Wann sollte ein Offset in einer Poisson-Regression verwendet werden?

67

Weiß jemand, warum Offset in einer Poisson-Regression verwendet wird? Was erreichen Sie damit?

MarkDollar
quelle

Antworten:

93

Hier ist ein Anwendungsbeispiel.

Die Poisson-Regression wird normalerweise zum Modellieren von Zähldaten verwendet. Manchmal ist es jedoch relevanter für Modellraten als für Zählungen. Dies ist relevant, wenn z. B. Personen nicht die gleiche Zeitspanne verfolgt werden. Zum Beispiel sollten sechs Fälle über 1 Jahr nicht dasselbe sein wie sechs Fälle über 10 Jahre. Also, anstatt zu haben

logμx=β0+β1x

(wobei die erwartete Anzahl für diejenigen mit der Kovariate x ist ), haben Sieμxx

logμxtx=β0+β1x

(wobei die Belichtungszeit für diejenigen mit der Kovariate x ist ). Nun konnte die letzte Gleichung umgeschrieben werdentxx

logμx=logtx+β0+β1x

und spielt die Rolle eines Offsets.logtx

Ocram
quelle
2
Hey, vielen Dank! Habe ich es richtig verstanden, dass es notwendig ist, einen Offset zu verwenden, wenn Sie Zählungen über verschiedene Zeiten vergleichen?
MarkDollar
1
@ MarkDollar: Ja!
26.
2
tx
1
@ocram. Ich denke, Ihre Antwort ist nett und ich habe mich gefragt, ob Sie (oder jemand anderes) eine Literaturreferenz kennen, in der das Problem so erklärt wird, wie es hier ist. Vielen Dank im Voraus
jmjr
1
xtxxi