Warum können wir unserer Intuition nicht mit Wahrscheinlichkeit vertrauen?

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Wenn es jemals einen Fall gab, in dem dies klar wurde, dann mit dem Monty Hall-Problem. Sogar der große Paul Erdos ließ sich von diesem Problem täuschen. Meine Frage, die möglicherweise schwer zu beantworten ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir einer Antwort so sicher sein können, dass wir ein intuitives Argument erhalten und dennoch so falsch liegen. Das Benford-Gesetz über erste Ziffern und das Paradoxon der Wartezeit sind weitere berühmte Beispiele wie dieses.

probability conditional-probability paradox heuristic Michael R. Chernick
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Nun, das Monty Hall-Problem scheint eine Situation zu sein, in der die Leute a priori denken, dass sie gleich wahrscheinlich sind, wenn es zwei mögliche Ergebnisse gibt. Ein weiteres Beispiel ist das Konzept, dass ein Ergebnis in einer Folge unabhängiger Versuche "fällig" ist. Auf jeden Fall bin ich mir nicht sicher, ob diese Irrtümer, auf die Sie sich beziehen, Eigenschaften der Wahrscheinlichkeit sind (bezüglich: "Worum geht es bei der Wahrscheinlichkeit ..."), sondern eher unfreiwillige Vereinfachungen, die Menschen vornehmen.
Makro
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Wir können unserer Intuition vertrauen, aber wir müssen üben, um die richtige Intuition zu haben.
Stéphane Laurent
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Einige unserer falschen Intuitionen sind auf Heuristiken und verwandte Konzepte zurückzuführen. Sehen Sie viel Arbeit von Kahnemann und Tversky. Einige dieser Heuristiken sind evolutionär sinnvoll.
Peter Flom - Monica wieder einsetzen
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In der Regel, und dies ist im Monty Hall-Problem zu veranschaulichen, scheinen die meisten Wahrscheinlichkeitsfehler auf Fehler in den bedingten Eigenschaften zurückzuführen zu sein oder die Konditionierung häufig ganz zu ignorieren.
Gschneider
@Gschneider Ich denke du hast den Nagel auf den Kopf getroffen.
Michael R. Chernick

Antworten:

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Es gibt zwei Hauptansätze, um diese Frage zu verstehen. Die erste (und meiner Meinung nach erfolgreichste) ist die Literatur zu kognitiven Vorurteilen (siehe diesen LessWrong-Link ).

Es wurde viel zu diesem Thema geschrieben und es wäre zu anmaßend, es hier zusammenzufassen. Im Allgemeinen bedeutet dies nur, dass die kognitive Maschinerie, mit der Menschen durch den Evolutionsprozess ausgestattet sind, viele Heuristiken und Abkürzungen verwendet, um Überlebensentscheidungen effizienter zu treffen. Diese Überlebensentscheidungen galten hauptsächlich für Ahnenumgebungen, mit denen wir selten mehr konfrontiert sind. Daher ist zu erwarten, dass die Häufigkeit, mit der wir mit Szenarien konfrontiert sind, in denen unsere Heuristiken versagen, zunimmt.

Menschen zum Beispiel sind großartig darin, Überzeugungen zu erzeugen. Wenn das Setzen eines neuen Glaubens sehr wenig kostet, aber das Versäumnis, einen Glauben anzuwenden, der zum Überleben geführt hätte, hohe Kosten verursacht (selbst wenn der Glaube im Allgemeinen falsch ist), dann würde man erwarten, dass es viele Rationalisierungen und geringe Evidenzbarrieren für den Glauben gibt Sätze (was wir mit Menschen sehen). Sie erhalten auch Verhaltensweisen wie Wahrscheinlichkeitsabgleich aus ähnlichen Gründen.

Man könnte ausführlich alle faszinierenden Wege beschreiben, die wir von der opimalen Entscheidungsfindung abweichen. In Kahnemans jüngstem Buch Thinking, Fast and Slow und in Dan Arielys Buch Predictably Irrational finden Sie beliebte, lesbare Berichte mit vielen Beispielen. Ich empfehle, einige der Sequenzen bei LessWrong zu lesen, um die kognitive Verzerrung grundlegender zu diskutieren, und viele interessante wissenschaftliche Literaturübersichten zu Schritten, die unternommen werden können, um diese Verzerrungen unter bestimmten Umständen zu vermeiden.

Die andere Herangehensweise an dieses Problem ist (glaube ich) weitaus schwieriger. Dies ist die Vorstellung, dass die Wahrscheinlichkeit selbst nicht die richtige normative Theorie für den Umgang mit Unsicherheit ist. Ich habe jetzt keine Zeit, einige Quellen dafür zu kommentieren, aber ich werde meine Antwort später mit einer Diskussion dieser Ansicht aktualisieren.

ely
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Jemand hat mich in dieser Frage abgelehnt. Ich würde gerne wissen warum?
Michael R. Chernick
Ich war es nicht. Ich vermute, dass sie denken, dass es nicht mit den FAQ-Richtlinien übereinstimmt. Wahrscheinlich denken sie, dass es keine ausreichend spezifische Antwort gibt oder dass es nicht konkret mit Statistiken zusammenhängt. Ich denke, es ist eine gute Frage, und ich weiß nicht, warum jemand abstimmen würde.
ely
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Danke für die Erklärung. Ich habe nicht versucht, mit den Fingern zu zeigen. Zwei Leute haben mich für die Frage gewählt. Ich denke, diese Seite sollte sich mehr darauf konzentrieren, gute Fragen zu stellen und gute Antworten zu geben. Ich sehe eine solche Fixierung mit den Regeln.
Michael R. Chernick
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Ich bin damit einverstanden und denke, dass dies allgemein für mehrere Stack-Exchange-Sites gilt. Die Moderatoren verfügen manchmal über zu viel Macht, um eine Frage zu schließen. Selbst wenn viele Leute abstimmen, braucht es oft nur die negative Aufmerksamkeit von 3-4 Moderatoren, um eine Frage zu schließen. Ich denke, Fragen sollten unschuldig sein, bis sie sozusagen als schuldig erwiesen werden, und eine lange, langwierige Diskussion über die Metaseiten sollte erforderlich sein, mit Tonnen von Stimmen, die geschlossen werden müssen, bevor die Frage geschlossen werden kann. Benutzerstimmen beseitigen natürlich schlechte Fragen, so dass keine wirkliche Gefahr von zu vielen "Junk" -Fragen besteht.
ely
Gute Antwort. Ich interessiere mich für den zweiten Ansatz, den Sie erwähnen: Ich kenne zum Beispiel die Arbeit von Ken Binmore (unter anderem) zu den Mängeln der Bayes'schen Entscheidungstheorie in "großen Welten". Ich bin neugierig auf andere Quellen dazu; Wenn Sie welche kennen, wäre es großartig, wenn Sie Ihre Antwort aktualisieren könnten!
Matto