Wenn eine Gammaverteilung mit und β parametrisiert ist , dann:
Ich möchte die Erwartung eines quadratischen Gammas berechnen, das heißt:
Ich denke es ist:
Weiß jemand, ob dieser letztere Ausdruck richtig ist?
Wenn eine Gammaverteilung mit und β parametrisiert ist , dann:
Ich möchte die Erwartung eines quadratischen Gammas berechnen, das heißt:
Ich denke es ist:
Weiß jemand, ob dieser letztere Ausdruck richtig ist?
Antworten:
Die Erwartung des Quadrats einer Zufallsvariablen ist ihre Varianz plus ihre Erwartungsquadrat als
Die Erwartung der wie oben parametrisierten Verteilung ist α / β (wie Sie erwähnt haben), die Varianz ist α / β 2 , daher ist die Erwartung ihres QuadratsΓ α/β α/β2
.(α/β)2+α/β2
Das heißt: Sie haben Recht.
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