Wenn verteilt N ( μ X , σ 2 X ) , Y verteilt N ( μ Y , σ 2 Y ) und Z = X + Y , ich weiß , dass Z verteilt ist N ( μ X + μ Y , σ 2 X + σ 2 Y ) wenn X und Y unabhängig sind.
Aber was würde passieren, wenn X und Y nicht unabhängig wären, dh
Würde dies die Verteilung der Summe ?
Antworten:
Siehe meinen Kommentar zu Wahrscheinlichkeitslogics Antwort auf diese Frage . Hier wobeiσX,YdieKovarianzvonXundY ist. Niemand schreibt die nicht diagonalen Einträge in die Kovarianzmatrix mitσ 2 x y, wie Sie es getan haben. Die nicht diagonalen Einträge sind Kovarianzen, die negativ sein können.
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