strukturiertes Gitter und unstrukturiertes Gitter

Ich bin neu auf dem Gebiet der CFD. Wann sollte man sich für ein strukturiertes Raster entscheiden und wann sollte man sich für ein unstrukturiertes Raster entscheiden? (Ja, es hängt stark von der Geometrie des Problems ab.) Insbesondere möchte ich den Unterschied in der erforderlichen Rechenleistung, der erreichten Genauigkeit und den Anstrengungen bei beiden Netzarten kennen. Was sind gute Ressourcen, die strukturierte und unstrukturierte Gitter in einfachster Sprache erklären?

Ich implementiere derzeit eine VoF-Methode (eine geometrische Methode für die Zweiphasenströmungssimulation auf einem Eulernetz), die für ein strukturiertes Gitter in einem unstrukturierten Gitter typisch ist. Hier sind meine bisherigen Erfahrungen (bitte beachten Sie, dass das, was ich schreibe, von dort stammt Arbeiten mit einer bestimmten Implementierung):

unstrukturiertes Netz :

Profis

• Schnelle Erzeugung von Maschen für komplexe Geometrien
• Einfache Operationen für die Maschentopologie
  • Tetraedernetz: Kantenwechsel, Verfeinerung
  • hexaedrisches Netz: Verfeinerung auf Octree-Basis (Zelle mit 2 Ebenen teilen)
  • gleitende Netzschnittstellen (rotierende Geometrien usw.)
• Finite-Volumen-Methode, die auf dieser Art von Netz aufbaut: Sie ist robust, die Parallelisierung der Methode ist unkompliziert, die Implementierung von Randbedingungen ist sehr einfach

Nachteile

• Reduzierte Genauigkeit aufgrund einer kleineren Zellschablone: ​​Sie können nur auf Gesichtsnachbarn einer Zelle zugreifen (dies kann für verschiedene Netzimplementierungen unterschiedlich sein, in meinem Fall ist dies jedoch der Fall).

• Aufgrund einer kleineren Schablone ist die Implementierung von Interpolationsschemata höherer Ordnung (WENO, ENO) sehr schwierig (Probleme bei der Parallelisierung).

• Die Rekonstruktion von Gradienten für scharfe Felder, die sich in Schräglaufrichtung ausbreiten (Informationen von Punktnachbarn ), ist nicht einfach

strukturiertes Netz

Profis

• Höhere Genauigkeit als bei unstrukturiertem Netz: Sie können auf Punkte in alle Richtungen zugreifen und große Schablonen erstellen

• Verfeinerung des Octree-basierten Netzes: Das Netz wird mithilfe einer Octree-Datenstruktur dargestellt, sodass die Geometrie der obersten Ebene ein Kästchen ist

• Die Verfeinerung ist viel schneller als bei unstrukturierten (bei einem unstrukturierten Netz wird das gesamte Netz kopiert und aufgeblasen).

Nachteile

• Für den Umgang mit Relativbewegungen von Körpern werden komplexe eingetauchte Gitter (Chimärenetz) verwendet (die meisten sind nicht massenkonservativ).

• Wenn Sie ein grenzenkonformes Netz benötigen, können Sie dies für gekrümmte Grenzen tun, aber die Diskretisierung wird dann in das krummlinige Koordinatensystem übersetzt

• Wird hauptsächlich für Flussdomänen in Form von Boxen verwendet (Octree-Verfeinerungs- und Zellschnittmethoden ermöglichen jedoch vollständig komplexe Geometrien innerhalb der Boxdomänen).

Wenn Sie also eine Box-Domäne und eine komplexe Geometrie haben und eine hohe Genauigkeit benötigen, verwenden Sie das strukturierte Netz.

Verwenden Sie andererseits das unstrukturierte Netz , wenn die Geometrie Ihres Domänen-Bounary komplex ist (wie das Gießen von Metalllegierungen in komplexe Formen). Wenn die Simulation eine relative Bewegung von Körpern erfordert, ist ein unstrukturiertes Netz die Wahl, einfach weil die Chimärenbibliotheken sehr schwer zu bekommen sind (militärische Forschung).

Eine andere Frage ist, was Ihnen zu welchen Kosten zur Verfügung steht, z. B. Lizenzgebühren, Zeitaufwand für das Erlernen einer Open Source-Bibliothek usw.

Wie Sie selbst erwähnt haben, hängt dies stark von der Geometrie des betreffenden Problems ab, aber auch vom verwendeten Rechenrahmen (dh FEM, FDM oder FVM).

Finite-Differenz-Methoden (FDM) sind häufig auf strukturierte Gitter beschränkt, für die keine speziellen Datenstrukturen für die Aufzeichnung von Gitterinformationen erforderlich sind. Abgesehen davon kann FDM durch Verwendung komplexerer Datenstrukturen auf halbstrukturierte Gitter wie adaptive quadtree- oder octree-basierte Gitter erweitert werden. Trotzdem sind strukturierte Gitter viel einfacher zu codieren und einfacher zu entwickeln. Außerdem sind bei dieser Art von Gittern die Zerlegung und Parallelisierung von Domänen oft trivial. Sie sind normalerweise für einfache Domänen geeignet, es wurden jedoch bestimmte Methoden entwickelt, z. B. Methoden für eingetauchte Grenzen oder eingetauchte Grenzflächen, die diese Art von Gittern auch für nicht triviale Geometrien verwenden.

Finite-Volumen-Methoden (FVM) und Finite-Elemente-Methoden (FEM) sind dagegen häufig allgemeiner und können (einheitlich) mit verschiedenen Geometrien umgehen. Dies geht jedoch zu Lasten der Verwendung komplizierterer Datenstrukturen, was zu komplexeren Algorithmen und einer längeren Entwicklungszeit führt. Sie sind normalerweise schwieriger zu parallelisieren, da das Grid jetzt in Unterdomänen aufgeteilt werden sollte, bevor sie an verschiedene Prozessoren gesendet werden. Das Vorhandensein gut geschriebener Softwarepakete für bestimmte Aufgaben (wie Vorkonditionierer, lineare Löser und Graphpartitionierer) sowie ihre Robustheit und Vielseitigkeit machen sie jedoch zu einer hervorragenden Wahl, wenn Sie nicht triviale Geometrien haben.

Unabhängig davon, für welche Art von Methode (und damit für welches Raster) Sie sich entscheiden, gibt es in allen drei verschiedenen Familien sowohl Methoden mit hoher (teurer) als auch niedriger (billiger) Reihenfolge, aus denen Sie für Ihr spezifisches Problem auswählen können.