In vielen Anwendungsbereichen muss ein nichtlineares Gleichungssystem gelöst werden Manchmal wird die Formulierung verwendet. Natürlich ist jede Lösung \ hat {x} von F (x) = 0 auch eine Lösung des zweiten Problems; Das Gegenteil ist auch der Fall (wenn eine Lösung existiert).
Die Frage ist, ob man a priori sagen kann, welche Formulierung für ein bestimmtes Problem besser geeignet ist. Haben die Leute schon einmal daran gearbeitet?
Ein Beispiel
Betrachten Sie die Funktion
Je dunkler die Farbe, desto mehr Newton-Iterationen waren erforderlich. Die typischen Newton-Fraktale erscheinen.
Beim Auffinden kritischer Punkte ist das Bild, ebenfalls mit Newtons Methode, etwas anders.
Beachten Sie, dass der Punkt ein kritischer Punkt von , aber keine Lösung von .
Dies zeigt ein mögliches Problem mit der Formulierung auf.
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