Viele adaptive FEM-Bibliotheken verwenden erweiterte Netzdatenstrukturen, um das Hinzufügen / Entfernen von Knoten, Kanten, Dreiecken, Tetraedern usw. zu handhaben. Beispielsweise verwendet die p4est- Bibliothek Octree-Datenstrukturen zur adaptiven Netzverfeinerung . Sie würden nicht oft Oktrees...
Bei einer generischen dünn besetzten Matrix mit m << n (Korrektur: m ≪ n 2 ) Nicht-Null-Elementen (typischerweise m ∈ O ( n ) ). A ist generisch in dem Sinne, dass es keine spezifischen Eigenschaften (z. B. positive Bestimmtheit) aufweist und keine Struktur (z. B. Streifenbildung) angenommen...
Ich frage mich, wie Dirichlet-Randbedingungen in globalen Finite-Elemente-Matrizen mit geringer Dichte tatsächlich effizient implementiert werden. Nehmen wir zum Beispiel an, unsere globale Finite-Elemente-Matrix war: K.= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥und rechter Vektorb = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b...
Angenommen, ich kenne die erwartete Sparsamkeit einer Matrix (dh die Anzahl der Nicht-Nullen / die insgesamt mögliche Anzahl der Nicht-Nullen). Gibt es eine Faustregel (möglicherweise eine ungefähre Angabe) für die Entscheidung, ob ein spärlicher Matrixspeicher (insbesondere ein komprimierter...
Was ist der effizienteste Weg, um eine komplexe Matrix mit geringer Dichte von meinem Fortran-Code auf PETSc zu übertragen? Ich verstehe, dass dies problemabhängig ist, deshalb habe ich versucht, so viele relevante Details wie möglich unten anzugeben. Ich habe mit dem FEAST-Eigenwertlöser [1] für...
Ich habe einen Kalman-Filter-basierten Modellierungscode, den ich für eine regionale ionosphärische Kartierungsanwendung in Echtzeit entwickelt habe. Der Code assimiliert Daten von verschiedenen Sensoren mithilfe eines Kalman-Filters in eine Karte (beschrieben durch eine Reihe von...
Ich habe gelernt, dass es für den BiCGStab-Solver für spärliche lineare Systeme so gut wie immer erforderlich ist, einen Vorkonditionierer zu verwenden. Inzwischen wurde mir klar, dass die Auswahl eines guten problemabhängig ist. Beim Surfen im Internet habe ich herausgefunden, dass es viele...
Ich habe eine spärliche und symmetrische Matrix A (nxn). Die Methode Lanczos transformiert die Matrix A in die tridiagonale und symmetrische Matrix T und die Lanczos-Vektoren in der Matrix V. Wie berechne ich von dort aus k kleinste oder größte Eigenwerte und entsprechende
Ich habe einen Vektor VVV der in den Eigenraum des hermitischen Sparse-Operators zerlegt werden kann :MMM V=∑ivim^iV=∑ivim^iV = \sum_i v_i \hat{m}_i Gibt es eine Möglichkeit, den (den Eigenvektor selbst) zu finden, der dem größten (in der Größe) entspricht?m^im^i\hat{m}_iviviv_i Ich möchte im...
Ich erinnere mich schwach an meine frühen "numerischen" Vorlesungen, dass iterative lineare Löser für oft erfordern, wenn zerlegt wird alsAx=bEINx=bAx=bAEINA A=D+MEIN=D.+M.A=D + M Wenn D eine Diagonalmatrix ist und eine Diagonale von Null hat, sollten die Elemente von über den Einträgen in...
Ich bin kürzlich auf dieses Papier gestoßen , das ein Schema zum Speichern von Speicher bei der Darstellung von Matrizen mit geringer Dichte beschreibt. Eine 32-Bit-Ganzzahl kann Zahlen bis zu ~ 4 Milliarden speichern. Aber wenn Sie eine PDE lösen, sind Sie parallel gegangen und haben das Problem...