Verwenden Sie beim Unterrichten von Statistiken "normal" oder "Gauß"?

42

Ich verwende in meinem Buch hauptsächlich "Gaußsche Verteilung", aber jemand hat mir nur vorgeschlagen, auf "normale Verteilung" zu wechseln. Besteht ein Konsens darüber, welcher Begriff für Anfänger verwendet werden soll?

Natürlich sind die beiden Begriffe Synonyme , daher handelt es sich nicht um eine inhaltliche Frage, sondern lediglich darum, welcher Begriff häufiger verwendet wird. Und natürlich benutze ich beide Begriffe. Aber welches sollte meistens verwendet werden?

normal-distribution terminology Harvey Motulsky
quelle
1
Gibt es irgendwo einen Vorschaubereich / ein Beispielkapitel für Ihr Buch? Ich höre gute Dinge darüber.
Glen_b
2
@Glen_b Mit der Funktion "Ansehen" von amazon.com können Sie eine Vorschau des Buches anzeigen. Außerdem sind hier drei Kapitel verfügbar: intuitivebiostatistics.com/excerpts
Harvey Motulsky
6
Das Thema "Welcher Begriff wird häufiger verwendet?" Kann leicht angesprochen werden, wenn auch grob: Eine Google-Suche nach "Gauß'scher" Verteilung hat ungefähr 2/3 der Treffer einer Suche nach "normaler Verteilung". Bei Google Scholar ist das Verhältnis etwas anders, da "Gaußsche Verteilung" jetzt die Hälfte der Treffer der "normalen Verteilung" aufweist (jedoch nur ein Viertel, wenn "invers" ausgeschlossen ist). Diese Ergebnisse legen nahe, dass (1) "normal" populärer ist, aber (2) "Gauß" allgemein anerkannt ist. Ein Blick auf die Ergebnisse deutet darauf hin, dass das Ersetzen von Ausdrücken wie "asymptotisch normal" möglicherweise lange dauert, wenn überhaupt.
Whuber
2
In Anlehnung an @whuber denke ich, dass es auch einen Unterschied zwischen den Bereichen gibt: "Gauß" scheint in der Wissenschaft relativ vorherrschend zu sein, während "Normal" der normale Begriff in der Sozialwissenschaft zu sein scheint ...
abaumann
1
Versuchen Sie "abnormal": P
Mehrdad

Antworten:

47

Auch wenn ich in der Regel öfter "normal" sage (da mir dies beim ersten Lernen beigebracht wurde), halte ich "Gauß" für die bessere Wahl, solange die Schüler / Leser mit beiden Begriffen gut vertraut sind:

  • Das Normale ist nicht besonders typisch, daher ist der Name selbst irreführend. Es spielt sicherlich eine wichtige Rolle (nicht zuletzt wegen der CLT), aber beobachtete Daten sind viel seltener, besonders in der Nähe von Gauß, als manchmal vermutet wird.

  • Das Wort (und zugehörige Wörter wie "normalisieren") hat mehrere Bedeutungen, die für die Statistik relevant sein können (z. B. "orthonormale Basis"). Wenn jemand sagt "Ich habe meine Stichprobe normalisiert", kann ich nicht sicher sagen, ob sie sich in Normalität transformiert, Z-Scores berechnet, den Vektor auf Einheitslänge, auf Länge skaliert oder auf eine Reihe anderer Möglichkeiten. Wenn wir dazu tendieren, die Distribution "Gauß" zu nennen, wird zumindest die erste Option gestrichen und etwas Beschreibenderes ersetzt sie.n

  • Zumindest hat Gauß einen angemessenen Anspruch auf die Verteilung.

