vorkommen, dass man ein Skalarprodukt als und eines als ( x 1 y 1 + x 2 y berechnet 2 ) + ( x 3 y 3 + x...

Ich habe den Molekulardynamik (MD) Code GROMACS ausgeführt auf einem Ubuntu-Linux-Cluster ausgeführt, der aus Knoten mit 24 Intel Xeon-CPUs besteht. Mein besonderes Interesse hat sich als etwas empfindlich für die arithmetische Gleitkommapräzision erwiesen, daher musste ich GROMACS mit doppelter...

Ich möchte die theoretische Anzahl der FLOPs (Floating Point Operations) ermitteln, die mein Computer ausführen kann. Kann mir bitte jemand dabei helfen. (Ich möchte meinen Computer mit einigen Supercomputern vergleichen, um eine Vorstellung von dem Unterschied zwischen ihnen zu...

Lassen Sie x, ywerden zwei Gleitkommazahlen. Wie kann man den Mittelwert richtig berechnen? Der naive Weg (x+y)/2kann zu Überläufen führen, wenn xund ysind zu groß. Ich denke 0.5 * x + 0.5 * yvielleicht besser, aber es geht um zwei Multiplikationen (was vielleicht ineffizient ist), und ich bin...

Ich habe das Buch Computersimulation von Flüssigkeiten von Allen und Tildesley gelesen . Ab Seite 71 diskutieren die Autoren die verschiedenen Algorithmen, mit denen Newtons Bewegungsgleichungen in Simulationen der Molekulardynamik (MD) integriert werden. Ab Seite 78 diskutieren die Autoren den...

Ich habe Probleme, eine Funktion numerisch zu implementieren. Es leidet unter der Tatsache, dass das Ergebnis bei großen Eingabewerten eine sehr große Zahl mal eine sehr kleine Zahl ist. Ich bin mir nicht sicher, ob eine Katastrophenstornierung der richtige Begriff ist. Bitte korrigieren Sie mich,...

Wenn man die Anzahl der FLOPs in einer einfachen Funktion auswertet, kann man oft einfach den Ausdruck mit den Grundrechenarten durchgehen. Bei mathematischen Aussagen mit gerader Division kann man dies jedoch nicht tun und erwartet, mit FLOP-Zählungen von Funktionen, die nur Additionen und...

Die meisten Mathematikbibliotheken verfügen über eine Reihe von Versionen von Logarithmusfunktionen. Die meiste Zeit gehen wir davon aus, dass sie perfekt sind, aber tatsächlich bieten ziemlich viele von ihnen nur eine bestimmte Anzahl von Stellen mit Präzision. Für einige Funktionen gibt es...

Ich habe eine numerische Funktion, f(x, y)die eine doppelte Gleitkommazahl zurückgibt, die eine Formel implementiert, und ich möchte überprüfen, ob sie gegen analytische Ausdrücke für alle Kombinationen der Parameter korrekt ist xund ymich interessiert. Was ist der richtige Weg, um die berechneten...

Ich sehe nur sehr wenige Nicht-Gleitkomma-Computer-Bibliotheken / -Pakete. Angesichts der verschiedenen Ungenauigkeiten der Gleitkommadarstellung stellt sich die Frage, warum es nicht zumindest einige Bereiche gibt, in denen diese erhöhte Genauigkeit die Komplexität der Arbeit mit Festkommawerten...

Ich habe das gelesen (1) Schlecht konditionierte Operationen sollten vor gut konditionierten durchgeführt werden. Als Beispiel sollte man als berechnen, da die Subtraktion schlecht konditioniert ist, während die Multiplikation nicht ist.xz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z Eine Fehleranalyse erster...

Ich habe ein großes Modell (~ 5000 Zeilen) in C geschrieben. Es ist ein serielles Programm, bei dem nirgendwo Zufallszahlen generiert werden. Es nutzt die FFTW-Bibliothek für Funktionen, die FFT verwenden. Ich kenne die Details der FFTW-Implementierung nicht, gehe jedoch davon aus, dass die darin...

Vor kurzem bin ich auf ein bizarres Problem mit FORTRAN95 gestoßen. Ich habe die Variablen X und Y wie folgt initialisiert: X=1.0 Y=0.1 Später addiere ich sie und drucke das Ergebnis aus: 1.10000000149012 Nach der Untersuchung der Variablen scheint es, als ob 0,1 nicht mit voller Genauigkeit...