Gibt es so etwas wie einen fairen Würfel? Bei Würfeln, bei denen die Zahl durch einen herausgeschöpften Punkt dargestellt wird, macht das sicherlich einen Unterschied? Hat jemand recherchiert?
Wenn man darüber nachdenkt, warum sollte ein Münzwurf fair sein? Die Physik auf jeder Seite ist völlig anders.
Antworten:
Ich denke, das Konzept von "fair" ist schwer zu definieren. Da ein gegebener Würfelwurf ein deterministisches Ergebnis liefert (mit anderen Worten, die Physik bestimmt, was das Ergebnis ist), können wir nicht wirklich sagen, dass es eine gewisse "Wahrscheinlichkeit" gibt, einen Eins zu würfeln. Dies bezieht sich auf den Irrtum der Gedankenprojektion, was im Wesentlichen besagt, dass Wahrscheinlichkeit eine Eigenschaft des eigenen Informationszustands eines Phänomens ist, keine Eigenschaft des Phänomens selbst. In Bezug auf den Würfelwurf basiert das Ergebnis nicht nur auf dem Würfel, sondern auch auf der Methode, mit der er gewürfelt wird. Wenn wir genug über eine bestimmte Rolle 'wissen' (die Materialzusammensetzung der Matrize, ihre anfängliche Ausrichtung, die auf sie ausgeübten Kräfte, die Umgebung, in der sie landet usw.), können wir (theoretisch) die gesamte Bewegung modellieren, die darin auftritt Wirf mit willkürlicher Genauigkeit und anstatt eine 1/6 "Wahrscheinlichkeit" der Landung auf einer bestimmten Seite zu finden, werden wir nahezu sicher sein, dass sie auf einer Seite landen wird.
Das alles ist natürlich sehr unrealistisch, aber mein Punkt ist, dass die Methode des Rollens genauso wichtig ist wie das physische Make-up des Würfels. Ich denke, eine gute Definition eines „fairen“ Würfels wäre eine, bei der es unter vernünftigen Bedingungen (Rechenleistung, Zeit, Genauigkeit der Messungen) nicht möglich ist, das Ergebnis eines Wurfs mit einem gewissen Maß an Vertrauen vorherzusagen. Die Besonderheiten dieser Einschränkungen hängen von den Gründen ab, aus denen Sie prüfen, ob der Würfel fair ist oder nicht.
Nebenbei: Angenommen, ich sage Ihnen, ich habe eine „unfaire Münze“ und ich werde Ihnen eine Million Dollar geben, wenn Sie richtig erraten können, auf welcher Seite sie landen wird. Wählst du Kopf oder Zahl?
quelle
Ein kleines Googeln enthüllt einen Wikipedia-Artikel (Keuchen!) Über Würfel . Es enthält Anmerkungen zur Präzision von Würfeln, in denen das Problem des Herausschaufelns der Punkte erwähnt wird (sie werden mit Material gleicher Dichte nachgefüllt). Werden diese genau fair sein? Wie werden Sie das definieren? Wie nahe an 1/6 muss jedes Ergebnis sein, um sich zu qualifizieren?
quelle