Gibt es einen Unterschied zwischen der Schätzung von und in einer Simulationsstudie?

Gibt es in einer Simulationsstudie einen Unterschied zwischen

$\bullet$ schätzt die Varianz , mal und nimmt ihren Durchschnitt und $\sigma^2$ $1000$

$\bullet$ Abschätzen der Standardabweichung , mal und seine durchschnittliche Einnahme? $\sigma$ $1000$

Kann ich irgendjemanden davon machen? Gibt es eine Präferenz für eine bestimmte?

self-study mathematical-statistics unbiased-estimator moments invariance user81411
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Es gibt natürlich einige Unterschiede, da die Varianz und die Standardabweichung nicht gleich sind. Können Sie genauer sagen, wonach Sie suchen?

Glen_b -Reinstate Monica

Wir bevorzugen die Varianz, da die Formel für die Varianz für jede zugrunde liegende Verteilung unvoreingenommen ist. Sie finden die Antworten auf Ihre Frage auf dieser Seite stats.stackexchange.com/questions/249688/…

Hugh

@hugh bist du sicher, dass Unparteilichkeit das einzige Kriterium sein sollte?

Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b In diesem Link bmcmedresmethodol.biomedcentral.com/articles/10.1186/… (Tabelle 1) verstehe ich nicht, warum Autoren , anstelle von , geschätzt haben .

σ_{0}

$\sigma_0$

σ_{1}

$\sigma_1$

σ_{0}^{2}

$\sigma_0^2$

σ_{1}^{2}

$\sigma_1^2$

user81411

Auch joophox.net/publist/methodology05.pdf , Autoren schätzten

σ .

$\sigma.$

user81411

Antworten:

Ich finde diese Frage von Interesse, weil sie die künstliche Natur der Suche nach Unparteilichkeit über alles hervorhebt. Ein paar Punkte:

die Varianz erlaubt einen unverzerrten Schätzer, während die Quadratwurzel dieses Schätzers [durch Jensens Ungleichung] voreingenommen ist ; $\sigma^2$ $\hat\sigma_n$
Es gibt keinen generischen unverzerrten Schätzer für [generische Bedeutung über alle Verteilungen hinweg]. $\sigma$
Für eine Skala oder eine von Verteilungen kann die Erwartung als geschrieben werden , da eine Skala ist. wobei die Stichprobengröße und die Verteilungsfamilie ist. Daher kann die Voreingenommenheit familienmäßig korrigiert werden $\sigma$ $\mathbb{E}^P[\hat\sigma_n]$
$E^{P} [\hat{σ}] = c (P, n) σ$ $\mathbb{E}^P[\hat\sigma]=c(P,n)\sigma$ $n$ $P$

Xi'an
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Ich denke, der wahre Grund, warum man Varianz (und nicht Standardabweichung) häufig bündelt, ist, dass sie (mit normalverteilten Daten) zu einer saubereren Verteilungstheorie (F-dist) führt.

kjetil b halvorsen