Adaptive IIR-Filter sind nicht einfach und können instabil sein. Viele Leute sagen, dass adaptive IIR-Filter weniger Koeffizienten verwenden als FIR-Filter. Ich bin gespannt, wie viele Koeffizienten IIR speichern kann.
Ich habe versucht, adaptive IIR-Filter zu verwenden, um die Übertragungsfunktion eines FIR-Filters 32 Ordnung abzuschätzen. Angenommen, das IIR-Filter hat Koeffizienten: . Ich fand, dass das Schätzergebnis nur akzeptabel ist, wenn , dh nur 2 Koeffizienten gespeichert werden können.
In tatsächlichen Projekten, beispielsweise einem 50-MHz-FPGA, erzeugt eine FIR 32-Ordnung eine Verzögerung von etwa
- Was wird für IIR passieren?
- Können adaptive IIR-Filter die Anzahl der Koeffizienten wirklich reduzieren und die Zeitverzögerung der Signalverarbeitung verringern?
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Alexander Zhang
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Antworten:
Dies sind die Hauptunterschiede zwischen FIR- und IIR-Filtern in Bezug auf die Funktion, die Sie steuern möchten:
Das * zeigt an, dass die Funktion gesteuert werden kann, indem in den meisten Fällen Bestellungen hinzugefügt werden.
Die Standarddefinitionen von FIR- und IIR-Filtern sind:
TANNE:
y ( t ) = b 0 u ( t ) + . . . + B n u ( t - n )
IIR:
y(t)=b0u(t)+. . . +Bnu(t-n)-a1y(t-1)-. . . -any(t-n)
ist der Eingang, y ist der Ausgang, x ist der Zustand (unten), t ist die Zeit, skaliert durch eine Abtastzeit d t , n ist die Anzahl der Ordnungen des Filters. Jeder Filter hat n Größenkoeffizientenvektoren plus einen konstanten Direktausgabeterm b 0 (optional) und a 0 = 1. Der Einfachheit halber sei ∑ b i = 1 und ∑ a i = 1 angenommen , obwohl dies nirgendwo erforderlich ist.u y x t dt n n b0 ein0 ∑ bich= 1 ∑ aich= 1
Staaten . FIR sind statische Systeme in den Verlaufsvektoren, dh der Filter ist nicht dynamisch, hat keine Zustände, ist nicht rekursiv, keine Rückkopplung. IIR sind dynamische Systeme in den Verlaufsvektoren, dh die Filter haben Zustände, sind rekursiv, haben Rückkopplungen und haben daher "Speicher" von früheren Ein- und Ausgängen.
Da IIR eine unendliche Impulsantwort haben, können sie eine minimale Phase anstelle einer linearen Phase sein, obwohl die erreichte Phase bei gleicher Anzahl von Ordnungen viel kleiner sein kann als die Phase einer FIR.
Stabilität . FIR sind immer stabil, IIR kann so ausgelegt werden, dass es stabil ist, wenn Stabilität erforderlich ist.
Welligkeit . IIR kann so ausgelegt werden, dass es sowohl im Durchlassbereich als auch im Stoppband (butterworth | chebyshev | elliptisch) flach wellig ist. FIR erfordert eine große (tendenziell "unendliche") Anzahl von Aufträgen, um diese Eigenschaft gleichzusetzen.
Cut-Off . IIR kann so gestaltet werden, dass es einen scharfen Grenzwert oder schmale Übergangsbänder aufweist. FIR erfordert eine große (tendenziell "unendliche") Anzahl von Ordnungen, um diese Eigenschaft gleichzusetzen.
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https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-341-discrete-time-signal-processing-fall-2005/lecture-notes/lec08.pdf https: // www .quora.com / Warum-sind-FIR-Filter-bevorzugt-gegenüber-IIR-Filtern http://iowahills.com/A8FirIirDifferences.html http://forums.prosoundweb.com/index.php?topic=2045.0 http: //www.vyssotski.ch/BasicsOfInstrumentation/SpikeSorting/Design_of_FIR_Filters.pdf
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