Gibt es einen Unterschied zwischen der Schätzung von und in einer Simulationsstudie?

7

Gibt es in einer Simulationsstudie einen Unterschied zwischen

schätzt die Varianz , mal und nimmt ihren Durchschnitt undσ21000

Abschätzen der Standardabweichung , mal und seine durchschnittliche Einnahme?σ1000

Kann ich irgendjemanden davon machen? Gibt es eine Präferenz für eine bestimmte?

user81411
quelle
3
Es gibt natürlich einige Unterschiede, da die Varianz und die Standardabweichung nicht gleich sind. Können Sie genauer sagen, wonach Sie suchen?
Glen_b -Reinstate Monica
Wir bevorzugen die Varianz, da die Formel für die Varianz für jede zugrunde liegende Verteilung unvoreingenommen ist. Sie finden die Antworten auf Ihre Frage auf dieser Seite stats.stackexchange.com/questions/249688/…
Hugh
2
@hugh bist du sicher, dass Unparteilichkeit das einzige Kriterium sein sollte?
Glen_b -Reinstate Monica
@Glen_b In diesem Link bmcmedresmethodol.biomedcentral.com/articles/10.1186/… (Tabelle 1) verstehe ich nicht, warum Autoren , anstelle von , geschätzt haben . σ0σ1σ02σ12
user81411
Auch joophox.net/publist/methodology05.pdf , Autoren schätztenσ.
user81411

Antworten:

5

Ich finde diese Frage von Interesse, weil sie die künstliche Natur der Suche nach Unparteilichkeit über alles hervorhebt. Ein paar Punkte:

  • die Varianz erlaubt einen unverzerrten Schätzer, während die Quadratwurzel dieses Schätzers [durch Jensens Ungleichung] voreingenommen ist ;σ2σ^n

  • Es gibt keinen generischen unverzerrten Schätzer für [generische Bedeutung über alle Verteilungen hinweg].σ

  • Für eine Skala oder eine von Verteilungen kann die Erwartung als geschrieben werden , da eine Skala ist. wobei die Stichprobengröße und die Verteilungsfamilie ist. Daher kann die Voreingenommenheit familienmäßig korrigiert werdenσEP[σ^n]

    EP[σ^]=c(P,n)σ
    nP
Xi'an
quelle
Ich denke, der wahre Grund, warum man Varianz (und nicht Standardabweichung) häufig bündelt, ist, dass sie (mit normalverteilten Daten) zu einer saubereren Verteilungstheorie (F-dist) führt.
kjetil b halvorsen