Wenn es vorzuziehen ist, Bernstein-Polynome zu verwenden, um eine stetige Funktion zu approximieren, anstatt die einzigen folgenden vorläufigen numerischen Analysemethoden zu verwenden: "Lagrange-Polynome", "Einfache Operatoren für endliche Differenzen". Die Frage ist, diese Methode zu...
Ich habe immer gehört, dass eine einfache Parallelisierung einer der Vorteile von DG-Methoden war, aber ich verstehe nicht wirklich, warum einer dieser Gründe nicht auch für kontinuierliches Galerkin
Viele adaptive FEM-Bibliotheken verwenden erweiterte Netzdatenstrukturen, um das Hinzufügen / Entfernen von Knoten, Kanten, Dreiecken, Tetraedern usw. zu handhaben. Beispielsweise verwendet die p4est- Bibliothek Octree-Datenstrukturen zur adaptiven Netzverfeinerung . Sie würden nicht oft Oktrees...
Gibt es gute Papiere und / oder Codes, die diskontinuierliche Galerkin-Finite-Elemente-Löser mit Riemann-Lösern koppeln? Ich muss die elliptischen und hyperbolischen Kopplungsprobleme untersuchen, aber die meisten Aufteilungsmethoden sind bestenfalls ad hoc. Da ich eine große Menge FEniCS-Code...
Was sind die Hauptunterschiede zwischen FEM und XFEM? Wann sollten wir XFEM anstelle von FEM (nicht) verwenden und umgekehrt? Mit anderen Worten, wenn ich auf ein neues Problem stoße, wie kann ich dann feststellen, welches davon verwendet
Meine Frage wird wahrscheinlich zu allgemein sein, um sie mit ein paar Worten zu beantworten. Könnten Sie bitte in diesem Fall eine gute Lektüre vorschlagen? Projektionsmethoden werden verwendet, um die Größe des Lösungsraums für die Probleme zu reduzieren. Und es gibt mindestens zwei sehr...
Hintergrund: Das Lagrange-Multiplikatorverfahren wurde in zahlreichen Bereichen eingesetzt, wie z. B. Kontaktproblemen, Materialgrenzflächen, Phasentransformation, steifen Bedingungen oder Gleiten entlang von Grenzflächen. Es ist bekannt, dass eine schlechte Wahl oder ein schlechtes Design des...
Ich weiß, dass dies nicht wirklich von den Regeln abweicht, da dies eine Empfehlungsfrage ist und diese nicht wirklich eine Antwort per say haben. Aber wie in diesem Forum: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Um ehrlich zu sein, bin ich mir nicht sicher, wo ich diese Frage...
Kurz gesagt, welche verschiedenen Arten von Basen werden in der FEM verwendet und warum ist die Knotenbasis im Finite-Elemente-Kontext so beliebt und
Die Fehlerschätzungen in FEM haben normalerweise die Form ||uh−u||≤Ch.||uh−u||≤Ch.||u^h-u||\leq Ch. Wenn wir den Logarithmus auf beiden Seiten nehmen, erhalten wir log||uh−u||≤logC+logh.log||uh−u||≤logC+logh.\log ||u^h-u||\leq \log C + \log h. Diese Schätzung impliziert, dass der Fehler unter...
Angenommen, Sie lösen ein lineares System durch eine iterative Methode, z. B. konjugierte Gradienten oder Richardson-Iteration. Dann versuchen Sie, ein lineares System zu lösen, das in der Matrix und auf der rechten Seite leicht gestört ist, z. B. .˜ A ˜ u = ˜ fA u = fAu=fAu = fEIN~u~=...
Die Wärmegleichung wird mit FV (oder FEM) im Raum diskretisiert, und es wird eine halbdiskrete Gleichung erhalten (System von ODEs). Dieser Ansatz, der als Linienmethode bekannt ist , ermöglicht den einfachen Wechsel von einer zeitlichen Diskretisierung zu einer anderen, ohne dass Code dupliziert...
Ich versuche mehr über Volume Meshing zu erfahren und habe beschlossen, einen einfachen Volume Mesher zu implementieren. Die Strategie, die ich gewählt habe, besteht darin, meinen Raum mit einem Octree zu unterteilen, der anhand einiger Kriterien verfeinert wurde. Ich habe dafür gesorgt, dass mein...
Ich suche nach Beispielen für Helmholtz- und Biharmonische Gleichungen in kartesischen Koordinaten mit exakten Lösungen, um meine numerischen Lösungen damit zu vergleichen. Im Internet konnte ich einige Beispiele finden, bei denen das Problem mit den Randbedingungen genau definiert war. Dies waren...
Ich habe einen Navier Stokes implementiert, der auf FEM-Diskretisierung und PETSc basiert, um das lineare Gleichungssystem zu lösen. Um ein effizientes Lösungsverfahren zu erstellen, folge ich dem Artikel "Effiziente Vorkonditionierung der linearisierten Navier-Stokes-Gleichungen für...
Ich würde gerne wissen, was für die Lösung nichtlinearer hyperbolischer Gleichungen, Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Methoden vorteilhafter ist. Welche Methode ist besser, um Schocks zu erfassen? Ist es möglich, eine detaillierte Antwort / Referenzen zu geben? Außerdem möchte ich Probleme...
In einem kürzlich erschienenen Artikel der SIAM News gibt es einen langen Artikel, der eine systematische Organisation der finiten Elemente beschreibt und treffend als Periodensystem der finiten Elemente bezeichnet wird . Es ist wirklich faszinierend zu sehen, wie die Klassifizierung über die...
Ich suche nach einer Methode oder einem Algorithmus, um einen Wert zu erzeugen, der beschreibt, wie unterschiedlich zwei Maschen geometrisch sind, aber unterschiedliche Topologien haben. Ein Beispiel wären einige CAD-Daten, bei denen ein FE-Netz angewendet wurde, und das Teil, nachdem es...
Ich habe ein Stokes Flow-Problem mit finiten Elementen codiert und bin dabei zu überprüfen, ob es funktioniert. Ich bin mir nur nicht sicher, welche Konvergenzrate ich erwarten sollte, wenn ich das Netz global verfeinere. Ich weiß, dass ich für skalare Probleme mit linearen Basisfunktionen eine...
Ich habe vorher eine etwas ähnliche Frage gestellt, aber vielleicht war sie zu spezifisch, als dass jemand sie wirklich beantworten könnte. Hier ist eine etwas allgemeinere Frage, mit der ich zu kämpfen habe. Betrachten Sie das folgende System: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D.1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ f1(...