Ich entwickle eine FEM-Simulation. Für frühe Tests verwende ich eine einfache selbstgeschriebene Vermessung und Visualisierung des Netzgraphen. Ich möchte mein Programm jedoch darauf vorbereiten, die von einem vorhandenen Mesher generierten Daten zu verwenden und an vorhandene Visualisierungstools...
In der Wellengleichung: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Warum multiplizieren wir zuerst mit einer Testfunktion bevor wir
\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Angenommen, wir haben folgende Stokes- : Wenn { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ pd i v u= f= 0{-dichv(ν∇u)+∇p=fdichvu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. die Viskosität ν( x...
Ich weiß, dass Menschen häufig konsistente Massenmatrizen durch gewürfelte Diagonalmatrizen ersetzen. In der Vergangenheit habe ich auch einen Code implementiert, bei dem der Lastvektor nicht auf FEM-konsequente Weise, sondern auf konzentrierte Weise zusammengesetzt wird. Aber ich habe nie darüber...
Ich möchte einen Polynomausdruck über ein 4-Knoten-Element in 3D integrieren. In mehreren Büchern zur FEA wird der Fall behandelt, in dem die Integration über ein beliebiges flaches Element mit vier Nicht-Elementen durchgeführt wird. In diesem Fall besteht die übliche Vorgehensweise darin, die...
Dies ist möglicherweise eine Frage, die sich besser für die Software-Empfehlungsseite von SE eignet. Ich glaube jedoch, dass Personen, die diesen Teil von SE häufig verwenden, diese Frage mit größerer Wahrscheinlichkeit beantworten können. Ich suche eine kostenlose (nicht nur in Freiheit)...
Flüsse mit hoher Reynoldszahl erzeugen sehr dünne Grenzschichten. Wenn in der Large Eddy-Simulation eine Wandauflösung verwendet wird, kann das Seitenverhältnis in der Größenordnung von 10610610^6 . Viele Methoden werden in diesem Regime instabil, weil sich die inf-sup-Konstante als Quadratwurzel...
Bei der FEM-Diskretisierung und Lösung eines Reaktionsdiffusionsproblems, zB mit (singuläre Störung) zeigt die Lösung des diskreten Problems typischerweise Oszillationsschichten nahe der Grenze. Mit , und linearen finiten Elementen sieht die Lösung aus- & egr; & Dgr; u + u = 1 auf Ωu =...
Mein System ist ein symmetrisches FE-Problem mit Lagrange-Multiplikatoren (z. B. inkompressibler Stokes-Fluss): ( ABBTC)(EINBTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} Dabei ist der typische Fall (ich habe sogar darauf geachtet, dass die Gleichungen nummeriert sind, damit die...
Beim Lesen von Literaturen über die Finite-Elemente-Methode kann häufig der Begriff "hängende Knoten" verwendet werden. Kann mir jemand sagen, was eigentlich ein hängender Knoten
Ich entwickle derzeit eine Domänenzerlegungsmethode zur Lösung des Streuproblems. Grundsätzlich löse ich iterativ ein System von Helmholtz-BVPs. Ich diskretisiere die Gleichungen mit der Finite-Elemente-Methode über Dreiecks- oder Tetraedernetzen. Ich entwickle den Code für meine Doktorarbeit. Ich...
Ich möchte einige PDEs auf Mannigfaltigkeiten lösen, zum Beispiel eine elliptische Gleichung auf einer Kugel. Wo soll ich anfangen? Ich möchte etwas finden , dass die Verwendung vorbestehender Code / Bibliotheken in 2d, nichts so extravagant (für den Moment) Später hinzugefügt: Artikel und Berichte...
Für eine einfache konvexe Domäne in 2D haben wir einige u ( x ), die die folgende Gleichung erfüllen: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f mit bestimmten Dirichlet- und / oder Neumann-Randbedingungen. Meines Wissens wäre die Anwendung der Newtonschen Methode in einem Finite-Elemente-Raum eine relativ...
(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA Nach dem...
Ich habe ein physikalisches Problem, das durch die Poisson-Gleichung in zwei Dimensionen bestimmt wird Ich habe Messungen der beiden Gradientenkomponenten ∂ u / ∂ x und ∂ u / ∂ y entlang eines Teils der Grenze Γ m , möchte also ∂ u auferlegen −∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \;...
Wenn wir zeitabhängige PDEs mit der Finite-Elemente-Methode lösen, beispielsweise mit der Wärmegleichung, müssen wir aufgrund der Massenmatrix ein lineares System lösen, wenn wir explizite Zeitschritte verwenden. Wenn wir uns zum Beispiel an das Beispiel der Wärmegleichung halten, ∂u∂t= c...
Was genau ist der Unterschied zwischen expliziter und impliziter FEM? Laut dem Beitrag hier scheint der einzige Unterschied darin zu bestehen, ob implizite oder explizite Zeitintegration verwendet wird. Wie ich mich aus einem Buch erinnere, das ich gelesen habe, ist implizite FEM der Ort, an dem...
Ich bin ein Anfänger mit FE. Meine Anwendung ist die Preisgestaltung von Finanzderivaten, bei denen der Raum fünfdimensional ist. Wenn man also Zeit hinzufügt, hat das Problem sechs Dimensionen. Ich habe versucht, mich umzuschauen (Fenics, escript, deal.II, ...), aber ich verstehe, dass diese...
W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted von MathOverflow, wo es wenig Interesse fand, aber wahrscheinlich kann ich hier mehr Leute mit einem FEM-Hintergrund
Ich würde gerne etwas über wissenschaftliche Codes und kommerzielle Pakete erfahren, die netzlose Methoden wie elementfreies Galerkin verwenden, die auf Moving Least Squares-Funktionen basieren. Mit "ernst" meine ich, dass sie verwendet werden könnten, um Probleme zu lösen, die z. B. in ihrer Größe...