Glen_b
quelle
3
+1 für das Bit "solange Schüler / Leser mit beiden Begriffen vertraut sind". Ich denke, es wäre ein schlechter Dienst für die Schüler, nur "Gauß" zu unterrichten , nur weil "normal" so weit verbreitet ist.
Patrick Coulombe
6
Ich stimme zu, dass wir beide unterrichten müssen. Wenn wir von vorne anfangen würden und wüssten, was wir jetzt wissen, würden wir niemals zulassen, dass "normal" entsteht, weil (1) der Begriff in irgendeiner Weise überladen ist (2) der normale (Gaußsche) nicht normal ist (üblich oder erwartet) von Dateien. "Gauß" ist die häufigste Alternative, obwohl es eine Vorgeschichte vor Gauß gibt. ET Jaynes schlug "zentral" vor, was eine komische Idee ist, aber sie hat sich nicht durchgesetzt. (Ich erkenne die Argumente, die auf dem zentralen Grenzwertsatz basieren.)
Nick Cox
In Bezug auf Aufzählungspunkt Nr. 2, wenn es um die allgemeine Wissenschaft und Mathematik als Ganzes geht, ist nicht unbedingt klar, ob " normal " oder " Gauß " häufiger vorkommt. ;-)
Kardinal
@cardinal - Ich stimme dem Vorschlag zu, dass es in diesen Bereichen eher zu "Gauß" tendiert - und ich würde auch Engineering hinzufügen.
Glen_b
1
@ Glen_b: Einverstanden. (In meinem mentalen Modell schließe ich Ingenieurwesen unter dem allgemeinen Dach der Wissenschaft ein, obwohl das vielleicht etwas außerhalb der ähm-Norm liegt.) :-)
Kardinal
36

Ich würde Gauß verwenden.

Ein Problem, mit dem Menschen konfrontiert sind, die Statistiken lernen, besteht darin, dass wir alltägliche englische Wörter verwenden, um verschiedene Dinge zu bedeuten (Macht, Bedeutung, Verteilung usw.). In dem Maße, in dem wir dies minimieren können, sollten wir dies tun. "Normal" hat bereits eine Reihe von Bedeutungen.

Peter Flom - Wiedereinsetzung von Monica
quelle
2
Peter: Dem stimme ich zu. Deshalb habe ich immer "Gauß" verwendet. Aber ein Kommentar eines Rezensenten zur neuen (prägnanten) Ausgabe drückte stark auf "normal".
Harvey Motulsky
25

Ein Argument für normal ist die verschanzte Notation für die Verteilung, in der für "normal" steht. Ich habe noch niemanden gesehen, der vorschlug, dies in ändern .N(μ,σ2)NG(μ,σ2)

Nate Eldredge
quelle
1
G würde wahrscheinlich auch mit Gamma in Konflikt stehen, was als bezeichnet werden sollte, aber leider wird dies von der gleichnamigen Funktion übernommen. Eine Alternative könnte oder , was auch mit und der häufigen Abkürzung von zu übereinstimmt . Aber ich mag eigentlich die Notation, weil ich sie ständig schreibe und es ein leichter Brief ist, sie zu kritzeln. ΓGaussGaussianBernoullibinomialbinomN
Shadowtalker
Das ist ein fairer Punkt, aber wenn beide Begriffe vorgestellt werden, kann die Verwendung von dann eingeführt werden. N
Glen_b
8
Lassen Sie ;-)G∼N(μ,σ2)
Stéphane Laurent
1
@ StéphaneLaurent: Ich denke, wenn Sie das Wort "normal" vermeiden, fällt es den Schülern möglicherweise schwer, sich daran zu erinnern, was bedeutet, da dies keine Gedächtnisstütze mehr ist. N(μ,σ2)
Nate Eldredge
10

Im Deutschen wird es oft als Gaußsche Normalverteilung bezeichnet, so dass es fast unmöglich ist, sich leicht zu widersprechen.

Wäre es für Sie angemessen, Gauß und Normal zu kombinieren ?

gismo141
quelle
8
Vielleicht gnormalklappt das auf Englisch!
Dilip Sarwate
2
@ DilipSarwate 𝅘𝅥𝅮 Ich bin ein gnormal, agnother gnormal 𝅘𝅥𝅮 (Entschuldigung an die Herren Flanders und Swann)
Hobbs
9

Laut der Wolfram-Enzyklopädie :

Während Statistiker und Mathematiker den Begriff "Normalverteilung" einheitlich für diese Verteilung verwenden, bezeichnen ihn Physiker manchmal als Gauß-Verteilung, und Sozialwissenschaftler bezeichnen ihn wegen seiner gekrümmten, aufflackernden Form als "Glockenkurve".

Ich stimme zu, dass "normal" leichter zu verwechseln ist - aber ich vermute, dass Statistikbücher normalerweise "normal" verwenden.

