Warum benutzen wir nicht einfach

Immerhin berechnen wir das VIF mit $1/(1-R_j^2)$. Ein VIF von$5$ entspricht einem $R_J^2$ von $0.8$. Für mich sind die Informationen von$R_j^2$wird nur dunkler, wenn ich die VIF-Formel anwende. Warum kann ich nicht einfach verwenden$R_j^2$ Multikollinearität zu erkennen?

Sie machen einen guten Punkt. Ich möchte darauf hinweisen, dass eine Sache, für die wir VIF verwenden möchten, die Beziehung zum Standardfehler der Beta-Koeffizientenschätzungen ist. Wir können sagen, dass der Standardfehler eine Funktion von MSE ist (die Gesamtvariabilität um das Modell),$s^2\left\{X_k\right\}$(die Variabilität der k-ten Variablen) und das VIF für die k-te Variable. Es wäre seltsam zu sagen, eine Funktion der Umkehrung von 1 minus dem Koeffizienten der Teilbestimmung. dh

Als ich es lernte, wurde mir gesagt, dass die größeren Zahlen es einfacher machten, sich mit bloßem Auge zu identifizieren. Mein Lehrer hat auch 10 als Cut-Off und nicht 5 verwendet. Wenn Sie also viele VIF-Berechnungen in einer Matrix hätten, würden Sie auf die Ziffer runden und dann Zahlen mit 2 Ziffern = Multicolinearität.

Ich denke auch, dass die VIF-Intuition darin besteht, dass wir die Werte so ändern, dass sie eher exponentiell als linear wachsen: 0,8, 0,85, 0,90, 0,95 gegenüber 5, 6,66, 10, 20, um die Identifizierung wieder zu erleichtern.

Davon abgesehen können Sie verwenden, da es eine 1-1-Zuordnung gibt $R^2$ und nichts ändert sich