Ich habe eine ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Ich weiß, dass diese spezielle ODE analytisch steif ist. Ich weiß auch, dass wenn wir eine explizite (Vorwärts-) Zeitschrittmethode verwenden (Euler, Runge-Kutta,...
Answer bietet eine Software zur Berechnung des bedingten Lyapunov-Exponenten (CLE) für gekoppelte Oszillatoren bei der Chaos-Synchronisation. Es ist jedoch schwer zu verfolgen und es gibt keine grafische Ausgabe des Diagramms (und es ist in C komplexer). Weiß jemand, wie man die LET Toolbox...
Ich interessiere mich für Vorschläge für Buchreferenzen zum Thema numerische PDE und ODE, insbesondere für eine strenge Analyse solcher Methoden in einer für professionelle Mathematiker geschriebenen Weise. Es muss nicht sehr umfassend sein, um Hunderte oder Tausende verschiedener Methoden...
Ein naiver Ansatz zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen (SDEs) wäre: Nehmen Sie eine regelmäßige mehrstufige Runge-Kutta-Methode. Verwenden Sie eine ausreichend feine Diskretisierung des zugrunde liegenden Wiener-Prozesses. Machen Sie jeden Schritt der Runge-Kutta-Methode analog zu...
Ich möchte nur wissen, ob die numerische Methode nach Dormand-Prince oder die numerische Methode nach Cash-Karp genauer
Einige ältere Bücher, die ich gesehen habe, sagen, dass die Mindestanzahl von Stufen einer expliziten Runge-Kutta-Methode einer bestimmten Reihenfolge für Bestellungen unbekannt ist . Ist das noch wahr?≥9≥9\geq 9 Welche Bibliotheken gibt es, um automatisch mit Runge-Kutta-Methoden hoher Ordnung zu...
Ich möchte eine Angelrute (oder ein Seil) modellieren, indem ich kurze Segmente verbinde. (Die Segmente können gleich lang sein, aber jedem Segment sollte eine eigene Masse zugewiesen werden.) Ein Segment beeinflusst das nächste durch das Drehmoment zwischen den Segmenten. Die Gelenke können...
In dieser Frage geht es mehr darum, wie ein Problem numerisch angegangen werden kann. In einem kleinen Projekt wollte ich die Coorbitalbewegung von Janus und Epimetheus simulieren. Dies ist im Grunde ein Drei-Körper-Problem. Ich wähle Saturn als Fix am Ursprung, sei und r 2 die Ortsvektoren von...
Ich habe ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen - 7 Gleichungen und ~ 30 Parameter, die ihr Verhalten als Teil eines mathematischen Modells der Krankheitsübertragung bestimmen. Ich würde gerne die stationären Zustände für diese Gleichungen Ändern finden , dx/dt = rest of the equationum 0 =...
Während meiner Wanderung in Mathematica.se bemerkte ich allmählich, dass eine bestimmte Art von Problem der Lösung von Differentialgleichungen uns ständig "beunruhigt", dh das Randwertproblem (BVP) nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODEs). Die Aufnahmemethode , die von der...
Angenommen, wir haben ein Anfangswertproblem der Form wobei genau bekannt ist (dh mit unbegrenzter Genauigkeit) und wir effizient auswerten können mit beliebiger Genauigkeit. Das heißt, wir haben eine Blackbox, die bei gegebenem Vektor und einer ganzen Zahl eine Annäherung an zurückgibt, die...
Wenn ich ein physikalisches System, das eine Zeitumkehr - Symmetrie enthält (zum Beispiel eines Hamilton - Operator mit V ( x ) reell) und ich möchten die Differentialgleichungen lösen , welche Beschreiben Sie dieses System. Welchen Löser für ODEs sollte ich verwenden, um die Zeitumkehrsymmetrie...
Ich bin total verwirrt zwischen ODEs, mit denen ich vertraut bin, und Differentialalgebraischen Gleichungen (DAE) und Algebraischen Differentialgleichungen (ADE). Sind sie gleich, aber nur unterschiedliche Namen oder was ist der Hauptunterschied zwischen ihnen (ihre Art und Lösungsmethoden). Danke...
Ich versuche mich mit SDEs vertraut zu machen und habe einige Übersichtsartikel zu diesem Thema gelesen. Sie hinterlassen den Eindruck, dass viel Arbeit in lösungsfreie Löser gesteckt wurde. Nach meinem Verständnis bedeutet dies, dass für eine DDE wie
Mein aktuelles Projekt ist die Neuprogrammierung eines Proteinfaltungsmodells, bei dem Tausende von ODEs in C ++ gelöst werden. Ich habe einige Stopp- und Startfortschritte gemacht, während ich den Solver schreibe, der vollständig auf der GPU ausgeführt werden soll. Ich habe es endlich integriert,...
Ich bin bei der Lösung des Circular Restricted Three Body-Problems auf eine steife Gleichung gestoßen. [Ein Objekt bewegt sich unter Berücksichtigung des Effekts der Gravitationskräfte, die durch zwei in einem 2D-Raum fixierte Gravitationsquellen verursacht werden.] Die Gleichungen sind folgende:...
Ich möchte die Lane-Emden-Isothermengleichung lösen [PDF, Gl. 15.2.9] d2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψd2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψ\frac{d^2 \!\psi}{d \xi^2} + \frac{2}{\xi} \frac{d \psi}{d \xi} = e^{-\psi} mit den Anfangsbedingungen ψ(ξ=0)=0dψdξ∣∣∣ξ=0=0ψ(ξ=0)=0dψdξ|ξ=0=0\psi(\xi = 0) = 0 \quad \left.\frac{d\psi}{d...