Was ist der Unterschied zwischen ITT und ATE?

Ich habe Probleme, die verschiedenen Schätzer zu verstehen, die für eine Folgenabschätzung verwendet werden können. Ich weiß, dass der Intention-to-Treat-Schätzer (ITT) Unterschiede zwischen berechtigten Personen ohne das Programm und berechtigten Personen mit dem Programm vergleicht, unabhängig von der Einhaltung. Ich dachte jedoch, dass der durchschnittliche Behandlungseffekt (ATE) dasselbe auch misst. Es scheint jedoch, dass die ATE die Einhaltung berücksichtigt. Daher werden die Ergebnisse zwischen den Berechtigten und den Behandlungsempfängern mit denen verglichen, die nicht berechtigt sind. Ist das richtig?

Angenommen, ich bin Arzt und sage jedem in einer Behandlungsgruppe, er solle eine Stunde pro Tag nach Hause gehen und Sport treiben und der Kontrollgruppe nichts sagen. Nach einem Monat bewerte ich den Unterschied in ihrem Blutdruck. Wenn ich nur den Unterschied im mittleren Blutdruck zwischen den beiden Gruppen vergleiche, bekomme ich die Absicht, den Schätzer zu behandeln. Dies sagt mir nicht die kausale Wirkung von Bewegung auf den Blutdruck, sondern die kausale Wirkung, wenn Menschen angewiesen werden, auf den Blutdruck zu trainieren. Wir würden davon ausgehen, dass diese Schätzung geringer ist als der Behandlungseffekt von Bewegung an sich, da nur ein (kleiner!) Teil der Personen in der Behandlungsgruppe meinem Rat folgen würde. Sie müssen diesen Unterschied berücksichtigen.

Ein Paradebeispiel sind instrumentelle Variablen. Dieses Verfahren zielt darauf ab, die ATE aus dem ITT wiederherzustellen. Siehe zum Beispiel

Joshua D. Angrist; Guido W. Imbens; Donald B. Rubin. 1996. "Identifizierung von kausalen Effekten unter Verwendung instrumenteller Variablen." JASA 91 (434): 444–455.

Ich denke, Ihr Problem ist eine Mehrdeutigkeit in der Sprache. Ich habe immer "Average Treatment Effect" mit Intent-to-Treat als Teilmenge von ATE gesehen.

Zum Beispiel:

Die ITT-Analyse schätzt die ATE unter denen im Behandlungsarm einer Studie. "Behandlung von Behandelten" schätzt die ATE unter den tatsächlich Behandelten .

Für pädagogische Zwecke ist es eigentlich viel besser, über drei Größen nachzudenken:

ITT: Absicht zur Behandlung Wirkung - Wirkung der Behandlung ÜBERTRAGUNG auf das Ergebnis (für alle) SPÄT: Lokale durchschnittliche Behandlung Wirkung - Wirkung der Behandlung kein Ergebnis FÜR KOMPLIZIERE ATE: Durchschnittliche Behandlung Wirkung - Wirkung der Behandlung auf das Ergebnis für jeden

Das ITT ist am einfachsten. Wenn wir einige Personen in die Behandlung und einige in die Kontrolle randomisieren, können wir den kausalen Effekt der Zuordnung zur Behandlung sicher wiederherstellen . Das ist das ITT.

Das LATE ist etwas komplizierter, aber das Maß wird am häufigsten über instrumentelle Variablen / zweistufige kleinste Quadrate usw. ermittelt. Angenommen, wir befinden uns nicht in einer Laborumgebung, selbst wenn wir einige Personen der Behandlung zuweisen (T = 1) und zuweisen Einige müssen kontrolliert werden (T = 0), die Leute werden tun, was sie tun werden! Einige nehmen eine Behandlung auf (D = 1) und andere nehmen keine Behandlung auf (D = 0). Wir können uns vorstellen, dass einige Leute nur bereit sind, unsere Aufgaben zu erfüllen. Wir möchten vielleicht wissen, welche Art von Person jeder in unseren Daten ist - sind sie die Art von Person, die das tut, was wir sagen, die rebelliert, die immer aufnimmt, die niemals aufnimmt? Um dies zu wissen, ohne irgendwelche Annahmen zu treffen, müssten wir tatsächlich für jede Person wissen, was sie tun würde, wenn sie der Behandlung zugewiesen würde, und was sie tun würde, wenn sie der Kontrolle zugewiesen würde. Stellen wir uns zum Beispiel Fred vor. In einem Universum weisen wir Fred die Behandlung zu. Er nimmt es auf! In einem alternativen Universum weisen wir Fred die Kontrolle zu. Er nimmt keine Behandlung auf! Fred hat nachgekommen! Somit:

• Komplizen sind solche, die die Behandlung nur dann aufnehmen würden, wenn sie der Behandlung zugewiesen wären, und die Behandlung nur dann nicht aufnehmen würden, wenn sie der Kontrolle zugewiesen wären. Sie würden unserer Aufgabe entsprechen.
• Immer würden die Abnehmer die Behandlung aufnehmen, ob sie ihr zugewiesen waren oder nicht.
• Niemals würden die Abnehmer keine Behandlung aufnehmen, unabhängig davon, ob sie ihr zugewiesen sind oder nicht. Und
• Defier würden das Gegenteil von dem tun, was wir ihnen zuweisen (dh würden keine Behandlung aufnehmen, wenn ihnen eine Behandlung zugewiesen wird, würden eine Behandlung aufnehmen, wenn ihnen eine Kontrolle zugewiesen wird).

Wir können leider nicht herausfinden, welche Art von Person jeder der Leute in unseren Daten ist. Wir leben in einem Universum ... aber wenn wir eine Annahme machen (Monotonie), können wir das IST-Verhalten der Leute verwenden, um ihren "Typ" zu ermitteln. Sobald wir dies getan haben, können wir einige weitere Annahmen treffen (Ausschlussbeschränkung, gültige Randomisierung, keine SUTVA-Verstöße gegen D oder Y, Relevanz), um den durchschnittlichen Effekt der Behandlung FÜR KOMPLIZIERE zu berechnen. Dies ist das SPÄTE. Es wird als "lokaler" durchschnittlicher Behandlungseffekt b / c bezeichnet. Es berechnet den Behandlungseffekt nicht "global" (dh für alle), sondern berechnet den Effekt der Behandlung "lokal" (dh für einige, insbesondere für Compliance-Patienten). Aus diesem Grund wird es manchmal auch als CATE- oder Complier Average-Behandlungseffekt bezeichnet.

Jetzt kommen wir zur mythischen ATE! Die ATE ist der durchschnittliche Behandlungseffekt - der durchschnittliche Behandlungseffekt für alle , unabhängig von der Art der Person, die sie sind. Ach! Unsere Annahmen erlauben es uns nicht, die ATE wiederherzustellen! Selbst mit ihnen können wir den Behandlungseffekt nur für Compliance-Patienten oder LATE! Der einfachste Weg, die ATE wiederherzustellen, besteht darin, sicherzustellen, dass keine Verstöße vorliegen. Dann ist Ihr konformer durchschnittlicher Behandlungseffekt der durchschnittliche Behandlungseffekt, da jeder ein konformer ist!

Da haben Sie es also!

• ITT - Auswirkung der ÜBERTRAGUNG auf das Ergebnis.
• LATE - Auswirkung der Behandlung auf das Ergebnis FÜR COMPLIERS.
• ATE - Wirkung der Behandlung auf das Ergebnis für JEDEN.