Was ist der Unterschied zwischen „Mittelwert“ und „Durchschnitt“?

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Wikipedia erklärt:

Bei einem Datensatz ist der Mittelwert die Summe der Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.

Diese Definition entspricht jedoch dem, was ich "Durchschnitt" nenne (zumindest erinnere ich mich daran, dass ich dies gelernt habe). Noch einmal zitiert Wikipedia:

Es gibt andere statistische Kennzahlen, die Stichproben verwenden, die manche Leute mit Durchschnittswerten verwechseln - einschließlich "Median" und "Modus".

Das ist verwirrend. Unterscheiden sich "Mittelwert" und "Durchschnitt"? Wenn das so ist, wie?

mean interpretation average Benjamin
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Der von Ihnen beschriebene Mittelwert (das arithmetische Mittel) ist das, was Menschen normalerweise meinen, wenn sie Mittelwert sagen, und ja, das ist das Gleiche wie Durchschnitt. Die einzige Unklarheit, die auftreten kann, besteht darin, dass jemand eine andere Art von Mittelwert verwendet, z. B. den geometrischen Mittelwert oder den harmonischen Mittelwert, aber ich denke, aus Ihrer Frage geht hervor, dass Sie über den arithmetischen Mittelwert gesprochen haben.
Makro
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Weitere Informationen zu den Mitteln, den verschiedenen Arten und ihrer Beziehung zueinander finden Sie in dieser hervorragenden Frage zum Lebenslauf: Welche "Mittel" sollen wann verwendet werden?
gung - Wiedereinsetzung von Monica
Mittelwert oder erwarteter Wert - ist eine theoretische Eigenschaft einer bestimmten Wahrscheinlichkeit. Durchschnitt ist das beobachtete / gemessene Ergebnis einer bestimmten Probe. Wenn ein gemessener Durchschnitt zu stark vom erwarteten Mittelwert abweicht, ist dies ein Zeichen dafür, dass die zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsannahme oder eine ihrer Eigenschaften falsch ist. Dies ist der Hauptunterschied zwischen den Begriffen, die Statistiker verwenden.
David Refaeli

Antworten:

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Mittel gegen Mittel

  • Der Mittelwert bezieht sich am häufigsten auf den arithmetischen Mittelwert , kann sich aber auch auf eine andere Form des Mittelwerts beziehen, z. B. harmonisch oder geometrisch (siehe Wikipedia-Artikel ). Daher denke ich, dass die meisten Leute annehmen würden, dass sich "Mittelwert" auf den arithmetischen Mittelwert bezieht, wenn er ohne Qualifikation verwendet wird.
  • Durchschnitt hat viele Bedeutungen, von denen einige viel weniger mathematisch sind als der Begriff "Mittelwert". Auch im Zusammenhang mit numerischen Zusammenfassungen kann sich "Durchschnitt" auf ein breites Spektrum zentraler Tendenzen beziehen.
  • Das arithmetische Mittel ist also eine Art von Durchschnitt . Wenn der Durchschnitt einer numerischen Variablen ohne Einschränkung verwendet wird, soll er sich wahrscheinlich oft auf das arithmetische Mittel beziehen.

Seitenpunkt

  • Es ist interessant zu beobachten, dass Excel AVERAGE()für seine arithmetische Mittelwertfunktion den einfacheren, aber zugänglicheren Namen von verwendet, wobei R verwendet mean().
Jeromy Anglim
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Sie können bizarre Konversationen wie diese führen: "Wir sehen uns also die durchschnittliche Rendite an ..." "Welchen Durchschnitt meinen Sie? Einen Median? Einen gewichteten Durchschnitt?" "Die mittlere Rückkehr." "Oh, okay" ... und es scheint, als hätten sich alle verstanden, ... mit der Ausnahme, dass die erste Person tatsächlich über das geometrische Mittel der Renditen spricht. Ich habe es gesehen.
Glen_b -Reinstate Monica
μ
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μx¯
@ Ansammlung danke
Isa
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Es gibt verschiedene "Durchschnitte". Denken Sie nur an diese Trickfrage: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Person, die Sie treffen, mehr als die durchschnittliche Anzahl an Waffen hat?"

Das "Mittel" oder "arithmetische Mittel" oder "arithmetische Mittel" ist ein Mittelwert, den Sie in der Vergangenheit gelernt haben. Aber der Median (der Wert, bei dem die Hälfte der Beobachtungen größer und die Hälfte kleiner ist), der Modus (der häufigste Wert), der geometrische Mittelwert (multiplizieren Sie die Werte dann mit der n-ten Wurzel), der harmonische Mittelwert (der Kehrwert des Mittelwerts) der Reziprozitäten der Daten) und andere fallen alle unter den allgemeinen Begriff "Durchschnitt".

Greg Snow
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Mittelwert und Durchschnitt werden im Allgemeinen austauschbar verwendet (obwohl ich gesehen habe, dass sie sich auf Grundgesamtheit im Vergleich zu empirisch beziehen).

Sie sind, wie Median und Mode, Maß für die zentrale Tendenz, aber in vielen Fällen sind die beiden anderen unterschiedlich.

Nick Sabbe
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Der von Ihnen beschriebene Mittelwert (das arithmetische Mittel) ist das, was die Leute normalerweise meinen, wenn sie "Mittelwert" sagen, und ja, das ist das Gleiche wie der Durchschnitt. Die einzige Unklarheit, die auftreten kann, besteht darin, dass jemand eine andere Art von Mittelwert verwendet, z. B. den geometrischen Mittelwert oder den harmonischen Mittelwert, aber ich denke, aus Ihrer Frage geht hervor, dass Sie über den arithmetischen Mittelwert gesprochen haben

Makro
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Ich sehe "Durchschnitt" und "Mittelwert", die meist als Synonyme verwendet werden. Ein Autor, der klar unterscheidet, ist Donald Wheeler in "Advanced Topics in Statistical Quality Control". Er erklärt, dass der "Durchschnitt" eine durch ein arithmetisches Verfahren bestimmte Statistik ist, während "Mittelwert" ein Parameter ist, der den Ort einer Verteilung angibt. Als Beispiel schreibt er, dass man eine "durchschnittliche" Telefonnummer berechnen könnte, die bedeutungslos wäre (Wortspiel?). Der Durchschnitt (eine Statistik) ist eine unvoreingenommene Schätzung des Mittelwerts (eines Parameters).

Stephen
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Dies muss eine viel höher bewertete Antwort sein. Obwohl der Durchschnitt eine unvoreingenommene Schätzung des Mittelwerts nur bei Asymptopie ist. 'Mittelwert' kann verwendet werden, um sich auf den erwarteten Wert einer Population zu beziehen. "Durchschnitt" ist statistisch eine empirische Funktion der Bevölkerung, die manchmal, aber nicht immer eine gute Punktschätzung des Mittelwerts ist. Für bestimmte Verteilungen (z. B. lognormal) kann es eine bessere Punktschätzung des Mittelwerts geben, die nicht der Durchschnitt ist.
Dalton Hance