Testen der Sharpe Ratio-Signifikanz

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Was ist der richtige Weg, um die Bedeutung von Sharpe Ratios oder Information Ratios zu testen? Die Sharpe Ratios basieren auf verschiedenen Aktienindizes und können variable Rückblickperioden haben.

Eine Lösung, die ich beschrieben habe, wendet einfach einen Student-T-Test an, wobei der df auf die Länge des Rückblickzeitraums eingestellt ist.

Ich zögere aus folgenden Gründen, die oben genannte Methode anzuwenden:

  1. Ich glaube, dass der T-Test empfindlich auf Schiefe reagiert, aber die Aktienrenditen sind im Allgemeinen negativ verzerrt.
  2. Die mit Protokollrenditen berechnete mittlere Rendite ist geringer als eine mit einfachen Renditen berechnete mittlere Rendite. Ich gehe davon aus, dass dies es wahrscheinlicher machen würde, dass sich eine einfache renditebasierte Sharpe Ratio als signifikant im Vergleich zu einer logarithmischen renditebasierten Sharpe Ratio registriert, aber die zugrunde liegenden Renditen von Vermögenswerten sind technisch gleich.
  3. Wenn der Rückblickzeitraum klein ist (dh die Stichprobengröße klein ist), ist der t-Test möglicherweise angemessen, aber bei welchem ​​Schwellenwert wäre es sinnvoll, einen anderen Test zu verwenden?

Meine erste Neigung besteht darin, die Verwendung der Student-t-Verteilung zu vermeiden und stattdessen einen Test auf der Grundlage der asymmetrischen Leistungsverteilung zu erstellen, von dem ich gelesen habe, dass er eine sehr enge Annäherung an die Aktienmarktrenditen darstellt und die Kontrolle über Kurtosis und Schiefe ermöglicht.

Meine zweite Neigung ist es, nichtparametrische Tests zu betrachten, aber da ich nur begrenzte Erfahrung in ihrer Verwendung habe, bin ich mir nicht sicher, wo ich anfangen soll und welche Fallstricke ich vermeiden soll.

Überdenke ich dieses Problem, sind meine Bedenken irrelevant?

time-series statistical-significance mean finance ratio cty.trader
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Antworten:

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Bailey und Marcos López de Prado haben genau dafür eine Methode entwickelt. Sie nutzen die Tatsache, dass Sharpe Ratios asymptotisch normalverteilt sind, auch wenn die Renditen nicht sind.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

hier sind gamme_3 und gamma_4 die Schiefe und Kurtosis der Renditen. Sie verwenden diesen Ausdruck, um das probabilistische Sharpe-Verhältnis abzuleiten.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

SR ^ * ist der Wert des Sharpe-Verhältnisses unter der Nullhypothese. Bei einem Signifikanzniveau von 5% ist das Sharpe-Verhältnis signifikant größer als SR *, wenn der geschätzte PSR größer als 0,95 ist.

Shenkie28
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Vielen Dank, Shenkie. Diese Lösung beantwortet die meisten meiner Fragen. Für diejenigen, die interessiert sind, ist das von Shenkie erwähnte Papier "The Sharpe Ratio Efficient Frontier" von Bailey und Lopez de Prado. Es beschreibt nicht nur eine Methode zum Testen von Sharpe-Verhältnissen, sondern bietet auch eine Formel zum Identifizieren, wie lange eine Rückblickperiode erforderlich ist, um statistische Sicherheit zu haben, dass ein bestimmter Sharpe über einem bestimmten Schwellenwert liegt. Das einzige, worüber ich mich immer noch am Kopf kratzt, ist Log vs. einfache Rückgabe.
cty.trader
@ cty.trader Verwenden Sie einfache Änderungsrenditen in Prozent / Prozent oder protokollieren Sie die tatsächlichen Renditen. Kombiniere sie nicht offensichtlich.
SARose
@SARose - Das Problem, das ich ansprechen möchte, tritt beim Vergleich der Sharpe- oder IR-Verhältnisse auf, die mit einfachen und logarithmischen Rückgaben berechnet wurden. Nehmen wir an, ich berechne den Sharpe für einen hypothetischen Investmentfonds. Ich verwende die einfachen (log) Rückgaben für den Zähler und die einfachen (log) für den Nenner, so dass es keine Mischung aus Protokollen und einfachen Rückgaben gibt. In den meisten Fällen ist der Simple Sharpe größer als der Log Sharpe. Dies bedeutet, dass ein Hypothesentest mit einem einfachen Sharpe mit größerer Wahrscheinlichkeit von Bedeutung ist als ein Test mit dem logarithmischen Sharpe. Welchen Ergebnissen vertraue ich?
Cty.trader
@ cty.trader Ja, die meiste Zeit wird es größer sein, aber nicht signifikant. Wenn Sie eine intuitivere Antwort wünschen, können Sie Bayes'sche Techniken anstelle einer häufig verwendeten verwenden.
SARose