Angenommen , wir haben Proben die unabhängig und identisch mit dem Mittelwert = 0 und unbekannte nicht-singulären Kovarianzmatrix verteilt . Jede Probe ist ein Vektor der Größe .
Ich möchte den "Stein-Haff-Schätzer" [Stein, C. 1975] anwenden, der durch Verkleinern seiner Eigenwerte schätzt . wir also an, hat die Eigenwerte . Seine Schätzung hat die korrigierten Eigenwerte .
Stein-Haff-Schätzer hat die Form Stein, C (1977b), Vorlesung 4, Seite 1391 :
Wobei .
Leider ist dieser Schätzer nicht sehr gut, da einige korrigierte Eigenwerte Null oder sogar negativ sein können. Deshalb wenden sie eine "isotonische Regression" auf die obige Gleichung an. Es gibt viele Referenzen, die erklären, wie die isotonische Version dieses Schätzers erstellt wird:
Leider kann ich das PDF der ersten beiden Referenzen nicht erhalten. Aber kann mir jemand erklären, wie Stein seinen Schätzer mithilfe der isotonischen Regression modifiziert hat? Was ist die endgültige Form der obigen Gleichung?
Bitte jede Hilfe von Ihren Erfahrungen wird sehr geschätzt!