Als «quadrature» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

Ich muss das folgende Integral numerisch auswerten: ∫∞0s i n c′( x r ) r E( r )----√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr wobei , und . Hier ist die modifizierte Bessel-Funktion der zweiten Art. In meinem speziellen Fall habe ich , und...

Wie ist der Stand der Technik bei der Näherung hochschwingender Integrale sowohl in einer Dimension als auch in höheren Dimensionen mit willkürlicher

Die meisten numerischen Quadraturmethoden behandeln den Integranden als Black-Box-Funktion. Was ist, wenn wir mehr Informationen haben? Welchen Nutzen können wir insbesondere daraus ziehen, die ersten Ableitungen des Integranden zu kennen? Welche anderen Informationen könnten wertvoll...

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden

Ich habe anekdotisch gehört, dass, wenn man versucht, ein Integral der Form numerisch zu machen ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x mit glatt und gutmütig (z. B. nicht selbst stark oszillierend, nicht singulär usw.), dann hilft es Genauigkeit, es als...

Ich bin etwas frustriert darüber, wie matlab mit numerischer Integration im Vergleich zu Scipy umgeht. Ich beobachte die folgenden Unterschiede in meinem Testcode: Matlabs Version läuft im Durchschnitt 24-mal schneller als mein Python-Äquivalent! Matlabs Version ist in der Lage, das Integral ohne...

Ich habe eine Funktion so dass ∫ R 3 f ( x , y , z ) d V endlich ist, und ich möchte dieses Integral approximieren. f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV Ich kenne mich mit Quadraturregeln und Monte-Carlo-Approximationen von Integralen aus, sehe aber einige...

Ich habe es mit einem trickreichen Integral zu tun, das NaNs bei bestimmten Werten nahe Null aufweist, und ich habe es im Moment ziemlich grob mit einer ISNAN-Anweisung zu tun, die den Integranden auf Null setzt, wenn dies auftritt. Ich habe dies mit der NMS-Bibliothek in FORTRAN (die Q1DA-Routine...

Nur die ersten beiden Abschnitte dieser langen Frage sind wesentlich. Die anderen dienen nur zur Veranschaulichung. Hintergrund Fortgeschrittene Quadraturen wie höhergradige zusammengesetzte Newton-Cotes, Gauß-Legendre und Romberg scheinen hauptsächlich für Fälle gedacht zu sein, in denen man die...

Für die numerische Quadratur gibt es mehrere Methodenfamilien. Wenn ich eine bestimmte Klasse von Integranden habe, wie wähle ich die ideale Methode aus? Was sind die relevanten Fragen, die sowohl zum Integranden (z. B. ist er glatt? Hat er Singularitäten?) Als auch zum Rechenproblem (z. B....

Ich möchte einen Polynomausdruck über ein 4-Knoten-Element in 3D integrieren. In mehreren Büchern zur FEA wird der Fall behandelt, in dem die Integration über ein beliebiges flaches Element mit vier Nicht-Elementen durchgeführt wird. In diesem Fall besteht die übliche Vorgehensweise darin, die...

Ich habe ein (2-dimensionales) falsches Integral I=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y wobei die Integrationsdomäne kleiner als , aber weiter eingeschränkt durch . Da und glatt sind undEINEINAx = [ - 1 , 1 ]x=[-1,1]x=[-1,1]y= [ - 1 , 1...

Angenommen, ich habe eine Funktion , die ich über eine Tetraeder- integrieren möchte . Wenn willkürlich wäre, wäre die Gauß-Quadratur eine gute Lösung, aber ich weiß zufällig, dass harmonisch ist. Wie viel kann die Gauß-Quadratur mit diesen Informationen beschleunigt werden? T ⊂ R 3 f...

In diesem Fortgeschrittenenkurs über Anwendungen der komplexen Funktionstheorie wird an einer Stelle in einer Übung das hochschwingende Integral behandelt I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x muss für...

Lassen ein Dreieck, und sei eine glatte Funktion auf sein .T.T.TfffT.T.T Wir können die Mittelpunktquadratur , wobei der Mittelpunkt von .∫fdx ≈ | T.| ⋅f( xM.)∫fdx≈|T.|⋅f(xM.)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)xM.xM.x_MT.T.T Können Sie mir (eine Referenz für) Formeln höherer Ordnung auf einem...

Wie der Titel schon sagt, versuche ich, das Integral einer kompakt unterstützten Funktion (Wendlands Quintpolynom) auf einem Dreieck zu berechnen. Beachten Sie, dass sich das Zentrum der Funktion irgendwo im 3D-Raum befindet. Ich integriere diese Funktion in ein beliebiges, aber kleines Dreieck (...

Es gibt mindestens eine ziemlich umfassende Enzyklopädie von Quadraturregeln, die seit einiger Zeit nicht mehr aktualisiert wurde und nur eingeschränkten Zugriff hat. Diese Quelle bezieht sich auf mehrere klassische und moderne Quellen und ist im Allgemeinen gut zusammengestellt. Es nähert sich...

Bei einer Menge von Punkten in möchte ich berechnen genau. ist das Lagrange-Polynom in Bezug auf die Punkte mit als Knoten, dh Da dies ein Polynom vom Grad , könnte ich jede alte Gaußsche Quadratur von ausreichendem Grad verwenden. Dies funktioniert gut, wenn nicht zu groß ist, führt jedoch zu...

Ich habe meine eigene kleine Subroutine für die numerische Integration (Quadratur), eine C ++ - Adaption eines ALGOL-Programms, das 1967 von Bulirsch & Stoer veröffentlicht wurde (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Ich möchte auf einen moderneren (adaptiven) Algorithmus upgraden und mich...