Gerenuk
quelle
+1 für eine Antwort, die eher beschreibend als vorschreibend ist. Ich stimme den anderen Antworten tatsächlich zu, dass Gauß vorzuziehen ist, egal in welchem ​​Bereich, aber es ist informativ, vom Kontext dessen auszugehen, was in der bestehenden Verwendung weit verbreitet ist.
R ..
Was die Phrase "Glockenkurve" angeht, würde ich sie in jeder Unterrichtsumgebung ganz vermeiden . Aufgrund des berüchtigten Buches mit dem gleichen Namen hat es höchst rassistische Obertöne, und alle Ihre Schüler, die sich dessen bewusst sind, werden wahrscheinlich davon abgelenkt und verbinden, was Sie sagen, eher mit unsinnigen Theorien über Rassenüberlegenheit als mit Rassenüberlegenheit das Thema steht für sich.
R ..
@R .. Beschreibend, ja, aber dieser Beschreibung wird durch die hier gegebenen Antworten direkt widersprochen, die darauf hindeuten, dass ein erheblicher Teil der Statistiker und Mathematiker tatsächlich den Begriff "Gauß" verwendet.
David Richerby
Ein weiterer Grund für nicht die Begriff „Glockenkurve“ mit der (Dichtefunktion der) Gaussian / Normalverteilung zu bezeichnen ist , dass es viele Verteilungen , deren Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) gleicht eine Glockenkurve. Sogar das PDF einer Cauchy-Distribution sieht aus wie eine Glockenkurve!
Mico
+1 für die Erklärung relativer Begriffe in verschiedenen Disziplinen. Vielen Dank!
Enthusiast
7

Ich möchte darauf hinweisen, dass S. Stigler die Normal / Gauss / Laplace-Gauss-Verteilung verwendet, um das in Statistics on the Table veröffentlichte "Stigler'sche Eponymiegesetz" zu beweisen (einige Seiten sind auf books.google verfügbar ).

Besonders interessant und relevant für diese Frage ist, dass es auf den Seiten 287-288 Tabellen zur historischen Verwendung von 'Normal' gegen 'Gauß' gegen 'Laplace' gibt, und es scheint, dass sich die Verwendung im Laufe der Jahre von 2:15 zu Gunsten von verschoben hat Normal in den Jahren 1816-1884 bis 8:14 (1888-1917) bis 5:17 (1919-1939) bis 9:10 (1947-1976).

Demnach wird die Verwendung von "normal" gegen "Gauß" immer gleichmäßiger. Oder wenn Sie glauben, dass sich der Trend fortsetzen wird, dann wird "Gauß" in 50-100 Jahren "normal" schlagen.

pes
quelle
5

Eine Antwort, die ich unter all den guten Antworten noch nicht gesehen habe:

Ich verwende meistens "normal" aus Gründen der vorherigen Vertrautheit, aber ich möchte es gerne großschreiben, um seine technische Bedeutung hervorzuheben: "... wenn die Daten normal verteilt sind ..." (Ich weiß nicht, ob ich diese Übung von ... kopiert habe woanders oder (neu) erfunden

Ben Bolker
quelle
5

Welche Option verwendet wird, hängt vom Grad der Statistik ab. Leider zeigt meine Unterrichtserfahrung, dass die Mehrheit der Studenten im Grundstudium das Konzept einer Wahrscheinlichkeitsverteilung nie vollständig versteht. Sie alle müssen sich jedoch irgendwie mit dem CLT auseinandersetzen und über Unsicherheit nachdenken. Normal ist für ein Grundstudium vorzuziehen, weil es nicht die Angst vor einem neuen unbekannten Wort hinzufügt. Für Studenten im Aufbaustudium wird Gauß wegen der oben erwähnten Verwirrung gegenüber der Normalisierung und dem historischen Kontext, den sie bietet, bevorzugt. Ich unterrichte einen Forschungskurs für Studenten, der zwei statistische Vorkenntnisse voraussetzt, und alle Studienbücher, die ich in den letzten 30 Jahren verwendet habe, haben Normal verwendet.

TJ Olney
quelle
1
"Die Mehrheit der Studenten im Grundstudium versteht das Konzept einer Wahrscheinlichkeitsverteilung nie ganz" +1
Code-Guru
4

Der Name normalstammt von einigen Beobachtungen, dass sich Fehler normal verhalten. Weitere Details finden Sie hier . Wenn dies der Grund ist, diese Verteilung als Normalverteilung zu bezeichnen, kann dies zu neuer Verwirrung führen, wie dies bei der Normalverteilung für die Anzahl der Unfälle der Fall ist poisson. Ich glaube, wir sollten vorwärts gehen und Gaussianstattdessen anfangen, es a zu nennen.

Mahbubul Majumder
quelle