Unterschied zwischen DFT und Z-Transformation

Ich habe diese Frage gesucht, aber in diesem Netzwerk keine Antwort gefunden. Ich weiß, dass dies eine sehr verwirrende Frage für DSP-Anfänger ist. Sowohl die DFT- als auch die Z-Transformation arbeiten für diskrete Signale. Ich habe gelesen, dass "die Z-Transformation der allgemeine Fall der DFT ist, wenn wir den Einheitskreis betrachten, wird die Z-Transformation zur diskreten Fourier-Transformation (DFT) ". Was bedeutet das? Ok, ich kann die mathematische Verifikation verstehen, aber was ist die physikalische Bedeutung davon und wie wirkt sich dies auf die Analyse in DSP aus?

Tatsächlich ist die Z-Transformation keine richtige Transformation, sondern lediglich eine Neuinterpretation der Sequenz von Abtastwerten als Koeffizienten einer formalen Laurent-Reihe.

In einigen Fällen konvergiert die formale Laurent-Reihe, wenn dies der Fall ist, auf einem ringförmigen Bereich in der komplexen Ebene. Für nützliche Signale (stabil, summierbar, exponentiell abfallend) enthält dieser Ring den Einheitskreis, und die Auswertung der Laurent-Reihe auf dem Einheitskreis entspricht der Fourier-Reihe.

Der interessante Punkt beim Verbinden einer Signalsequenz mit einer periodischen Funktion auf dem Einheitskreis ist die inverse Transformation, dass viele nützliche Sequenzen Sequenzen von Fourier-Koeffizienten sind. Und natürlich entspricht diese Faltung von Signalen einer punktweisen Multiplikation der Funktionen.

Die Z-Transformation ist ein digitales Äquivalent zur Laplace-Transformation und wird für die stationäre Analyse von Signalen / Systemen verwendet, während die DFT das digitale Analog der Fourier-Transformation ist. Können Sie nun den Unterschied zwischen der Laplace-Transformation und der Fourier-Transformation beschreiben? Sie können diesen Link überprüfen

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090819040222AAxskS9

Abbildung von DFT zu z Transformation

http://fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/Z_Transform/node1.html